本期导读

量子力学的理论体系是在几个基本假定的基础上建立起来的,中央民族大学朱振和在《连续谱本征函数及波函数的归一化》中说明了波函数归一化的物理意义,提出无论力学量的本征值组成的是分立谱还是连续谱,本征函数和状态波函数都应该归一化、而且也是可以归一化的,只是数学表达的形式有所不同.作者还针对某些连续谱本征值的特殊理想情况,给出本征函数和波函数归一化的公式并计算了力学量的平均值.轻稀土元素镨和钕,在合金系ThMn1 2 型化合物及氮化物中具有特殊意义,它们为制造具有高矫顽力和高磁能的永磁材料提供了可能.近些年来学界对钕系已…     

波函数归一化问题的学习与探讨

从归一化的概念和目的出发,明确根据需要波函数可以归一化成不同结果,针对归成函数是否叫归一化,得到的波函数是否是归一化波函数等存在的争议,本文通过讨论给出了明确的回答,归成函数也是一种归一化,但得到的波函数不是归一化波函数。同时,也对连续谱本征函数的箱式归一化结果的理解与使用作了一定的讨论。     

负幂次势V(r)=B6/r6+B5/r5+B4/r4+B3/r3+B2/r2+B1/r径向schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和负幂次势V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的渐近性质,通过待定势波函数的设定,得到以其为势函数的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数;通过对势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的分析,得到势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的通式.结果表明:势参数之间存在制约关系.     

含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解

采用Greene-Aldrich指数型近似方法近似表达径向方程非线性离心项,利用P-NU方法研究了含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解问题,得到了归一化的束缚态波函数和相应能量本征值方程,数值求解能量本征值方程并和真实值数据进行了对比。     

纳米微结构的输运过程研究

用一维纳米微结构体系的本征值和本征波函数定义量子谱函数.这种量子谱函数的Fourier变换,包含了在该体系中将粒子从一个点输运到另一个点的过程中所经历的经典轨道的许多信息.研究的结果为探讨纳米微结构中的经典物理和量子物理之间的对应关系提供了可靠的依据.     

一类环状球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态解

提出了一种新的环状球谐振子势. 在标量势与矢量势相等条件下,应用因子分解方法,求解了零自旋粒子在其中满足的Klein-Gordon方程,得到了束缚态解和能谱方程.归一化角向波函数和径向波函数分别以初等函数表示,并用笛卡尔符号法则讨论了能谱方程.结果表明,粒子在这一势场中惟一地具有正的分立能量本征值.     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

s=2时广义椭球函数试探性研究

利用超对称量子力学方法试探性的推导出s=2时广义椭球函数的形式.使用超对称量子力学方法近似的计算出前几阶超势和广义椭球函数的本征值;之前所求得的超势和本征值推导出广义椭球函数一阶基态波函数,并根据势的形不变特性求出相应的激发态波函数.该超对称量子力学方法的引入及一阶基态波函数形式将有利于广义椭球函数深入研究.     

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段.以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出<厄米本征值问题的探究>一文中的不足之处.     

叠加势 V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1rschr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的径向schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

风浪内频谱与外频谱的比较分析

概述了近年来不同水深风浪谱研究的发展状况,引入内频谱及外频谱的概念,介绍了风浪谱的几种估计方法;快速傅里叶变换（FFT）法,最大熵法和外频谱法,根据不同水深的风浪槽试验,将由FFT法、最大熵法得到的内频谱与由试验波高-波周期联合分布得到的外频谱进行比较分析,将现场实测风浪谱与计算得到的外频谱进行比较分析,结果表明,在不同水深情况下,当以真实的波高-波周期联合分布计算外频谱时,内频谱与外频谱吻合良好。     

脉动风速随机傅里叶谱模型的参数聚类分析

脉动风速随机Fourier谱模型为脉动风速模拟提供了一条基于物理的建模途径.为了实现对这一模型基本参数概率分布的合理建模,阐述了模型基本参数的物理含义,利用实测风速记录识别了基本参数的概率分布.分析发现,分界波数的统计分布出现典型的双峰形态;由原始识别结果的统计分布导出的功率谱与Kaimal谱在中、低频段有较大差别.深入研究表明,分界波数有显著的聚类特征.基于此,采用kmeans函数聚类方法分析了分界波数的数据结构,指出上述异常现象与参数的聚类结果密切相关.根据聚类结果,合理地筛选实测风速记录,进行了分界波数的建模.     

物理系统的频谱特征与其尺寸和内外相互作用间关系

常有这样一种错误概念：以为有限物理系统的空间频谱是离散的，而无限物理系统的空间频谱是连续的，即认为一个物理系统的离散或连续的空间频谱特征只取决于该系统的尺寸是有限或无限。为此，本文详细论述了一个物理系统的空间频谱特征同时与该物理系统的尺寸和内外相互作用有关。还论述了一个物理系统的尺寸变换（由有限变为无限或反之）可以转化为其内部相互作用的变换，即由一种内部相互作用变换为另一种内部相互作用。并举例说明有限和无限物理系统都可能具有各种各样的空间频谱特征，具有纯离散的，纯连续的或混合的谱特征最后指出错误观点“系统谱特征只取决于系统尺寸”产生的原因。     

一类特殊de Bruijn有向图的谱

分析了一类特殊de Bruijn有向图-B(2，n)的结构，获得了B(2，n)的谱．B(2，n)的特征值为0与2，且它们所对应的重数分别为2^n-1与1．     

基于薄层的反射系数谱理论与模型正演

一般的反射系数计算都是以单个界面为基础来进行的 ,而陆相地层主要以薄 (互 )层为主 ,这是一个矛盾。该文在推导出任意入射角入射条件下的多个薄层纵、横波反射系数谱理论基础上 ,进一步简化出了单个薄层垂直入射时的纵波反射系数谱计算公式 ,从而获得了在薄层条件下不同频率成分的纵波反射系数谱数学关系式。由此进一步形成了面向背景的纵波反射模型正演方法。通过采用实际地震子波为输入子波 ,对单个楔状体薄层、薄互层组楔状体地质模型进行了纵波合成记录制作。分析表明 ,其实用性强。不仅提供了一种基于新方法的合成模拟手段 ,更为横向谱比的物理意义分析提供了手段。     

算子矩阵的广义a-Weyl定理

如果算子A的半B本质逼近点谱在点谱中的补集等于点谱中孤立特征值构成的集合,则称广义a-Weyl定理对A成立。广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵不一定成立。给出了广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵成立的充要条件及一些有用的推论。     

圈量子引力中源于Penrose双元计算的研究途径

利用圈算符中的抓是抓在圈量子引力自旋网腿中圈线上的方法.给出了一种正规化的等距面积谱和体积本征值的代数公式谱.利用这种方法,可实现圈量子引力的微分同胚约束和Hamilton约束方程的计算.同时证明了自旋网态在统一方法下满足这两种量子约束.     

缓坡上波浪谱在流作用下的变形

本文将波浪作用通量守恒原则应用于缓坡上在水流作用下的波谱变形，并与规则 波的计算结果作对比。文中比较了采用不同的海浪谱的变形情况，同时还分析了波浪 能量方向分布对缓坡上在水流作用下波谱浅水变形的影响。     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

福建东山湾海浪现场观测的统计特征

为分析福建省南部港湾──东山湾的波浪特征,采用S4型压力式方向波浪仪观测获取现场一个月的风浪过程资料,对其进行了统计分析和频谱分析,给出了波高和周期分布,特征波要素与频谱关系,结果表明:实测波高分布与瑞利分布基本相符;波浪谱的显著部分在狭窄的频率内,对应3、5、6、7级风谱峰密度值(m2s)分别为0.084 3、0.372 8、0.941 8、1.837 7,随着风速的增加,谱能也显著地增加,谱曲线下面的总面积增大,谱的显著部分波及的频率范围也扩大,且谱的显著部分沿低频率的方向推移,对应风浪的波高及周期范围增大.