Z矩阵的一些性质

倘若矩Ａ＝ｔＩ－Ｂ,Ｂ≥０,则称Ａ是一个Ｚ矩阵;若还有ｔ≥ｐ（Ｂ）,则称Ａ为Ｍ矩阵,该文主要研究非Ｍ矩阵但是Ｚ矩阵的矩阵的性质,获得一些有趣的结果。     

伴随矩阵的若干性质

从特殊矩阵的伴随矩阵的关系考察了伴随矩阵的性质。     

矩阵的子式矩阵及其应用

本文描述了矩阵的子式矩阵,并由此得到了Gram不等式的一个推广形式。     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式，本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

协正矩阵的一些性质

文献[1]和[2]给出了协正矩阵的一些判定，研究了协正矩阵的一些性质。     

一致判断矩阵与一致模糊矩阵的关系

通过对一致判断矩阵与一致模糊矩阵的关系研究证明,一致判断矩阵与一致模糊矩阵一样具有中分传递性,符合人类决策思维的一致性,运用模糊层次分析决策会造成判断信息,一致性及累积优势度的损失。     

用初等变换求长方形矩阵的逆

已知矩阵Ａ，求矩阵Ｂ，使得ＡＢ＝Ｉ。对于Ａ是可逆方阵时，我们已知道怎样求矩阵Ｂ；当Ａ是ｎｘｎ的长方形矩阵时，又怎样求Ｂ呢？本文将给出一个方法－先把Ａ增广为可逆方阵，再用初等变换法求之。     

一个矩阵不等式的推广其新证明

在较弱的条件下得到Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ矩阵不等式，包括了「１」的结论，给出了几种十分简捷的证明。     

一致判断矩阵与一致模糊矩阵的关系

通过对一致判断矩阵与一致模糊矩阵的关系研究证明：一致判断矩阵与一致模糊矩阵一样具有中分传递性,符合人类决策思维的一致性;运用模糊层次分析法决策会造成判断信息、一致性及累积优势度的损失．     

J－拟次正交矩阵及其特例

参照拟次正交矩阵定义,给出了J-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例J-（反）次正交矩阵的基本性质和它们的伴随矩阵、转置矩阵、次转置矩阵、行列式等的性质,并研究了这些矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

广义正定Hermite矩阵的若干性质

本文讨论广义正定Hermite矩阵的若干性质,并给出该矩阵类的几个等价命题。     

K-拟次酉矩阵及其特例

给出了K-拟次酉矩阵的概念，讨论了这类矩阵及其特例K-（反）次酉矩阵的性质及其它们之间的关系．     

关于正规函数矩阵

说明函数矩阵A(z)=sum from(c_k(z-z_0)~k)是正规矩阵的充分必要条件是各系数矩阵都正规且两两可交换。由此得出一些相关的结论。另外又指出矩阵幂级数是正规矩阵的条件。     

用初等变换法改进矩阵密码的建立和破译

用初等变换简化矩阵密码的建立和破译的方法。     

矩阵方程AX=B的一类反问题

本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。     

一类M－矩阵正则分裂的迭代矩阵

本文主要研究一类Ｍ－矩阵正则分裂，得到了它的迭代矩阵的结构定理。     

综合间接判断信息的排序方法

根据判断矩阵 Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ所提供的间接判断信息 ａｉｌ· ａｉｊ,ａｉ２ ·ａ２ｊ,…,ａｉｎ·ａｎｊ,用几何平 均法■对这些间接判断信息进行综合,构造一致性矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ,然后给判断矩阵Ａ的求排向量,称这种排序算法为综合间接判断信息法,通过对这种排序方法与方根法、对数最小二乘法、最优传递矩阵法的关系的讨论,指出最优传递矩阵法与综合间接判断信息法所导出的排序向量最接近客观排序,因而是一种最优算法．     

伴随矩阵的一些性质

本文给出了n阶方阵A的伴随矩阵A^n的一些性质，并研究了某些特殊矩阵的伴随矩阵。推广了文献中已有结果。