拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。     

关于Griss代数的伴随半群

本文证明了Griss代数X作成正蕴涵且具有条件(S)的BCK一代数当且仅当X是正则的Griss代数;进一步给出了BCK一代数作成Griss代数的半群刻划.     

BCK（BCI）—代数中的L—fuzzy 理想

研究BCK（BCI）－代数中的L-fuzzy理想,其中L为至少含有两个元素的格,研究了BCK（BCI）－代数中的L－fuzzy理想及其相应的截理想之间的关系,对BCI－代数,引入了L－fuzzy闭理想,L-fuzzy正则理想,在任一p-半单PCI－代数中,L-fuzzy闭理想一定是L－fuzzy正则理想,对BCK－代数,引入了L－fuzzy关联理想的概念,得到了它的一些等价特性,并用L－fuzzy关联理想刻划了关联BCI－代数。     

BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想(Ⅱ)

本文将在文[6]的基础上研究BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想的一些结构特征.     

关于具有条件（S）的BCK—代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK－代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK－代数的伴随半群的一些性质。     

BCK—代数中的星形子代数

对BCK－代数X中的星形子代数进行了讨论，给出了星形子代数构成某些特殊结构的刻划，并讨论了乘积BCK－代数数星部分的若干性质。     

有界蕴涵BCK-代数的伴随半群

引用偏序半群中剩余的概念,对有界蕴涵BCK－代数X的伴随半群M（X）作了详细讨论,证明了M（X）是一个有补格,模格,进一步证明了M（X）是一个Heyting代数。     

源于非经典逻辑的代数结构研究综述

作为智能科学的数学基础之一,非经典逻辑(主要指非经典数理逻辑)及相关代数结构扮演着十分重要的角色.对源于非经典逻辑的代数结构进行全面系统总结,从蕴涵片段的视角梳理其中的内在联系,这些代数结构包括各种可换剩余格、非可换剩余格、非结合剩余格、剩余有序广群、BCK/BCI-代数、BCC/BZ-代数、伪BCK/BCI-代数等.同时介绍近年来非经典逻辑代数方向的最新研究进展,包括量子B-代数(quantum B-agebra)、EO-代数(extended-order algebra)及新近提出的基本蕴涵代数(basic implication algebra)等.     

关联BCK-代数的半单性(英文)

本文考虑关联BCK－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。     

具有(s)条件的正关联BCK—代数的同构定理

K.Iséki在[6]中定义了具有(S)条件的BCK—代数,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时就组成有序可换半群。我们在文[7]中讨论了BCK—代数同态、同构的基本定理。在本文中我们进而讨论具有(S)条件的正关联BCK—代数的同构问题,我们得到的结果是,当M是具有(S)条件的正关联BCK—代数时,它将与自同态反序可换子半群同构。     

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法, 在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系; 并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念, 并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画, 证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子, 模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。     

BCK-代数的模糊点正定关联理想(英文)

引入了BCK-代数的模糊点正定关联理想的概念,并给出了恰当的例子,给出了BCK-代数的模糊点理想与模糊点正定关联理想之间的关系;获得了BCK-代数的模糊点正定关联理想的若干等价条件,证明了模糊点正定关联理想(模糊点理想)在满同态下的逆象仍为模糊点正定关联理想(模糊点理想).     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

剩余格上n-重正蕴涵滤子的特征及刻画

在剩余格上引入了两类滤子——n-重蕴涵滤子和n-重正蕴涵滤子, 研究它们一系列的特征及性质,得到了剩余格上的非空子集F成为n-重蕴涵滤子和n-重正蕴涵滤子的充要条件,以及 这两类滤子之间相互等价的充要条件。研究结果进一步拓展了剩余格上的滤子理论, 并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。     

具有条件(S)的BCK-代数的分解

本文讨论了具有条件(S)的正关联BCK-代数关于。半群的分解问题,指出这种分解与一般理想分解是一致的,同时得到具有条件(S)的关联BCK-代数X的某些结构问题,如:X若有限,则|X|=2″;两个有限的具有条件(S)的关联BCK-代数同构当且仅当它们阶数相等。     

MTL代数中的布尔滤子和正蕴涵滤子

在MTL代数中,给出布尔滤子的几种等价刻画,提出了正蕴涵滤子和固执滤子的概念,讨论了它们的一些基本性质,得到几类滤子之间及相互转化的关系。证明在满足正则性的MTL代数中,布尔滤子和正蕴涵滤子相互等价,超滤和固执滤子相互等价。     

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.     

超相等代数的强超推理系统

引入并研究了超相等代数的几类强超推理系统。首先,给出了强超推理系统的一些生成表示;其次,研究了2类重要的强超推理系统,即关联和正关联强超推理系统,得到了2类强超推理系统的等价刻画,并讨论了二者之间的关系。     

关联BCK─代数的几种扩张

本文讨论了正定关联ＢＣＫ─代数和关联ＢＣＫ代数的不动点扩张、非零最小元扩张和添零扩张，得到了一些结果．