两组分颗粒系统中凝并混合程度问题的多重蒙特卡罗模拟

多组分颗粒凝并问题有重要应用背景,如制药过程中有效成分分散、雨滴形成和晶体结晶过程等,因而对其深入研究有重要理论和实际意义.采用多重蒙特卡罗方法研究两组分颗粒系统中布朗凝并问题,其中凝并核与组分有关.数值结果表明:两组分颗粒系统的矩统计量与单组分颗粒系统中的矩统计量有相同的渐近行为.当系统混合度达到稳定值并且分散指数以1/v下降时,系统趋于自保持状态.另外,还得到了不同初始条件下某组分总偏差的渐近稳定值与"凝并效率"参数的函数关系式.     

基于正交设计的微细颗粒复合凝并建模及仿真

为了研究微细颗粒凝并效率影响因素的敏感性,将颗粒群平衡模型与欧拉多相流模型进行耦合,通过用户自定义函数分别引入布朗凝并、湍流凝并与声波凝并的复合凝并核函数和颗粒凝结增长速率函数,建立了一种适合不同凝并方式特点的复合凝并模型.采用正交设计对微细颗粒的凝并过程进行数值模拟,研究了初始蒸汽饱和度、停留时间、声压级和声频对复合凝并过程的影响程度的主次关系.结果表明,该复合凝并模型能有效地表征PM_(2.5)颗粒凝并效率.通过PM_(10)和PM_(2.5)凝并效率正交模拟试验进一步得出,复合凝并作用下各参数的影响程度均为:声压级停留时间初始蒸汽饱和度声频.声压级、停留时间和初始蒸汽饱和度的增大有利于凝并效率的提高,而声频则存在一个最佳值使得凝并效率达到最高,且PM_(2.5)凝并效率的最佳频率比PM_(10)高.该模型的建立对研究微细颗粒物复合凝并相关因素的影响程度具有重要作用.     

非平衡临界的标度律

非平衡临界和平衡临界一样具有标度性。本文根据广义齐次函数的性质得到一类自组织系统的标度参数;定义了几个临界指数,并用标度参数表出,从而得到其具体数值和它们之间的关系式。能在一定程度上描写这一类自组织系统的临界行为。     

一类高阶齐次微分方程的解与小函数的关系

当存在某个系数较其它系数有较快增长的意义下起支配作用时，研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系，得到了齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。     

非平衡相变的临界可标度性

在非平衡相变的临界点邻域内也存在着标度性,即广义齐次函数形式的标度假设也适应于非平衡相变的临界现象。本文在一般非平衡相变系统的规格化模型基础上,考察了在非平衡相变临界点无限小邻域内相关函数和广义势的可标度性,论证了它们都是参自变量的广义齐次函数,即在标度变换下它们的变化形式恰好与标度假设的理论思想和数学表述相符合。在一定程度上证实了非平衡临界的可标度性,并断言了非平衡临界标度的存在。     

吸引-排斥情形下Keller-Segel模型的不稳定性

考虑源于趋化性的吸引 排斥情形下Keller Segel模型的稳态问题. 先将系统线性化, 研究仅含一个参数的有限维特征值问题; 再利用非负矩阵和图论的相关理论证明齐次定态解的存在性和不稳定性的充分条件.     

基于LBM的颗粒声波尾流效应数值研究

为了确定颗粒放置角度和声波频率对声波尾流效应的影响,采用二维格子Boltzmann方法模拟了两个颗粒物在声场中的沉降,发现了与试验结果相似的音叉轨迹,验证了该方法与计算模型用于声波尾流模拟的正确性。然后模拟了在忽略重力情况下两个颗粒在声场中由于尾流效应影响而产生的团聚或者排斥现象。研究结果表明,在水平正弦声场作用下,不同声场方向夹角的颗粒之间会产生吸引或者排斥作用,夹角处于0°～35°区间内的颗粒在水平方向上存在吸引作用,35°～90°区间内存在排斥作用,在水平方向上的吸引作用强于排斥作用;夹角处于0°～38°区间内的颗粒在垂直方向上存在吸引作用,38°～90°区间内存在排斥作用,在垂直方向上的吸引作用远小于排斥作用;声场频率会对尾流团聚速度产生影响,声场频率越大,团聚时间越长,团聚速度越小。     

种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的研究

为了研究种子颗粒联合声波凝并微细颗粒的效率,将颗粒群平衡模型与欧拉多相流模型进行耦合,通过用户自定义函数引入声波凝并核函数,采用数值仿真,在颗粒粒径及流速一定的情况下,分别研究了声频、声压级、停留时间和初始粉尘浓度对种子颗粒联合声波凝并效率的影响.仿真结果表明:微细颗粒总凝并效率受声频的影响较大,存在一个最佳凝并声频,且高频声波有利于小颗粒的凝并,低频声波则有利于大颗粒的凝并;声压级越大,微细颗粒振动幅度越大,凝并效率越高;延长停留时间有利于提高微细颗粒间的碰撞机率,促进凝并的发生;初始粉尘浓度的增加能有效地提高微细颗粒的总凝并效率,且最高凝并效率处在初始峰值粒径附近.上述仿真结果与试验结果一致.     

删失样本α混合序列递归核密度估计的一致强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进密度函数,的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明改进后的估计量fn的一致强相合性,并给出一致强相合速度;同时也得到与fn相应的风险率函数λ的估计量λn的一致强相合性及一致强相合速度．     

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的弱估计

当核函数Ω∈Lq(Sn-1)(1q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性,分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Paley g*λ函数在加权Morrey空间Lp,κ(ω)上的弱有界性.     

一类多维非齐次GBBM方程的指数吸引子

证明了一类多维非齐次GBBM方程在H^2(Ω)空间中指数吸引子的存在性，并得到指数吸引子的分形维数的上界估计。     

时间延迟和关联噪声对基因转录调节系统统计性质的影响

研究延迟时间τ和交叉关联噪声对基因转录调节系统关联函数C(s)和弛豫时间TC的影响.在小延迟近似下,利用微扰理论,得到了系统的定态概率分布函数Pst(x).基于Pst(x),通过Stratonovich解耦近似框架导出了C(s)和TC的近似表达式.数值计算结果表明,TC随乘性噪声强度D的变化曲线呈一单峰结构,τ和噪声间正关联时的关联强度λ的增大均使TC增大,而噪声间负关联时|λ|和加性噪声强度α的增大则使TC减小;系统态变量x(蛋白质浓度)的C(s)随时间s呈指数规律衰减,τ对C(s)的影响显示一个临界行为,即存在一个临界值τC,当ττC时,τ的增大使C(s)增大,而ττC时,使C(s)减小.λ0时,λ增大使C(s)增大,而λ0时,使其减小.D对C(s)的影响也显示一个临界行为,即D较小和较大时D的增大对C(s)的影响相反,然而,α的增大只会使C(s)值减小.     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

证明了一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与BMO（R^n）函数生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间MKp,q^α,λ（R^n）上的有界性。     

对电流变体系相变的进一步讨论

从二个不同的侧面,进一步讨论了电流变体系的相变问题, 使人们更清楚地理解电流变体系相变的物理本质.以前的讨论只考虑了由于悬浮颗粒的极化所导致的吸引作用,而忽略了实际存在的排斥作用.考虑了排斥作用后,所求出的临界电场,除了与温度和介电常数有关外,还与颗粒之间的排斥作用有关,弥补了以前讨论中存在的不足.     

一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性

考虑的是一类带交叉扩散的干旱地区沙漠化生态系统模型,主要研究了当资源项与降水的正反馈系数相等时的边界平衡点附近的空间非齐次稳态解性质,其中通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法和隐函数存在定理,得到了空间非齐次稳态解的存在性与多重性,并给出了在参数λ不同的取值范围内空间非齐次稳态解的具体表示式.     

碱卤晶体结合能的理论计算

用函数ψ=Ae-λr作为离子晶体结合能中除库仑作用之外的排斥势能,其中A,λ由点阵常数r0和压缩率β决定,计入这个函数得到的碱卤晶体结合能与实验值误差很小。     

完全抛物吸引-排斥趋化系统爆破时间的下界估计

考虑定义在Ω??³上的完全抛物吸引-排斥趋化系统.通过设置适当的辅助函数,利用微分不等式技术并推导辅助函数的微分不等式,得到了爆破时间的下界.     

一类二阶非线性系统解的渐近性态

在齐次边界条件下,用无穷维动力系统的方法研究了一类二阶非线性系统的长时间行为. 证明了当η |β|＜√λ1ε(ε′=min(α/4),(λ1/2α),(√λ1/2) 时,该系统的平衡点是全局指数型吸引子,并将所得结果应用到系统能稳性的研究中.     

鼓泡流化床中多组分颗粒分离的软球模拟

基于颗粒轨道模型,建立了粒径服从均匀分布的多组分颗粒体系分离的软球模型,模拟了粒径服从均匀分布的连续组分、三组分颗粒体系在流化床中的分离行为,并研究了表观气速不同时,连续组分、三组分颗粒体系的分离规律;同时讨论了粒径分别服从均匀分布与正态分布时,三组分颗粒体系分离行为的差异.研究结果表明:表观气速对连续组分、三组分颗粒体系的分离行为都有重要影响,但影响不同,粒径分布不同对三组分颗粒体系的分离行为没有显著影响.     

一类捕食-食饵模型解的存在性

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在齐次Direchlet边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用不动点指标理论得到系统正解存在的充分条件α/d1>λ1,-r/d2>λ1((-cβmθ)/(d2(1+amθ))).