Banach空间的复凸性与复光滑性

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

复Banach 空间的滴状物性质

用滴状物刻划复Banach空间的自反性和复一致凸性，证明了每一个有滴状物性质的复Banach空间是自反的，给出了复Banach空间为复一致凸的一个充分必要条件．     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

可分Banach空间中的有效点集的收缩性

本文在X为可分Banach空间，闭凸点锥K真包含于X是正规锥（可以不要求具有界凸基底）的条件下构造了在X上连续、严格凸、在K上强单调增的一个范数，利用这个范数讨论了有效点集的收缩性。     

线性距离空间的一致凸性与严格凸性

本文对K.P.R.Sastry等人提出的线性距离空间的一致凸和严格凸性进行了讨论,作者在局部凸空间中已得到的结论证明了在一定的条件下,并完备的一致凸的线性距离空间为自反的。     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间中k-端点和k-强端点的判据,得到了该空间关于广义Orlicz范数k严格凸和中点局部k一致凸的条件.     

直和空间的凸映射

本文研究两个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ、Ｙ的直和空间上凸射的性质，其中Ｘ、Ｙ为可积函数空间或本有界函数空间。当此空间的范数满足一定条件时，直和空间的单位球上的凸映射必定是仿射映射。     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.     

Banach空间中的Von.Neumann交替过程

本文在严格凸、一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中证明了Ｖｏｎ．Ｎｅｕｍａｎｎ交替过程的弱收敛性，并针对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的闭凸集合，给出两个保证广义交替过程收敛的充分条件。     

伪复空型的一般CR—积

主要研究伪复空型的一般子流形的分解问题，推广了几个在复空型中成立的结论     

正交双复变函数空间的变换

根据正交双复数空间的概念及其表达，定义出相应的空间双复变函数的概念及表达，Ω=f(υ）=[u(x,y,z),ν（x,y,z)] iω(x,y,z)=(u,ν) iω,υ=(x,y) iz.，推导出相应的空间变换，即“空间保角变换”的原理，并作出了相应的典型变换形态，如平方变换、空间茹科夫斯基变换。从而体现出空间正交双复变函数实现空间变换的优越性。     

Bp空间与随机幂级数

首先J．Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω（z）,得到了fω（z）几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件．后来W．Coehran等人研究了Lipsehitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分剐得到了他们的系数判定定理．乌兰哈斯利用s—Carleson零测度以及Mateljevic-Pavolovic不等式,分别给出了fω（z）几乎必然属于小Bloch空间和VMOA空间的条件,并指出这些结果与已知结果的关系．我们正是基于这些基础,通过研究复函数空间与随机幂级数fω（z）,得到了随机幂级数fω（z）几乎必然地属于Besov空间印的充分条件．     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

向量值(λ,k)型双解析函数

研究了向量值(λ，k)型双解析函数，并给出了它的一些性质和Dirichlet问题的解.     

基于映射的图像多角度复小波变换

目的为了实现图像的多角度分解。方法根据映射的复小波变换理论,引入Softy空间,实现从实数空间L2(R)到复数空间S2(C)的一一映射;构建一种新的图像数字滤波器。结果通过对同一图像6个方向分量的分解实验,可以看出这种变换可以实现图像的多角度分解,而且可以完全重构原图像。结论该方法能够增强图像分解的方向性,同时可以克服图像对平移的敏感性,是一种图像多角度分解的有效方法。     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。     

Banach空间的几何性质与B值复测度拟鞅的收敛性

讨论了B值复测度鞅的收敛性、Banach空间的光滑性和RN性质的一些关系。