| 伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程 |
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| 引用本文： | 王曦浛,高丽,李国蓉,薛阳.伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程[J].甘肃科学学报,2016(5):23-25. |
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| 作者姓名： | 王曦浛 高丽 李国蓉 薛阳 |
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| 作者单位： | 延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安,716000 |
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| 基金项目： | 陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)，延安大学校级科研计划项目-引导项目(YD2014-05)，延安大学研究生教育创新计划项目． |
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| 摘 要： | 对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m使得n|mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)和Euler函数φ(n)的性质,研究了方程Zw(φ(n))=φ(Zw(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw(n)+φ(n)=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。
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| 关 键 词： | 伪 Smarandache 无平方因子函数 Euler 函数 正整数解 |
Two Equation of Fake Smarandache Square-free Factor Function and Euler Function |
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| Abstract: | For any positive integer n ,the famous fake Smarandache square-free factor function Z w (n )is defined as positive integer m ,n|m n ,with primary method and fake Smarandache square-free factor function Z w (n )and Euler function φ(n ),this text studies solvability of equation Z w (φ(n ))=φ(Z w (n )),and proves that this equation has infinitely many integer solutions.Meanwhile,it discusses the solvability of Z w (n )+φ(n )=2n ,giving its positive integer solution that n =1. |
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| Keywords: | Fake Smarandache square-free factor function Euler function Positive integer solution |
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