时滞Lurie复杂网络与网络间的混沌同步

自Pecora和Carroll提出混沌系统的完全同步方法以来,混沌同步研究取得了巨大的进展,由于混沌同步在工程技术上的重要价值和较广阔的应用前景,它一直是非线性科学领域的研究热点问题之一。本文研究了时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步问题,通过设计适当的控制输入,不但实现了两个时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步,而且网络内部节点之间的耦合强度也被同时确定下来。数值算例说明了该方法的有效性。
     

房地产风险投资复杂网络与网络间的混沌同步

将房地产风险投资建模为复杂网络混沌系统,研究了房地产投资风险复杂网络之间的混沌同步问题,基于混沌同步控制理论和Lyapunov函数方法,采用驱动-响应同步策略,给出了误差系统同步的一个充分条件,实现了两个复杂网络之间的混沌同步。     

非线性变时滞耦合复杂网络的牵制控制

研究具有非线性变时滞耦合复杂网络模型的同步问题,通过牵制控制的方法对变时滞耦合复杂动力网络进行同步控制.分别对外耦合矩阵可约和不可约两种情况设计了简单的控制器,通过控制网络的少部分节点使网络同步于一个孤立的节点.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论得到了非线性变时滞耦合的复杂网络的牵制同步的充分条件.数值仿真采用了新的混沌系统模型,仿真结果进一步证明了结论的正确性和有效性.     

离散复杂网络系统的混沌同步

研究了离散复杂网络系统,以及离散复杂网络时滞系统的混沌同步问题,并基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下复杂网络混沌系统是同步的.数值算例说明了该方法的有效性.     

Lurie复杂网络的牵制同步

针对一类Lurie复杂网络系统组成的动态复杂网络,研究其牵制同步问题,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施反馈控制策略,从而使整个受控网络达到同步.由构造Lyapunov函数的方法,得到复杂网络牵制同步的条件,举例说明了该方法的有效性.     

带有混合耦合的时滞Lurie动态网络的同步

研究了带有时变时滞节点及时变时滞耦合的Lurie动态网络的全局同步问题,其中这两类时变时滞是不同的。通过构造含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据。数值仿真例子验证了所提出同步判据的有效性。     

带分布式时滞的一般动力学网络的牵制同步

研究了带有分布式时滞动力学网络的牵制同步问题。通过设计合适的牵制控制器,很好地将网络控制到平衡点和混沌轨道,实现了局部同步和全局同步。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了实现同步的充分条件。     

不确定时滞复杂网络的自适应控制同步

文章研究了一类复杂网络的同步问题,其中网络模型中考虑了时变节点时滞和多重时变耦合时滞,系统参数未知并且节点间的耦合是不确定的.通过设计自适应控制器,实现了复杂网络的完全同步和反同步.基于Lyapunov稳定性理论和不等式方法,得到了网络同步的充分条件.上述结果同时适用于确定网络和无时滞网络的情形,结果具有一般性.仿真例子验证了控制方法的有效性.     

基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

以复杂网络为背景,根据Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信,用混沌遮掩的方法将该同步方案应用于保密通信,将有用的信息信号调控到混沌系统的状态变量中,与混沌信号一起传送到接收端,发送系统和接收系统同步以后,在接收端恢复出信息信号。最后以Chen系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性。     

离散Lurie系统的混沌同步

研究了离散Lurie系统以及离散不确定Lurie系统的混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下,Lurie混沌系统是同步的这一结论。数值算例说明了该方法的有效性。     

具有非线性耦合的Lurie动态网络的函数投影同步

研究了Lurie混沌系统的函数投影同步问题,构造了两类Lurie非线性耦合的驱动响应动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,说明了Lurie混沌系统在函数投影方法下是同步的,最后仿真例子,表明了方法的有效性.     

区间时变时滞复杂动态网络的同步准则

目的研究含有区间时变时滞、非时滞耦合及时滞耦合复杂动态网络的同步问题。方法通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,矩阵不等式方法。结果给出了复杂动态网络新的同步准则。结论通过数值实例验证了所给结论的有效性,且具有较小的保守性和复杂性。     

具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制

从动力学和控制的角度考虑具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制问题。基于时滞动力系统的脉冲稳定性理论,给出了简单而又一般的网络同步化准则;并进一步将所得结果分别应用于由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无尺度(scale-free)结构复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性。     

Lurie复杂网络混沌系统的保性能H∞控制

研究了Lurie复杂网络混沌系统的保性能H∞控制问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法,得到了系统存在最优H∞保性能控制律的充分性条件.所得结果以线性矩阵不等式形式给出,便于实现.     

一类Lurie复杂网络混沌系统的保性能控制

研究了 Lurie 复杂网络混沌系统的保性能控制问题，即 * 的保性能控制问题，基于 Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法，得到了系统存在最优保性能控制律的充分性条件，即 * 。而对应的 Lurie 非线性复杂网络系统存在最优保性能控制律的充分条件为：* 。所得结果以 LMI 形式表示，便于利用 MATLAB 进行求解。(注：*处代表公式)
     

2个时滞复杂动态网络的广义同步

针对2个不同节点和不同拓扑结构的时滞复杂动态网络,研究2个网络之间的广义同步问题.基于驱动-响应同步策略,对其中的一个网络施加控制,运用连续系统的Lyapunov稳定性分析方法,得到相应的广义同步判据.以某产品的生产者和该产品的消费者作为2个网络的动态节点,验证方法有效性.结果表明,通过设计满足广义同步判据的控制器,可以实现2个不同网络之间的广义同步.     

一类不连续复杂网络的指数同步研究

研究了具有不连续激活函数的复杂网络受非线性干扰通过时滞脉冲和反馈控制达到指数同步的问题,其中反馈控制和时滞脉冲控制用以克服不连续的激活函数对复杂动力网络造成的影响;基于Filippov解、微分包含、Lyapunov函数方法等,提出了几个充分条件,保证了不连续的复杂动力网络达到指数同步;研究结果是对以前结果的推广和改进,可直接应用于连续复杂动力网络;最后通过数值模拟验证了理论的有效性。     

复杂网络同步时间可控的投影同步

基于同步时间可控的投影同步方法研究了复杂网络混沌系统的有限时间同步问题,根据有限时间稳定性理论设计了控制器,能够使驱动网络与响应网络达到有限时间同步,同步误差按预设的指数速率收敛.数值算例说明了方法的有效性.     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

具有时变时滞耦合的两个不同复杂网络的自适应同步

针对两个不同的时变时滞耦合复杂网络,提出一个新的网络同步模型.该模型中的两个网络在节点数目、拓扑结构、内部耦合、耦合时滞及节点动态均可不相同.基于LaSalle不变原理,设计自适应控制器使得两个网络获得同步.进一步研究了具有未知拓扑结构的两个复杂网络的自适应同步问题.数值结果表明了本文方法的有效性.