固定资产投资的最小方差控制

建立一类固定资产投资的随机动态模型，在此模型的基础上，讨论投资的控制问题．给出最小方差控制策略．     

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.     

一类最佳控制存在的充分条件(Ⅰ)

讨论了一类脉冲型平稳随机控制模型 ,给出了其最佳控制存在的充分条件 .     

具有双参数扰动的Holling Ⅱ捕食-食饵模型分析

针对一类具有双参数扰动的Holling Ⅱ随机捕食-食饵模型的一些动力学性质问题,利用随机微分方程的一些基本理论和不等式技巧,证明了该系统的正解的存在性和唯一性,随机最终有界性,一致H?lder连续性和随机持久性,并给出了该系统灭绝的充分性条件.最后,通过数值模拟直观表现种群在双参数扰动下的数量变化,并与理论结果一致.     

一类SIR流行病模型及参数的贝叶斯估计

介绍了一类在固定人口条件下的标准流行病的随机模型,讨论了该模型的解及其性质,进一步对其参数进行了贝叶斯估计,对其先验分布的超参数也给出了确定的方法.     

带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近性

给出了一类带有H指数的随机延迟Lotka-Volterra模型.利用伊藤公式、基本不等式和Borel-Cantelli引理,得到了带有分数布朗运动的随机延迟Lotka-Volterra模型渐近稳定的充分条件.     

一类离散风险模型的破产概率

研究了一类离散风险模型,其中保费的到达和索赔的发生过程均为复合二项过程,建立双二项风险模型,给出了最终破产概率的Lundberg不等式.     

一类按年龄阶段分组的种群动态模型的研究

本文对一类按年龄阶段分组的种群动态模型进行了探讨。得到了种群射影矩阵为素矩阵的充分必要条件,它也是种群存在渐近稳定年龄阶段结构的充分条件,提出了和种群动态有密切关系的个体在各阶段的平均逗留时间和种群净生殖率的概念;讨论了模型的有关渐近性质,给出了应用实例。     

带干扰的相关风险下的破产概率的渐近估计

考虑了一类带干扰的双险种相关风险模型,利用随机过程的方法得出了该模型的生存概率所满足的积分-微分方程和破产概率的上界.     

一类时滞随机分布系统的跟踪控制

针对一类具有输入时滞的非高斯随机分布系统,提出了基于广义PI控制器的跟踪控制方法.首先采用B样条模型和非线性权模型来建立概率密度函数和控制输入之间的关系,从而将概率密度函数的跟踪问题转化成动态权值的跟踪问题.然后基于线性矩阵不等式技术设计PI控制器,给出了时滞随机分布系统稳定的充分条件,并保证了良好的跟踪性能.最后仿真结果说明了方法的有效性.     

区域供水能力扩展分析的整数规划模型

针对供水能力扩展规划问题，提出了整数规划模型的建立方法，并给出了使用随机搜索技术中遗传算法求解数学模型的主要步骤，最后以实例计算说明了该方法的可行性。供水能力扩展的整数规划模型不仅可保留动态规划模型的基本优点，而且还能避免计算程序中工程项目代号表达的不便。     

焊接接头疲劳裂纹扩展随机模型

用随机过程理论与试验数据相结合的方法建立了焊接接头疲劳裂纹扩展的随机模型,根据随机模型分析了焊接接头疲劳裂纹扩展的统计规律。     

双复合Poisson模型下的最优投资和再保险

利用随机控制理论和HJB方程,研究了投资回报瞬时利率为Vasieck模型下的短期利率和股票市场卖空限制时的最优投资和最优非比例再保险策略。通过求解HJB方程得到了带干扰的双复合Poisson风险模型下的最优策略以及值函数的闭式解。     

Dynamic Portfolio Choice under Uncertainty about Asset Return Model

The effect of uncertainty about stochastic diffusion model on dynamic portfolio choice of an investor who maximizes utility of terminal portfolio wealth was studied.It applied stochastic control method to obtain the closed-form solution of optimal dynamic portfolio,and used the Bayesian rule to estimate the model parameters to do an empirical study on two different samples of Shanghai Exchange Composite Index.Results show,model uncertainty results in positive or negative hedging demand of portfolio,which de...     

模型校正在电子设备结构中的应用

为预测构件动态行为，用动力学有限元校正法建立某一航天用印刷电路板的动力学模型，用物理参数局部校正法导出物理意义明确的校正模型，用分步实验校正法提高模型的可靠度。结果表明，校正模型具有更大的适应性和可靠性。     

基于动态模型的油田勘探开发项目的投资优化

应用均值-方差理论，建立了油田勘探开发项目投资组合的动态数学模型，该模型是一个带约束的随机线性二次型（LQ）控制方程。在得出该动态数学模型对应的随机哈密顿-雅克比-贝尔曼（HJB）方程后，运用随机LQ控制的相关理论讨论了该随机HJB方程的解。利用该模型，针对某个油田勘探开发项目的实际情况，求出了其投资的有效边界和最佳策略。     

基于BGARCH的石油期货动态套期保值模型研究

文章根据石油价格随机波动的特点,通过对WTI的石油现货和期货价格构建动态套期保值模型,利用BGARCH模型估计最优动态套期保值比率,以期减少石油价格波动所带来的风险,并通过多个指标,比较了最优动态套期保值比模型与传统套保模型以及基于VaR的静态套期保值比模型的套保效果.研究结果显示,动态套期保值模型能更好地规避由价格波...     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

贝叶斯型的时变系数回归模型

提出了具有时变系数的回归模型及其模型识别和参数估计的贝叶斯方 法．在此模型中对于时变回归系数的变动，应用了高斯型概率差分方程式作 为约束条件，称之为高斯型平滑性事先分布．模型中的超参数（ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒ）的估计，采用了最大似然估计法．模型的识别（差分次数的决定）应用了 Ａｋａｉｋｅ的最小 ＡＢＩＣ法．给出了模型估计的算法及其应用例子．最后，讨论了 平滑性事先分布中参数的最优估计的意义．     

具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.