用解析方法建立两个三角形的亲似对应(Ⅰ)

本文解决的是射影几何中建立两个三角形亲似对应的问题.本文对亲似对应问题进行了分析,根据亲似对应的特点,将问题简化,并在此基础上推导出建立两个三角形亲似对应的数学公式及计算方法.     

独立亲似对应中值定理

在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。     

仿射对应通过一次移动成为亲似对应的条件及作图方法

<正> 平面场的仿射对应是由三对对应点所确定的两个场之间的射影对应关系。它要求两场之间保持同素性和等简比的变换。而亲似对应除了满足仿射对应的全部条件外,还要求各对应点之间的连线相互平行。所以,亲似对应是仿射对应的特殊情形。因此,当给定的仿射对应满足某种条件,就有可能采用一定的手法将其转化为亲似对应。本文将讨论平面场的仿射对应通过一次移动使其达到亲似对应位置的条件及作图方法。欲将仿射对应通过一次移动达到亲似对应的位置,其关键问题是找出亲似对应的条件—     

用亲似对应原理研究截面的作图法

本文应用射影几何的亲似对应原理研究了用截平面截切几何体获得与预先规定图形相似的截面形状的作图方法     

空间亲似对应及其应用

论述了应用亲似对应解决有关几何元素间定的问题，不仅使作图步骤简化，同时也大大扩展了解题的范围，对于一些似乎不可解的画法几何问题，提供了一处可靠的理论和简便的方法。     

亲似对应三角形及投影理论的探讨(Ⅱ)

本文给出并论证了亲似对应三角形和有关投影理论的7个命题,8个推论.     

椭圆柱截断问题的研究

本文根据正亲似对应的特性．首行推导出建立两个椭圆正亲似对应的普适数学公式．并以此为基础．进一步研究了用计算法在给定的椭圆柱上激出与预定的椭圆形状和大小完全相同的椭圆时，截平面及截交线椭圆的长短轴的空间位置。     

同一平面上亲似变换的解析研究

本文对同一平面上的亲似变换进行了较为深入的研究。不仅对其进行了几何分析 ,而且推导出点的亲似变换的数学解析式     

对应原理在电子椭圆轨道量子化中的应用

对应原理是自然界的普遍原理之一。本文用该原理代替电子椭圆轨道运动的径向量子条件,从而用较初等的方法得到了量子化椭圆轨道的表达式。也证明了对应原理可视作量子系统的一个量子化条件。     

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.     

利用共轭半径编程绘制椭圆在工程图中的应用

绘制椭圆的已知条件都是：给定椭圆的长短半径大小和方向。而在工程制图中,想要画的椭圆的长短半径大小与方向往往无法直接给定,本文介绍一种利用一对共轭半径绘制椭圆的方法。可以很方便地绘制出种位置和大小的椭圆。     

The Closest and Farthest Points to an Affine Ellipse or Ellipsoid

Affine ellipses/ellipsoids based bounding volumes are widely used in various graphics applications,such as ray tracing and collision detection.They provide a much tighter fit than the regular ellipses/ellipsoids.The most important operation involved is to compute the closest/farthest point,on a given ellipse/ellipsoid,with respect to a user specified point.In this paper,we first formulate such a problem for the ellipse case into solving a quartic equation and then for the ellipsoid case by solving a system of quartic equations.The method proposed in this paper is elegant and highly efficient.     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

禁止私设的DHCP服务器

主要讨论了私设DHCP服务器的危害,分析了DHCP服务器的工作流程,并提出了如何禁止私设DHCP服务器的方法.     

一种基于Bresenham算法的椭圆算法

本文通过圆与椭圆之间的映射关系，改进了画椭圆的Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法，使之在速度和可移植性上都有所提高，并给出了算法的Ｃ语言子程序．     

椭圆形的精密作图法

本文通过数学论证,介绍一种简便的,精密的椭圆作图法—八心圆法。它与历来沿用的各种椭圆作图法相比,具有精度高,连接圆滑,外形更美观等优点,尤其对于使用椭圆形罐头的容器更有实际的经济意义。     

一种光学测量中椭圆边缘精确提取算法

提出了一种椭圆边缘精确提取算法。对图像灰度分布函数按二次泰勒展开式展开,利用高斯核函数和图像卷积的方式进行微分求导,在过零点附近求取二阶导数绝对值的极小值点,然后,通过计算Hessian矩阵得到该边缘点的法向方向,在法向方向进行多项式曲线拟合和直线拟合得到子像素边缘点。实验结果表明,算法子像素边缘提取具有较好的精度,在光学测量椭圆形标识检测中有参考价值。