SH积分的收敛定理和Riesz型定义

Banach值函数在Henstock强变分意义下的积分叫SH积分，文中将证明SH积分的收敛定理，并讨论收敛定理之间的关系，还给出了这种积分的Riesz型定义。     

赋Γ收敛结构的模糊数空间上的两个基本定理

首先介绍关于模糊数和Γ收敛的相关概念和结论,然后给出具有小于等于关系的模糊数之间的Hausdorff距离的一个不等式.设u,v,w∈E,若u≤v≤w,则d_H(end u,end v)≤d+H(end u,end w).在此基础上证明了在赋Γ收敛结构的模糊数空间上成立单调收敛定理和闭区间套定理.这一结论推广了实数理论的相关结果.     

一类收敛序列空间上的无穷矩阵变换

对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划.补充和完善了非线性矩阵变换定理.     

集值条件期望及控制收敛定理的改进

给出了随机集列关于单调增σ-域族的条件期望在弱收敛意义下的新Fatou引理,由此得到了改进的控制收敛定理.     

模糊Riemann-Stieltjes积分的收敛定理

模糊Riemann-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分序列的收敛定理尚未见到.将给出模糊数值函数列关于实函数和模糊数值函数关于实函数列的两类模糊Riemann-Stiehjes积分序列的收敛定理.     

由依概率收敛推出γ阶收敛的条件

设ζn依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζn未必r阶收敛于ζ；如果给ζn附加一些另外条件，则ζn可r阶收敛于ζ，本文证明了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理．     

剩余定理及一次同余式组

孙子定理在国际数学界被称为中国剩余定理，它在数论及近世代数学领域是非常主要的理论，起着基础作用，且有着广泛的应用，所解决的问题是求未知量的系数为1，模两两素素的一次同余式的解，本文在孙子定理基础上，讨论一般一次同余式组，即模为任意正整数，系数为任意整数的一次同余式组，给出了有解的条件（定理4，同余式组等价定理）及求解方法（定理5）。     

关于中值定理证明的统一处理

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法，同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法。     

浅析Pascal定理在射影几何中的地位和作用——兼谈对编写射影几何教材的一点建议

本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议.     

集值测度弱收敛理论

给出了集值测度弱收敛的概念及其弱收敛判别定理。     

求目标控制型线性三级规划的罚函数法

利用对偶理论将目标控制型线性三级规划问题转化成目标控制型线性二级规划问题,通过引入对偶间隙,给出了罚函数的概念,并获得了几个相关的性质,并由此建立了一个求解目标控制型的线性三级规划问题的算法.     

伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程

对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m使得n|mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)和Euler函数φ(n)的性质,研究了方程Zw(φ(n))=φ(Zw(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw(n)+φ(n)=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。     

论先锋文学的负功能及其潜功能

先锋文学的负功能长期被学界所忽视,因而这种负功能同时又是一种潜功能,这致使人们无法构筑应对先锋文学破坏力的理性力量。先锋意识否定性的核心特质导致先锋文学具有悲伤、孤独、紧张等负面的心理效果,同时也容易引发超越底线的社会行动。抑制先锋文学负功能中的破坏力需要保证它的思想性和个体性,而避免其行动性和体制化。大众文化是孕育先锋文学的土壤,同时又是先锋文学破坏力的一个天然的制约者。     

一类新的数论函数

对于正整数n,如果存在正整数k可使kn＋1是素数,k｜（n-1）且（n-1）/k不是合数,则设（fn）表示适合此条件的最小的k;否则（fn）=0.当（fn）=0时,n称为函数（fn）的一个零点;当f（n）=1时,称为函数（fn）的一个单位.该文证明了：（1）当且仅当p=1或p与p＋2是一对孪生素数时,（fp＋1）是（fn）的一个单位;（2）若素数p=1（mod 6）,则（fp＋1）是（fn）的一个零点,由此推出（fn）有无穷多个零点.     

灰函数的不连续点和初等灰函数的连续性

本文在连续灰函数的概念的基础上,研究了灰函数的不连续点和初等灰函数的连续性。     

局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计

研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计。对于给定两点x1、x2，利用它们关于中点对称的关系进行转化，建立关于局部拟对称函数的不等式，对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计，改进了以前所得结果。作为应用，对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别。     

融合高斯核及指数函数聚类的点云目标物提取

针对聚类算法的聚类中心重复性和无法对点云聚类的问题,提出了融合高斯核及指数函数的聚类中心均匀化的点云聚类方法,以优化聚类中心的均匀化分布,实现点云的均匀化聚类。首先,根据高斯核函数及密度指数函数确定局部密度,再依据局部密度的大小确定距离参数。其次,依据局部密度和距离参数的乘积确定聚类中心,同时消除聚类中心的邻近化,使得聚类中心更加均匀分布于整个数据集中。最后,利用数据点到聚类中心距离逐个确定每个数据的聚类归属,并合并邻近聚类实现点云目标物的提取。将该算法与常规的基于密度峰值的聚类算法（clustering function based on density peak,CFDP）、K-means聚类算法、具有噪声的基于密度的聚类方法（density-based spatial clustering of applications with noise,DBSCAN）进行比较,该文所提方法可以对教室内3排椅子实现100%的提取。与相对密度关系的峰值聚类（density peak clustering,DPC）算法及深度学习方法相比,所提方法对不同分辨率目标物点云的提取精度均为96.7%,在计算效率和精度方面均优于其他两种方法。     

关于点变差函数的某些性质

设ｆ（ｘ）为定义于区间Ⅰ（有限或无限）上的有限实函数。任给实数δ＞０，ｘ∈０，∈Ｉ，Ｖ＾Ｘ＋δＸ－δ（ｆ）表示ｆ（ｘ）在［ｘ－δ，ｘ＋δ］上之全变差。     

论情报的传递功能

本文从情报的三个基本属性之一的传递性出发,论述了情报传递的功能、传递途径及其特点,指出当前我国情报传递这一环节上需要解决的一些问题.     

二元函数的亚一致收敛性

本文提出了当x→+∞时,二元函数f（x,y）的亚一致收敛的概念,并讨论了其极限函数的性质。