照象曲线的研究

(一)曝光不足部分曲线的应用问题我们知道在照象光度学中通常只能应用乳膠特性曲线(即 D—logE 曲线)的正常曝光部分。对于微弱光源例如天体光源以及光谱分析中的弱线就常呈现曝光不足现象,给采用照象光度学的应用带来了一种不方便。为了把曝光不足部分特性曲线拉直,李维根据阿卑尼的抛物线公式,改用光密度的方根为直坐标而画出 D~(1/2)—logE 曲线,他找到当 D~(1/2)<1.2时显然可以得到一条直线。我们中间之一曾经改用曝光时间为横坐标而画出 D—t曲线,当光密度<0.4时显然可以得到一段直线。     

汉江上游谷地黄褐土粒度组成特征及其意义

对汉江上游谷地河流一级阶地上黄褐土的粒度组成进行了分析.结果显示:剖面下部黄土的粒度参数数值(σ=1.72,Kg=1.03,S=1.15)和粒度分布曲线与古土壤的参数(σ=1.73,Kg=1.03,S=1.15)和曲线一致,而与区内典型洪水滞流沉积物洪水SWD(σ=1.9,Kg=1.10,S=1.20)不同;在粒度成分三角图中,黄土和古土壤集中落在小的区域内,而洪水SWD呈分散分布;黄土的Y值均小于—2.741 1,而洪水SWD大多数样品Y值大于—2.741 1.这证明汉江上游谷地古土壤S0继承了黄土的基本特征,两者具有风成堆积物的特性.与渭河谷地典型黄土对比,汉江上游谷地的黄土粒度与其十分相似,说明二者具有同源性.     

一类非标准随机游动的尾分布的渐近表达式

设{Y1i，i=1，2，L}为独立同分布随机变量，{Y2i，i=1，2，L）为独立同分布随机变量，它们都支撑在[0，∞）上，且它们的分布函数分别为F，G，称Sn，n=1，2L为非标准随机游动，若令S2n=Y11＋Y21＋L＋Y1n＋Y2n，S2n＋1=Y11＋Y21＋LY1n＋Y2n＋Y1，n＋1，S0=0．本文研究了当F，G∈S，S（γ），GES时，随机游动变部分和Sn的尾分布P（g〉x）的渐近表达式．     

手性药物扁桃酸的理化特性测定

采用pH值电位滴定法测定了扁桃酸的离解常数,采用高效液相色谱法考察了扁桃酸在不同溶剂中的溶解度曲线和在苯-水体系中于不同pH值条件时的分配率,建立了热苯萃取和冷却结晶的扁桃酸纯化工艺.研究结果显示,扁桃酸的离解常数pKa值为5.28;扁桃酸在水和苯中的溶解度曲线可分别表示为:S=38.756e0.0354t和S=0.2746e0.0649t;扁桃酸在水和苯中的溶解度差值曲线可分别表示为:ΔS/S1=0.1196t-2.712和ΔS/S1=0.3688e0.0723t;苯是最适合用于冷却结晶的溶剂;热苯萃取扁桃酸的苯水比例可选为1∶1;降低pH值有利于扁桃酸在苯中的分配.     

矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解

给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．     

一般增长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0 ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ Z0L(其中T=Σ XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.     

彩色遥感图像D-t曲线的Logistic模型

应用Logistic模型拟合彩色遥感图像的D－t曲线，是定量分析Y（黄），M（品红），C（青）分解密度与曝光时间关系的一种新方法。结果表明，Y，M，C分解密度的预测值与实测值达到了较好的吻合。决定系数RY^2=0.9825,RM^2=0.9675,RC^2=0.9943,相应的标准偏差σT＝0．053，σM＝0．100，σC＝0．015，可以满足定量计算的精度要求。     

内敏乳剂Sabattier效应的研究

研究了具有不同内敏程度的核壳乳剂的Ｓａｂａｔｔｉｅｒ效应。发现随内敏程度增加，乳剂内部感光度增加，而表面感光度降低。Ｓａｂａｔｔｉｅｒ效应的反转特性取决于内部感光度和表面感光度的相对大小。当两者相当时，显示出部分反转的特性。当内部感光度大于表面感光度时，则显示出完全反转的特性。而当内部感光度比表面感光庆大得多时，则几乎不能观察到Ｓａｂａｔｔｉｅｒ效应。第二次曝光持续时间对Ｓａｂａｔｔｉｅｒ效应有明显影响，随曝光时间的增加而逐渐呈现完全反转的特性。     

NaCl溶液改良膨胀土滞回曲线形态特征

为研究NaCl溶液改良膨胀土滞回曲线变化规律,基于GDS动三轴仪,开展了不同NaCl溶液浓度和固结围压条件下膨胀土的动三轴试验研究,通过四个特征参数：长轴斜率(k)、内面积(S)、不闭合大小(εp)和饱满度(α)分别对滞回曲线的应变轴倾斜程度、面积大小程度、不闭合程度和宽窄程度进行形态特征的定量描述。结果表明：膨胀土滞回曲线呈斜椭圆形;相同NaCl溶液浓度下,随着加载围压的增大,k值增大,S值、εp值和α值均呈非线性衰减;相同加载围压下,随着NaCl溶液浓度的增大,εp值减小,S值、k值和α值均呈非线性增大;不同加载条件下,S值和α值有类似的变化关系,当动应变小于0.1%时,S值和α值基本无变化,随着动应变逐渐增大,S值和α值呈指数形式迅速增大;与未改良膨胀土相比,经NaCl溶液改良后膨胀土滞回曲线k值,S值和α值均增大,εp值减小。综合分析,NaCl溶液改良膨胀土的动力特性较未改良土有显著提高。     

一般生长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=Vec(′A)(Z0′X0)[(Z X′)T-(Z′X)]-(Z X′)T-Vec(Y)(其中T=ΔΣ+(ZZ′XX)′);得到了∧θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了∧θSPP关于协方差阵的稳健性,推广了Bolfarine H等的有关结果.     

胶片非线性特性对电子断层摄影术成像质量的影响

为了分析胶片的非线性特性对电子断层摄影术成像质量的影响,以Kodak4463(SO-163)型电子显微镜胶片为例,按照其成像光密度值与电子曝光量对数值之间的关系曲线(D-lgE曲线)对模型样品的线性投影像实施变换,并采用计算机仿真方法进行了三维重构.计算结果表明,随着最大曝光范围对应的D-lgE曲线片段的非线性度的增加,三维重构图像质量下降,尤其当最大曝光范围向D-lgE曲线的饱和区扩展时,三维重构的图像出现了严重失真的现象(重构图像与模型样品图像之间的相关系数从线性投影像对应的0.85减小到0.6以下).分析结果表明,调整样品的电子曝光量来改变胶片最大曝光范围在D-lgE曲线上的位置,可以降低胶片非线性特性对三维重构图像质量的影响,该研究结果对用胶片为记录媒体的电镜三维重构具有指导意义.     

α-阶预凸集值映射弱有效解的最优性条件

设X,Y为实赋范线性空间,C为Y中的闭凸点锥,C诱导了Y中的偏序,F:X→2~Y为集值映射。本文新引入了α-阶C-预凸集值映射的概念,并介绍了集值映射α-阶伴随切导数的定义,给出了集值映射在以上两者假设下的一个引理和两个定理。定理1是关于集值映射F的弱有效解的导数型的充分必要条件,即(■,■)为F在S上的弱有效解■D~aF(■,■) (η(x,(■)))∩-intC=Φ,■x∈S.定理2说明了集值映射,的弱有效解即为F的局部弱有效解。     

一类变换半群的极大逆子半群

令Y是一个有限集合X的非空子集,T(X)是X到自身的全变换半群。定义S(X,Y)是T(X)的一个子半群为S(X,Y)={α∈T(X):Yα■Y},即S(X,Y)包含T(X)中所有使得Y不变的映射。如果Y=X,则S(X,Y)=T(X)。本文主要给出了半群S(X,Y)的一类极大逆子半群的刻画。     

3.0T MR表观弥散系数对慢性乙型肝炎肝纤维化程度的评估

目的:探讨3.0T MR测定表观弥散系数(apparent diffusion coefficient,ADC)值评估慢性乙型病毒性肝炎(chronic hepatitis B,CHB)所致肝脏纤维化(liver fibrosis,LF)程度的价值.方法:选取经肝脏穿刺活检确诊的CHB肝纤维化患者47例(其中S1期10例,S2期10例,S3期14例,S4期13例),经临床及影像学确诊的肝硬化患者(S5)14例及健康正常人(S0)10例,进行3.0T MR弥散加权成像(diffusion weighted imaging,DWI)检查;测量肝脏ADC值并计算其平均值.分析各组间ADC值的差异及其与LF程度、炎症程度的相关性;采用受试者工作特征曲线(ROC曲线)分析ADC值评估LF程度的能力.结果:LF程度与ADC值呈负性相关(R~2=0.859,P=0.000),组间ADC值均有统计学差异(F=40.868,P0.001),组内相互比较:S0与S2、S3、S4、S5之间,S1与S2、S3、S4、S5之间,S2与S0、S1、S3、S4、S5之间,S3与S0、S1、S2、S5之间,S4与S0、S1、S2之间,S5与S0、S1、S2、S3之间,组间具有统计学差异(P0.05).S0、S1+S2(轻度LF)、S3+S4(重度LF)、S5组间差异有统计学意义(F=49.215,P0.001),组内两两比较,均有统计学差异(P均0.05).ROC曲线显示ADC值预测LF(S≥1,S≥3,S=5)有统计学意义(P=0.000);以ADC≤1.229诊断S≥1的敏感性为91.7%、特异性为88.5%,以ADC≤1.109诊断S≥3的敏感性为96.9%、特异性为90.2%,以ADC≤1.034诊断S=5的敏感性为81.4%、特异性为85.7%.结论:无创、简便的DWI检查测量肝脏ADC值,可为临床评估CHB肝纤维化的程度提供重要依据.     

极限环论

引论1.问题的陈述,——微分方程X(x,y)dy Y(x,y)dx=0所定义的一条实曲线叫做特征线(Caracteristique)为了便于陈说,暂设 X,Y 是 x,y 的多项式,闭的特征线就是环线(Cycle)。从邦加赖(H.Poincaré)和班狄克生(Ivar Bendixon)对这个微分方程所定义的曲线的研究得到下列结果:A.用一个参数的函数来表示曲线 S 弧上点的坐标,并设 M_0和 M 是 S 上两邻点,分别对应参数的 t_0和 t 值,假定从 M_0和 M 出发有两条相邻的特征线 C_0和 C_1,它们沿相同切向,重新交 S 于 M_0′和 M_1′其参数值分别为 t_0′和 t′。如果 C_0的 M_0M_0′弧不含有微分方程任何奇点,而且如果 C_0不切 S 于 M_0′,则可得     

部分相干径向偏振光束在自由空间中的传输

基于2×2交叉谱密度矩阵的传输规律及部分相干光的相干与偏振的统一理论,研究了部分相干径向偏振光束在自由空间中的传输特性.理论分析和数值计算表明:部分相干径向偏振光束在传输过程中,其光强、斯托克斯参数及偏振度都会发生变化,光强由空心面包圈型逐渐变为实心,该现象与传输距离以及相干长度有关.同时在传输过程中,斯托克斯参数及偏振度的分布也与传输距离及相干长度有关,随着传输距离的增大,斯托克斯参数S1,S2的模值减小,偏振度随半径的分布曲线斜率逐渐降低,传输距离一定时,随着相干长度的增大,斯托克斯参数S1,S2的模值会随之增大,其有效分布区域向坐标轴收缩,偏振度随半径的分布曲线的斜率会随之增大.     

掺杂离子对Y_2O_2S:Eu红色长余辉材料发光性能的影响

采用高温固相法制备了Y2O2S:Eu3+,Si4+,Zn2+红色长余辉发光材料。通过发射光谱、XRD、余辉衰减曲线和热释光谱的测量,研究了在Y2O2S:Eu体系中掺杂Si4+,Zn2+离子对荧光体的发光与长余辉特性的影响。结果表明,Si4+,Zn2+离子的掺杂不影响发射光谱和晶体结构,但显著地影响材料的长余辉特性。当Si4+,Zn2+离子摩尔含量为0.06mol,并且Zn2+和Si4+的摩尔比为1:1时,样品的发光亮度最高,而且它的余辉衰减时间也最长。根据实验结果,探讨了Y2O2S:Eu体系荧光体的长余辉发光机理.     

多值线性算子的正则Fredholm对的分类

将单值算子的Fredholm对的分类思想推广到多值线性算子的范畴中,目的是讨论Banach空间X,Y上的多值线性算子S,T构成的正则Fredholm对(S,T)的分类问题。证明:若PS,PT是分别从X,Y到X/S(0),Y/T(0)的商映射,则多值线性算子对(S,T)与单值线性算子对(PSS,PTT)具有相同的类型,也就是说,它们同时为I-n型,II-n型,或III-n型。最终获得了在每一类型正则Fredholm对(S,T)下,空间X和Y的分解式及算子S,T的表达式。     

一种球头铣刀“S”形刃口曲线的数学建模方法

为了简化球头铣刀"S"形刃口的数学模型,推导两个空间平面与球面相交而成的复合型刃口曲线方程,提出并应用了"单球法"和"双球法"两种数学建模方法,并推导了球头铣刀球面部分平面刃口曲线偏转角和螺旋角的数学表达式.结果表明:偏转角和螺旋角两者相等,可以简化球面部分平面刃口曲线的数学模型,既降低了平面刀刃曲线的推导过程的复杂性,同时又为两个或多个空间平面与球头铣刀球面部分相交而成的复合型刃口曲线方程的建模提供了一种有效方法.     

基于应力应变曲线类型的邓肯张模型修正

邓肯张模型应用于钙质结核土三轴试验的分析时,发现部分应力应变曲线不能有效地被预测。文章基于本构模型所具有的特性,结合土的结构性及应力应变曲线的特性,分析本构方程参量的作用并引进能有效描述S型应力-应变曲线的参量(密实点D为切线弹性模量为最大值时对应的应力应变点)。通过推广邓肯张模型、建立和修正反正切模型,结合钙质结核土应力应变曲线类型,探究本构模型各自的实用性与适应范围。结果表明:应用于应变硬化的反正切修正模型与邓肯张修正模型,由于变量的增加,而使得对应力-应变曲线的拟合度有所增加;邓肯张修正模型适应于反映应变软化岩土的性质,但其表现岩土物理性质的形式随着参量增加而更加复杂;反正切修正模型能较为简单地体现S型应力应变曲线的性质,表达密实点D的位置。