模糊层次拓扑空间理论（I）

在模糊拓扑空间中，有些集合本身并不是闭集，但在某些层次上它却表现出闭集的特性，这就是所谓的层次闭集。层次闭集可以形成一种拓扑，称之为模糊层次拓扑。这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用，并逐渐形成了一种理论，谓之模糊层次拓扑空间理论。本文综述了该理论的基本框架，并分析了它的发展趋势。     

层闭算子与模糊仿紧性

在格值模糊拓扑空间中，引入 了层闭算子和层次格值模糊拓扑等新概念，并讨论了它们的基本性质。在此基础上，给出了Ⅲ型强模糊仿紧空间的某些新特征。     

有某α—单位元的广义Γ—环上稠密定理

文[1]中讨论了广义-环的交换条件。本文通过建立广义-环上的模和它的α-右算子环的概念讨论所谓本原广义-环结构,得到相应的稠密性定理;并指出了它在单右Artin广义-环上的应用。本文中R总表示有α-单位元1α的广义-环(α∈),R_α总表示α-右算子环。     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同态及L-fuzzy开同态概念，并刻画了它们的基本特征，证明了L-fuzzy同态是“L－好的推广”，揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系，研究了它的某些性质。     

模糊逻辑不等式解的讨论

首次在代数([0,1], ,·,-)上提出了“β”算子,研究了“β”算子与“α”算子、“δ”算子之间的关系,得到了判别一般的模糊逻辑不等式解的存在性的充要条件;给出了在有解的条件下求所有解的一个可行方法。     

Fuzzy聚类分析若干问题的研究

本文直接用模糊数学的方法证明了用关系矩阵的传递闭包法可得到一个正确的分类，给出了一个关系矩阵对任何小于１的正数都可分类的充要条件。     

α—可逆空间

本文定义了建立在α-开集与α-同胚基础上的α-可逆空间,并讨论了与之有关的一些α拓扑性质.     

二元关系核与闭包

本文给出二元关系核与二元关系闭包两种运算之间关系的性质，同时，给出二元关系核的一种应用。     

Mα—Calderon—Zygmund算子

引入Ｍα－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子，它包括［１］中带标准核的δ－ＣＺＯ和［２］中强奇异Ｃ－Ｚ型积分算子。我们考虑了这些算子的Ｌｗ＾Ｐ和Ｈｗ＾Ｐ有界性，从而改进和推广了许多算子的相应结果。     

[0,1]上α、β算子的性质及其应用

讨论了α算子和β算子，研究了它们的性质及其相互关系并应用这两种算子求解含一个变量的不等式。     

Fuzzy模态逻辑及其基础系统

引进一个集合与其真子集元素个数之比较的概念，对Fuzzy模态命题α□A的语义给出了严格的定义。在模态逻辑语言中添加Fuzzy模态算子α□和α^*◇，建立Fuzzy模态逻辑。文中讨论了基础Fuzzy模态逻辑系统。     

强序列连通空间

讨论强序列闭集的一些性质，通过强序列闭集定义了强序列连通空间并给出其刻画；讨论了作为空间的子空间是强序列连通的性质以及强序列连通的乘积性。     

模糊数学的基本理论及其应用（Ⅱ）：——模糊集合

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第二部分，是文［７］的继续。讲述了模糊集合的概念、表示方法及基本运算，介绍了模糊算子、区间值模糊集及格值模糊集。     

实直线R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑（Ⅰ）

讨论了实直线R上的fuzzy集，fuzzy点，fuzzy对偶点，承载算子supp及其对偶supp^*，λ-承载算子supp^λ，说算子∧及其逆算子∧^-1，以及fuzzy余拓扑构造Ψ的谱Ω，fuzzy余扑扑η的谱表示∧／η，得到若干结果，为进一步研究R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑做了准备。     

集合与代数上的闭包系统

在本文中作者从集合与代数两个角度研究了闭包系统的特性，得到了一系列有趣的结果，所有这些结果都是与映射、同态、函子有密切关系的。     

关于F—B算子饱和阶的简易证法

本文应用复分析，得出一种比徐吉华［７］更简易的证法，证得Ｆ－Ｂ算子的饱和阶为Ｏ（１／ｎ＾２ｍ＋１）。     

单纯形上的Sikkema—Stancu算子的逼近性质

本文定义单纯形上的二元Sikkema-Stancu算子，并讨论该算子在连续函数空间的逼近性质，从而推广了Stancu的有关结果。     

雅戈尔算子的清晰域及其应用(英文)

模糊合成算子是模糊数据处理的核心技术。目前,在模糊评价中模糊算子的应用混乱,没有一般的方法可循。原因之一是扎德的模糊数学理论存在缺陷,另一方面是对算子的性质和数据的研究不够。清晰域是模糊合成算子的重要性质,在清晰域内的数据,计算结果是确定的,不具有模糊性,而在清晰域之外的数据有效。雅戈尔算子是参数算子,清晰域是变化的。研究了雅戈尔清晰域,它的大小是随参数增大而递减的;为了使清晰域不包含任何数据点,推导出了确定雅戈尔参数的计算公式,给出了雅戈尔算子在模糊评价中的应用方法,充分发挥数据的作用,用算例验证了这个方法的有效性。     

基于三角模的模糊粗糙集与模糊关系之间的联系

研究了论域上模糊关系与(φ,T)-粗糙集上的近似算子之间的联系;给出了满足一定条件的(φ,T)-粗糙集与特殊模糊关系之间的等价条件;定义了上可定义模糊集合,并证明了它是完备的分配格,同时对其结构进行了刻画．     

伪布尔链上的α、β算子

提出了伪布尔链上的α和β算子,研究了它们的性质并应用这两种算子求解含一个变量的不等式。