关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

关于r—收敛的一些结果

证明了集合序列的ｒ－收敛蕴含Ｋ－Ｍ收敛，给出了随机集列在ｒ收敛意义下的收敛定理。     

关于r－收敛的一些结果

证明了集合序列的ｒ－收敛蕴含Ｋ－Ｍ收敛，给出了随机集列在γ－收敛意义下的收敛定理．     

分布尾等价与极值的矩收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｆ（ｘ）的独立同分布序列（简称ｉｉｄ序列，下同），（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，（Ｙｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｇ（ｘ）的ｉｉｄ序列，（Ｙ１，Ｙ２…Ｙｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，在Ｆ（ｘ）与Ｇ（ｘ）尾等价的条件下，讨论了Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩与Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩之间的收敛关系。得到定理 设Ｆ（ｘ）∈Ｄ（Ｈ），ｌ∈Ｎ（     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幂级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

独立随机序列的第k个最大值的矩收敛

设｛Ｘｎ，ｒ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），Ｍ＾（ｋ）ｎ为第ｋ个最大值，在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理。     

关于记录时的计数过程的收敛速度

设《Ｘｉ，ｉ≥１》为ｉ．ｉ．ｄ．ｒ．ｖ．ｓ，具有共同的连续分布函数。记ｕ（ｎ）为Ｘｉ，ｉ≥ｎ中出现纪录的次数。本文讨论了当ｎ→＋∞时ｕ（ｎ）／１ｏｇｎ趋向于１的收敛速度。本文的结果否定了Ａ．Ｇｕｔ的猜想，改进了Ｓ．Ｓ．Ｎａｙａｋ的结果。     

高收敛阶采样定理的构造

基于过采样技术,对Shannon采样定理进行了改进,得到高逼近阶采样定理,提升了其收敛速度.     

关于Hermite插值过程的收敛阶

本文考虑了以多项式(1-x~2)U_n(x)的零点为插值节点的Hermite插值过程的收敛阶,主要结果是定理1、定理2。     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

关于王仁宏算子在Lp中的收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为插值节点的条件下，讨论了王仁宏算子关于连续函数的收敛性，并得到了收敛阶为Ｏ（ω（ｆ；１／ｎ）ｐ＋Δｎｐ）     

空间L~p(Ω)中强收敛和弱收敛的一些判别方法

考虑勒贝格控制收敛定理的应用和强收敛的充分必要条件问题,运用由勒贝格控制收敛定理导出的近代新结果,对一些古典结果的证明方法给予了新的简化处理,给出了强收敛的充分必要条件判别定理.     

Lupas—Polya型算子列的收敛阶

利用概率论中的Ｌｅｖｙ定理，研究Ｌｕｐａｓ－Ｐｏｌｙａ型算子序列的极限性质并给出了收敛阶估计。     

非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念，证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理。     

r阶导数为ΦBV中函数的Fourier级数收敛速度估计

对于周期为２π并且ｒ阶导数为φ－有界变差函数,我们证明了：│Ｓｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）－ｓｉｎｒ／２π／πｎ＾ｒ（ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－ｆＬ＾（ｒ）（ｘ））│≤３／ｎ＾ｒ＋１Σ↑ｎ↓ｋ＝１Ｖφ（ψｘ,［０,π／ｋ］）＋２│ｓｉｎｒ／２π│／πｎ＾ｒ＋１│ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－（ｆＬ＾（ｒ）（ｘ）│,其中ｆ∈φＢＶ∩Ｖｒ。     

R-收敛因子和σ-收敛因子之间的关系

收敛速度是衡量一个最优化算法好坏的重要指标．1970年Ortega和Rheinboldt给出了两种度量一个迭代过程收敛快慢的精确标志．笔者证明了当收敛阶p＝1时，R—收敛因子和σ—收敛因子是相等的，从而可以用两种度量标志中的任何一种进行度量．     

R—收敛因子和Q—收敛因子之间的关系

收敛速度是衡量一个最优化算法好坏的重要指标。１９７０年Ｏｒｔｅｇａ和Ｒｈｅｉｎｂｏｌｄｔ给出了两种度量一个迭代过程收敛快慢的精确标志，笔者证明了当收敛阶ｐ＝１时，Ｒ－收敛因子和Ｑ－收敛因子是相等的，从中以用两种度量标志中的任何一种进行度量。     

级数收敛的速度

章定义了收敛级数的速度概念，并给出三个判定定理．     

五阶收敛的牛顿迭代改进法

以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计.     

Lupas－Polya型算子列的收敛阶

利用概率论中的Ｌｅｖｙ定理，研究Ｌｕｐａｓ－Ｐｏｌｙａ型算子序列的极限性质并给出收敛阶估计．