有限理性下叠合点问题的稳定性

首先给出有限理性下非线性问题的稳定性的统一结果,然后应用统一结果,对叠合点问题定义了理性函数,讨论有限理性下叠合点问题解的稳定性。证明了大多数的叠合点问题(在Baire分类意义上)都是结构稳定的,对ε-平衡也都是鲁棒的,得到了有限理性下叠合点问题解的稳定性的一系列结论。     

有限理性与图像拓扑下Ky Fan截口定理问题的稳定性

利用集值映射图像之间的Hausdorff距离定义度量,在图像拓扑意义下,建立Ky Fan截口定理问题的有限理性模型.借助于非线性问题的有限理性模型统一研究稳定性的方法,证明大多数的Ky Fan截口定理问题在Baire分类意义下都是结构稳定的,对ε-近似解集也是鲁棒的,从而可以用有限理性条件下得到的ε-近似解集来逼近完全理性条件下得到的解集.     

抽象凸度量空间上的R-KKM引理及其应用

证明了满足广义KKM映射条件与H0条件的抽象凸度量空间的任意两个邻近对子集之间的集值映射的有限交性质.进一步,在紧性假设条件下,得到了该类集值映射的无限交性质.最后,证明了满足H0条件的抽象凸度量空间的任意两个邻近对子集之间的集值映射的最佳邻近点的存在性.     

T - 凸空间中广义H0-条件下的 KKM 定理

[目的]为了在不具有线性结构的T-凸空间中得到弱于H0-条件的GH0-条件下的KKM引理.[方法]利用非线性分析中关于度量以及从属于紧集的有限覆盖的单位分解构造辅助函数,并基于GH0-条件的特征,构造复合函数.[结果]在弱于H0-条件的GH0-条件下建立了T-凸度量空间和T-凸拓扑空间中的KKM引理.[结论]在空间结构和凸结构条件较弱的情形下推广了KKM引理.     

有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性

首先引入有限理性下非线性问题的稳定性的统一模型,对拟变分不等式问题定义了理性函数,讨论有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性.证明了大多数的拟变分不等式问题(在Baire纲分类意义上)都是结构稳定的,对ε-平衡也都是鲁棒的.得到了有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性的一系列结论.     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

H-空间和拓扑半格中KKM点集的稳定性

在文[1]中,作者针对线性拓扑空间中著名的KKM引理研究了KKM点的稳定性。本文在不具线性结构的H-空间和拓扑半格空间中进一步研究了点集的稳定性,证明了上述两类空间中KKM点集的通有稳定性和本质连通区的存在性。     

局部FC-空间内Himmelberg型不动点定理的推广

引入了有限连续拓扑空间（简称FC-空间）和局部有限连续拓扑空间（简称局部FC-空间）．在FC-空间内引入和研究了一类新的具有KKM性质的集值映象类KKM（X，Y）．在非紧局部FC-空间内对具有KKM性质的集值映象建立了几个新的Himmelberg型不动点定理．这些定理改进，统一和推广了文献中很多已知结果．     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

某些重合点定理及应用(Ⅰ)

本文在没有线性结构的H-空间中,讨论以往重合点问题中单值连续函数f为集值的情形,得到某些重合点定理,应用这些定理证明了某些匹配定理和H-空间中某些KKM定理,所得结果推广了Jiang,Lassonde,Fan,Park,Bardaro-Ceppitelli等人的结果.     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.     

统一混沌系统在电力系统中的应用

电力系统中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。文中研究了统一混沌系统的特性．运用Matlab 7．0软件计算了最大Lyapunov指数。以统一混沌模型产生牛顿迭代的初始点．提出了基于统一混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。电力系统求解实例表明该方法的正确性与有效性。     

歪头山矿排土场边坡稳定性分析

研究表明,由于边坡地质体的复杂性、非线性、开放性等特点,边坡的稳定与不稳定是一个模糊的概念;同时,反映边坡稳定性的定性因素特征值的取值和定量因素对边坡稳定性的影响程度也是模糊的.基于这两点,通过利用边坡中的一些不确定性信息,采用黄崇福等(1995)介绍的一维信息分配方法对这些信息进行处理,建立边坡稳定性与各个特征参数的模糊关系;并将其用于歪头山矿排土场边坡稳定性分析中,计算结果符合实际,证明了其可信性、合理性.     

非线性发展方程近似解收敛性与稳定性的等价定理

考察了非线性抽象算子发展方程近似解收敛性与稳定性,提出了非线性算子的有界延拓的概念,由此给出了一般近似解收敛性与稳定性证明的统一方法,从而避免了较复杂的先验估计。     

盲源分离自适应算法的统一形式

通过合理的推导与转换，统一了几种不同的盲源分离自适应算法，指出了这些有源分离自适应算法之间的区别与联系，给出了该统一形式中非线性函数选取的稳定性原则。提出了在稳定提下，兼顾算法多种性能的非线性函数综合择优准则。计算机模拟实验结果验证了该准则的有效性。     

大型汽轮发电机非线性综合控制器设计

采用非线性直接反馈方法来处理大型汽轮发电机组的综合控制器设计。将调速与调压综合于一体,用DFL方法实现非线性受控对象的线性化。配合LQ最优化设计所得到的综合控制器由完全线性化的补偿器和鲁棒最优输出反馈控制器组成,经单机－无穷大母线系统的数字仿真,证实该非线性综合控制器极大地提高了输电系统的稳定性。     

联合防空指挥组织结构合理度灰色聚类评估

针对联合防空指挥组织结构的合理性问题,基于联合防空作战中军兵种指挥协调关系,首先,构建了3种典型的联合防空指挥组织结构,从指挥信息流通的角度着手,依据评估指标的选择原则,结合影响联合防空指挥组织结构合理性的因素,提出了评估联合防空指挥组织结构合理度的指标体系,并建立了指标的量化模型;其次,应用灰色聚类理论,探讨了联合防空指挥组织结构合理度的灰色聚类评估方法,并给出了具体的计算步骤;最后,针对3种典型的联合防空指挥组织结构进行了算例分析,并结合算例得到的结果,提出了改善联合防空指挥组织结构合理度的对策与建议,分析结果表明本文提出的评估方法简单易行,能够有效地评估联合防空指挥组织结构的合理度。     

考虑刚度折减的弹性二阶分析法在双跨排架结构中的运用

在框架结构设计中,构件的二阶效应采用一种实用且高效的考虑构件刚度折减的弹性有限元法来分析,该方法既能考虑结构的几何非线性又能考虑材料非线性,其准确性主要依赖于对构件刚度折减系数取值的合理性,但目前尚缺乏对排架结构的刚度折减系数的研究。以34个典型单层双跨等高排架结构为研究对象,进行最不利荷载条件下的弹性二阶分析和静力非线性分析,以排架结构整体二阶效应等效为基准,提出适用于双跨排架柱的统一刚度折减系数建议值;通过对多个双跨排架结构的非线性分析结果对比,验证了考虑刚度折减的弹性二阶分析法应用于排架结构的有效性,以及其刚度折减系数取值的合理性。     

统一混沌系统特性分析及其反同步研究

针对统一混沌系统,进一步分析了系统的混沌特性,基于稳定性理论,设计了能实现其反同步控制的非线性控制器。利用李雅普诺夫稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明,所设计的控制器能有效地实现统一混沌系统的反同步。