一类广义Burgers－BBM方程的Fourier谱方法及误差估计

本文对［３－５］中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于［５］的谱方法。构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估计。改进了［５］的结果。     

罗丹宁苯并噻唑类偶氮试剂的合成及其分析性能的研究

本文报导了两种新型罗丹宁苯并唑偶氮试剂５－（２－苯并噻唑偶氮）－罗丹宁〔ＢＴＡＲＨ〕和５－〔２－（６－溴苯并噻唑偶氮）〕－罗丹宁〔Ｂｒ－ＢＴＡＲＨ〕的合成方法，并通过ＵＶ光谱、ＩＲ光谱和元素分析确定了试剂的分子式和结构，测定了熔点和电离平衡常数，讨论了试剂在不同酸碱条件下的可能存在形式，重点研究了试剂与金属钯（Ⅱ）的配位反应。     

正则化长波方程孤立波的数值模拟

构造了求解正则化长波方程的一种Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ－Ｃｅｎｔｅｒ Ｅｕｌｅｒ全离散格式，该格式具有质量与能量守恒性质和保持原微分方程结构等优点。证明了半离散和全离散格式散的存在唯一性，并得到误差估计式。此外，给出了两个数值例子，使用文中提出的全离散格式成功地模拟了单孤立波的传播和双孤立波的碰撞过程。     

直链双β二酮的合成与表征

首次合成两种双β二酮〔４,４’－二（１″,３″－二氧代）苯丙基〕联苯（ＨＢＤＢＭ）,〔４,４’－二（１″,３″－二氧代）苯丙基〕二苯甲烷（ＨＭＢＤＢＭ）,通过ＩＲ,ＭＳ,ＨＮＭＲ和元素分析表征了它们的结构,并测定了其氯信溶液的紫外光谱性质。     

三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

格中的序收敛及间断

定义了半序集中网的序收敛，证明了在一个格中，对每个ｏ－离散的网Ｘ（Ｐｘ，Ｑｘ）是一个闭间断，且每个一间断（Ａ，Ｂ）对应一个Ｏ－离散的网Ｘ使得Ｐｘ     

θ^n—紧性与S（n）—闭性

本引入了拓扑空间的θ＾ｎ－紧性，同时给出了它的若干等价刻划及基本性质，改进推广了〔３〕的一些主要结果，最后，我们研究了θ＾ｎ－紧性与Ｓ（ｎ）－闭性、ｓ（ｎ）－θ－闭性间的关系，得到了比〔１〕更深刻的一些结论。     

广义Ball曲线的包络定理

Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的包络性质已在〔４〕中讨论过，本研究Ｂａｌｌ曲线的包络性质。     

整环Z[√—p1…pk]为主理想整环的条件

设ｋ≥１为整数，对于ｋ个互异素数ｐ１，…，ｐｋ，整环Ｚ〔√－ｐ１，…ｐｋ〕为主理想整环的条件被确定，所得到的结果是：当ｋ〉１或ｋ＝１而ｐ１是奇素数时，Ｚ〔－ｐ１，…ｐｋ〕不是主理想整环。对于主理想整环Ｚ〔√－２〕，给出了它的商环的元素是一种显示表示。     

Cahn-Hilliard方程的拟谱逼近的长时间性态

Cahn-Hilliard方程是多年来被广泛关注的热点问题,也以各种方法给出了该方程解的存在性和唯一性等.但在该方程的拟谱逼近中,一般都对相关因子给出了特别的约束.给出了该方程无特别约束条件的半离散显格式及全离散隐格式的Fourier拟谱格式,并证明了该格式全局吸引子的存在性,解的长时间存在性和稳定性,并给出了格式的最优阶误差估计.     

十八钼硫酸四丁基铵在DMF溶液中的光化学研究

通过循环伏安、五价钼的测定，紫外－可见吸收光谱及还原物种的制备和表征，研究了α－Ｄａｗｓｏｎ型〔Ｂｕ４Ｎ〕４Ｓ２Ｍｏ１８Ｏ６２在ＤＭＦ溶液中的光化学，考察了有机酸对光化学还原的影响。结果表明在中性或较低酸浓度下只形成１－电子还原物种，在较高酸浓度下则进一步形成４－电子还原物种，介于两者之间还存在一个２－电子还原的中间过程。     

一类非线性抛物方程全离散Legendre拟谱逼近的大时间性态

运用Legendre拟谱方法研究一类非线性抛物方程的大时间问题,建立了全离散的拟谱格式.在有限时间区域及0≤t≤+∞上,讨论了半离散系统解的长时间误差估计.     

非离子型微乳液对锌—2—[（5—溴—2—吡啶）偶氮]—5—二乙基氨基…

以Ｏ／Ｗ非离子型微乳液Ｔｒｉｔｏｎ Ｘ－１００／Ｎ－Ｃ５Ｈ１１ＯＨ／ｎ－Ｃ９Ｈ２０／Ｈ２Ｏ为介质，进行Ｚｎ－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ的光度法测定，结果表明，与以相同含量的ＴｒｉｔｏｎＸ－１００胶束体系的测定比较，灵敏度增加。显色剂５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ在微乳液中有较高的分配系数和较低的平均有效介电常数，这说明微乳液对显色剂５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ有更大的增溶量和较低的极性，因此微乳液比胶束的增敏作用更强。     

Kuramoto - Sivashinsky型方程的广义Hermite谱方法

对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶.     

有局部右单位元子环的Morita—like等价

本文考虑了有局部右单位元子环的Ｍｏｒｉｔａ－ｌｉｋｅ等价，推广了１９９１年许永华在文〔１〕中建立的定理。     

带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程全离散Fourier拟谱格式的长时间行为

针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子。     

S0bolev方程全离散Fourier谱方法解的长时间行为

考虑了由Sobolev方程全离散隐式EulerFourier谱格式生成的离散动力系统,证明了离散动力系统在‖·‖     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

氢键对Jahn—Teller效应的影响

本讨论了〔Ｍｎ（Ｈ２Ｏ）６〕＾３＋不发生构型畸变的本质原因，确认了氢键对Ｊａｈｎ－Ｔｅｌｌｅｒ效应的影响。     

带有弱阻尼项的非线性Schr(o)dinger方程全离散Fourier拟谱格式的长时间行为

针对带有弱阻尼项的非线性Schr(o)dinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式.基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[O,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计.最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子.