一维三元Ⅱ型准晶电子态的局域化

研究了Fujita和Niizeki用高维投影法构造的一种一维三元Ⅱ型准晶的电子波函数的性质.波函数二阶矩的数值结果表明,绝大多数的电子态都是局域化的.对几个典型的波函数进行直接观察和进一步多分形分析后确认,在准晶极限,所有的电子态都是局域化的.     

一维点阵的电子态

本文利用A、B构成序列有不同排列方式,模拟出晶体、孪晶、准晶和无序的一维结构。应用紧束缚模型,对各结构的电子态进行计算研究,系统地分析比较了各序列的电子能谱、态密度、局域度以及波函数图象,得出准晶体结构是一种新的结构,其电子态不同于晶体、孪晶及无序体的电子态等结论。     

二维无序系统无序度和本征能量对局域化长度的影响

利用蒙特卡洛模拟方法,研究了无序度和本征能量对局域化长度的影响.研究结果表明:随着无序度的增大,系统的电子态出现局域化现象,局域化长度逐渐减小,而且对应于不同的能量本征值;电子的局域化程度不同,能带中心出现准扩展态,系统内部出现类金属行为.     

一维纳米体系的电子结构

建立了一维纳米随机链模型,在计及近邻、次近邻相互作用情况下,采用新的方法计算了链长从1×104～1×105个原子系统的电子本征值和本征矢.针对晶界原子畸变和晶粒大小等物理量,讨论了一维纳米体系的电子结构.研究结果表明,晶界原子畸变和晶粒尺寸对其电子结构有重要影响.由于晶界原子对电子的散射作用,电子波函数出现局域化.晶界原子畸变越大,晶粒尺寸越小,散射作用越明显.晶界原子畸变参数W由0.2增加到1时,电子波函数由扩展态变为局域态;晶粒尺寸变小时,电子波函数对称性变差,电子趋向局域分布.随着晶界原子畸变程度的增大和晶粒尺寸的减小,局域化程度不断加强.     

并五苯系列电子性质的研究

采用单电子紧束缚模型计算了并五苯分子的电子能级和波函数,并与并四苯、并六苯、并七苯进行了比较.结果表明,随着并苯系列分子数的增加,基态电子能级逐渐减小,而最高激发态的电子能级逐渐增大.研究了氢掺杂对并五苯电子性质的影响,波函数二阶矩的数值结果表明,掺杂的氢原子个数越多,二阶矩值越小,掺杂后的并五苯电子态局域性越大.另外,电子能级对掺杂位置比较敏感.     

二维无序系统的电子性质

用改进了的 Recursion 方法研究二维无序系统的电子性质。计算了二维无序系统的电子态密度、迁移率边界、局域化临界点以及直流电导率。结果表明,与对角无序系统相比,对角及非对角无序系统以及存在次近邻跳跃的系统局域性质均发生变化,非对角无序的影响取决于其大小,而次近邻跳跃的存在总是使电子态趋于延展。     

金属超晶格中的无序和电子态的局域化

对于金属超晶格中的无序,提出一种简化的Hamilton模型,用Anderson局域化理论研究了这种模型的电子态并计算了迁移率边位置。     

一维无序系统电子结构

本文应用负本征值理论方法,计算了含有上万个粒子的一维无序系统的电子态密度,针对无序程度和系统大小等物理量,讨论了无序系统的电子结构。结果表明,随着无序程度的变大,电子的局域化程度加强,而随着无序系统的变大,局域化的电子数增多。     

次近邻电子跳跃对顺式聚乙烯中双极化子的电子态和局域？…

在ＳＳＨ模型的基础上，考虑了交近邻电子跳跃对顺式聚乙炔元激发性质的影响，用数值计算的方法，研究了顺式聚乙炔中双极化子的能谱和电子态及其附近的局域振动模，结果表明，双空穴极化子能谱的电子－空穴对称性被解除，双极化子的电子束缚态数目及附近的局域振动模的数目都发生了改变。     

一个具有分形边界势阱中的粒子

构造了一个具有分形边界的无限深势阱，得到各阶势阱的波函数和相应的能级规律．结果发现，能级在空间尺度变换下具有标度不变性．各阶能级间具有相互嵌套的性质，即自相似性．随边界阶数的增加，粒子几率密度可出现局域化现象．     

掺杂反式聚乙炔中Site—type杂质势的唯象模型

利用ＳＳＨ模型讨论了Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势对反式聚乙炔（ｔｒａｎｓ－ＰＡ）电子态的影响。具体计算表明：对各向同性情况，Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势破坏了电子能谱的对称性，并使孤子能级发生移动，随着杂质离子与反式聚乙炔链间距的变化，它将引起孤子能级的变动。但不影响孤子局域化程度；而各向异性Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势的不均匀性对ｔｒａｎｓ－ＰＡ的电子能谱及孤子局域化程度影响较大。     

电子态跃迁中的分子对称性

分子电子态波函数和分子的对称性之间存在着对应关系,利用分子对称性能十分有效地简化电子态跃迁的计算;计算了N_2第四正带系的振子强度,其值为0.04673。     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

BN分子A^3П—X^3П带系振子强度的理论计算

选用ＳＴＯ－４Ｇ双ζ扩展基组，采用单组态自洽场方法计算了分子轨道，然后再作较大规模的组态相互作用计算，得到ＢＮ分子基电子态和第一激发电子态的能量及波函数。两电子态的能量差与实验值相符甚好。在偶极近似下，计算了ＢＮ分子Ａ＾３П－Ｘ＾３П带系的振子强度，其值为０．０５６４。     

准一维无序体系电子局域化及输运特性

在单电子紧束缚近似下,利用多对角全随机厄米矩阵算法,结合负本征值理论和无限阶微扰理论及传输矩阵方法,研究准一维多链无序体系中电子波函数局域化特性及其电子输运特性。研究结果表明:由于格点能量无序,准一维多链无序体系电子波函数呈现出局域化特性;格点能量无序度减小会导致在中间能区发生退局域化现象,表现为在中间能区电子波函数的局域长度大于体系格点数,即出现扩展态,且出现扩展态的能量区间随着无序度的减小而增大的趋势;同时,随着链数的增加,体系有向退局域化方向发展的趋势;在中间能区电子输运透射系数较大,而在低能区及高能区透射系数较小,同时,格点能量无序与维度效应对体系的电子输运存在竞争效应,当体系格点数及链数一定时,体系的透射系数随着格点能量无序度的增大而减小,而当体系格点数及格点能量无序度一定时,准一维多链无序体系的透射系数随着体系链数的增大而增大。     

Bloch定理的严格证明及晶体电子态研究

本文用群论严格地证明Bloch定理和系统地讨论晶体中电子态的一般性质而不用解Schro-dinger方程.主要结论是:电子能级分裂为能带;波函数具有平面波与周期函数相乘积的形式,即所谓Bloch函数.所有能带和波函数都用两个好量子数R和K来描写.这些函数形成平移算符{T(R_n)}和哈密顿算符H的共同本征函数完全集合,并具有正交归-性.     

渐近准周期势场中电子的局域态,扩展态和迁移率边界

应用数值方法研究了一维渐近准周期势Ｖｎ＝λｃｏｓ（Ｑｎ＋αｎν）（０＜ν＜１，及为无理数）中运动的电子的能级和波函数，发现当λ＞２时，所有的态都是局域态，而当λ＜２时，存在着扩展态、局域态和迁移率边界．我们研究了它们与参数Ｑ，α，ν的关系，发现能带结构由Ｑ决定，而α，ν是无关的参数．     

自由落体的双波函数研究

本文完整地给出了自由落体的双波函数量子论，讨论了刚性边界对落体的非局域性影响，研究了非厄密算符（－ｉｈｄ／ｄｘ）＾３｛ｘ∈［０，∞］｝的意义，本文的结果不仅再一次说明了双波函数量子论的优美之处，即经典力学结果是双波函数理论的经典极限，通常的量子力学结果是统计系统中的统计结果，还表明了双波函数量子论对算符厄密性的要求比通常量子力学对它的要求要低。     

π轨道倾角对单壁碳纳米管电子性质的影响

根据单壁碳纳米管(SWCNTs)的几何结构计算了π电子局域波函数.在不等性杂化方案下构建扩展的Wannier基函数,在此基下得出π轨道倾角δ能增大SWCNTs的最近邻原子跳跃能和能隙值.     

电磁场辐照下量子线的两能级电子波函数

从理论上研究了在横向极化的外电磁场辐照下量子线的电子态．使用量子光学中两能级原子与电磁场相互作用的半经典方法，得到了在自由电子和弱场假设下两能级电子与场相互作用的波函数表达式．此波函数包含了外场的频率和强度以及量子线的几何参量，由此可研究决定系统与时间有关的输运性质．