近场声全息正则化方法比较

为了正确选择正则化方法,在基于边界元方法的近场声全息理论基础上,分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点,阐述了通过曲率求解L曲线拐角点的基本原理,并将L曲线准则和广义交叉检验法应用于截断奇异值正则化方法最优截断点的选取．通过数值仿真表明,利用L曲线最大曲率点可以有效地确定L曲线最优正则化参数位置;在基于边界元法的共形平面近场声全息中,当信噪比为60dB时,4种组合正则化方法在l000Hz频率点处分辨距离能达到42mm最后,比较研究了4种组合正则化方法的重构精度和稳健性．     

近坝基面渗流场的边界元法分析

针对几乎奇异积分阻碍了边界元法准确计算近坝基面基内点的渗流参量的问题,首先给出了多种正交各向异性介质渗流问题边界元法基本方程,然后引入一种正则化算法,化解了边界元法计算近坝基面基内点的渗流参量时遇到的几乎奇异积分障碍,获得了近坝基面基内点的渗透压力和水力梯度值.算例表明该方法较常规方法能计算距坝基面更近的内点的渗流参量.     

抛物型方程的一种高阶并行差分格式

构造了求解抛物方程的高阶并行差分格式。首先,通过前三个时间层内界点的值及四阶紧致格式并行计算子区域的值,然后再用区域边界点显式计算内界点的值,并证明算法的稳定性条件至少为23+16, 收敛精度为四阶。最后用数值算例验证算法的稳定性及收敛性,数值结果表明此算法具有比其他算法更好的精度。     

薄体位势边界条件识别反问题正则化边界元方法

针对二维薄体位势柯西边界条件识别反问题,提出了解析积分和奇异值分解联合正则化算法．解析积分用于薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化．奇异值分解技术用来求解系统方程．数值算例研究了狭长比为1E-8和1E-7的薄体问题,计算结果表明该算法的有效性和精确性．     

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解...     

连续参数集值鞅正则与收敛关系定理

给出了连续参数集值鞅的几种收敛定义．利用连续参数集值鞅正则性与收敛性的基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值鞅收敛的几个关系定理，即在一定条件下，连续参数集值正则鞅具有某种收敛性；在一定条件下，具有某种收敛性的连续参数集值鞅是集值正则鞅．     

结构电阻率断层图像等位线修正重建法

提出一种碳纤维混凝土（CFRC）结构电阻率断层图像等位线修正重建方法．该方法利用CFRC结构内正演电场各测量值的等值线位置信息，建立一种等效电导模型；依据该电导模型的物理关系计算各迭代步的相应区域等效电阻调整量，进而求解区域电阻率调整量，使得电阻率调整后CFRC结构各电极测量值的等值线终止点向相应电极修正，实现CFRC结构的ERT图像重建．该迭代过程等效于电极正演电位逼近电极测量电位的过程．该算法原理简单、易于实现，无需正则化技术和求解雅可比矩阵及黑塞矩阵信息，避开了Newton-Raphson类算法的病态性和计算量大的问题．研究结果表明：该算法能够获得满意的图像重建效果和重建速度．     

谣言传播的Potts模型中的正则和微正则相变

使用1个新的非扩展能量模型研究统计物理学中的系综等效性问题．利用模型系统的配分函数和自旋组态数，分别在正则和微正则系综下计算系统的热力学函数自由能和熵等．计算结果显示，模型系统在正则描述下出现一级相变，而在微正则描述下不出现，表明正则和微正则系综对该系统相变级数的描述不等效．通过与其它模型比较可以预见，系综不等效可能是所有非扩展能量类系统共同的性质．这一结果为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供新的证据。     

基于半参数模型的高精度GPS基线处理中系统误差的分离

基于半参数模型的GPS系统误差处理的关键之一是选择合适的正则化矩阵．本文根据系统误差的特性,应用一阶差分方程从理论上推导了一个正则化矩阵．通过算例,将本文选择的正则化矩阵与其它学者采用的正则化矩阵的效果进行了比较．结果表明：两种正则化矩阵计算结果的精度相当,都可以减弱系统误差对高精度GPS基线向量的影响,与LS技术相比,都可以得到高精度的基线向量．本文选择的正则化矩阵形式上简单,所以计算速度快．     

燃烧理论中热点火模型的数学分析

应用上下解方法,在非线性项没有单调性或凸性的条件下,关于正则斜导数边界的问题,得到了当初值大于或等于某一函数时,热点火模型的解在有限时间T内产生爆破,并给出了T的上下界估计。     

求解电磁波在层状有耗介质中反射和透射的精细积分方法

层状体系分界面处,电场与磁场的水平分量连续,为了便于匹配分界面处的边界条件,将频域麦克斯韦方程化为只含有电场与磁场水平分量的一阶常微分方程形式.采用基于两端边值问题的精细积分方法,分析了电磁波在层状有耗介质中的反射与透射问题.把控制方程按边值问题求解,可以避免在运算过程中出现指数矩阵相乘的大数溢出问题.将数值计算结果与广义传播矩阵方法加以对比,结果显示,精细积分方法具有更好的精度和数值稳定性.     

潜艇感应磁场的三维有限元法计算研究

本文论述了潜艇垂直感应磁性磁场的有限元计算方法，并研究了提高计算精度的问题，对于２Ｂ深度龙骨下１３个测量点，用０３潜艇船模实验数据校核得出，该磁场的平均相对误差为８．６２％的良好结果，由此得出舰船感应磁场的原始数据可用数值方法计算，并为舰船磁场从物理模拟走向数学模型创造了有利条件。     

天然电磁场激励下球体的天然电场选频法异常成因分析

在以往实践应用的基础上,主要从均匀半空间内球体模型的角度研究天然电场选频法异常的成因.首先从自然因素和人文因素2方面分析天然电场选频法的场源问题;从麦克斯韦方程组出发,利用边界条件求取谐变磁场作用下,均匀半空内导电导磁球体在地表主剖面上感应二次电场的解析计算式;根据拉普拉斯方程和边界条件,获得谐变电场作用下,均匀半空间导电球体在地表主剖面上的异常电场水平分量计算式;对理论模型的各个参数进行假定,计算三维谐变磁场、谐变电场作用下,地表主剖面上良导球体的水平电场异常曲线.通过对模拟计算结果分析可知,在水平谐变磁场和谐变电场共同作用下,获得的地表电场异常曲线与野外实测结果形态相似、特征相同.     

基于电磁场合矢量的陷落柱三维模拟及其探测

为了了解瞬变电磁场在含水陷落柱中的传播过程及电磁场响应特征,为瞬变电磁法超前探测掘进头前方的含水区提供理论支撑。建立矿井全空间含水陷落柱的地球物理模型,采用基于Yee网格的三维时域有限差分算法,模拟了电磁场的扩散过程,分析了在含水陷落柱影响下的全空间瞬变电磁场的时空分布特征,对电磁场某一方向上的分量进行了分析,并首次基于电场合矢量进行了详细描述,分析了电场合矢量的传播规律及响应特征,最后通过数值模型算例以及实际应用来验证瞬变电磁法探测含水陷落柱的有效性和适用性。结果表明：数值模拟采用适合瞬变电磁场计算的CPML(卷积完全匹配层)边界进行求解,可以减弱截断边界对计算结果的影响;模拟过程中含水低阻体能够显著地影响瞬变电磁场扩散过程,随着感应电场向上下空间不断地扩散,由于电场EX、Ey和Ez至少有两个极值的存在,若电场的畸变较小时,变化情况容易被淹没,一定程度上影响了异常体位置的准确判定,说明仅利用单一方向场量不利于分析低阻异常体的确切范围;而用合矢量来描述电磁场的扩散过程,感应电场合矢量仅有一个极大值,位于图形中心,感应电场此时已经到达低阻陷落柱内部,电场的分布受到陷落柱的的显著影响,用合矢量来描述电磁波的扩散情况,可精确分析出异常体的位置,更能体现低阻体的电性、形态、位置等特征;实际应用也表明瞬变电磁法不仅可以探测到掘进头前方的含水陷落柱,还可以确定其方位和距离,说明数值模拟和实际应用都表明瞬变电磁法是探查含水陷落柱的有效方法之一。     

有限元/边界元耦合法计算电磁轨道炮三维瞬态涡流场

针对电磁轨道炮电磁场计算中的无穷远边界问题,该文提出用时域有限元/边界元耦合算法进行电磁轨道炮的三维瞬态涡流场的数值模拟。涡流场的控制方程由矢量磁位和标量电位描述,用有限元法求解满足磁扩散方程的含有导轨与电枢的导体区域,用边界元法求解满足拉普拉斯方程的导体以外的区域。耦合边界直接划分在导体表面,不需对边界作特殊处理。该方法消除了对导体周围的空气区域的网格剖分,缩小了计算规模,是一种处理电磁轨道炮电磁场问题的有效方法。     

电磁场数值计算及其对电机理论的影响

本文介绍了电磁场数值计算的发展情况,叙述了这一领域近年来达到的水平,及目前较常用的一些新的数值计算方法。文中还分析了由电磁场数值计算引起的电机学理论和一些概念的深化,以及电机分析计算方法的变化。     

线-板式电除尘器场强正态分布模式假设及其检验

根据线-板式电除尘器的电场分布特征。提出线-板式电极问电场分布服从正态分布假设。在此假设下，以电晕区边缘和收尘极板表面作为边界条件，应用高斯定理导出线．板式电除尘器的电场分布理论计算式。该式与Oglesby等报道的线-板式电场的数值解有极好的一致性。研究表明，无论是单根还是多根电晕线，在电晕区外，所得场强分布式在整个线-板式电除尘器内处处连续可导。     

广义共轭留数边界元法电除尘器电场解析

将广义共轭留数法引入于边界元法，改变矩阵方程与高斯消去法相结合的原传统结构，按照指数函数规律缩短解题时间。自由度数越多其效果越显著。仅就电除尘器电场和电势的小规模数值结果，与实验结果相符。证明这种方法是有效的，计算速度比传统的边界元方法快两倍。     

超高压输电线路附近民用建筑物区域电场数值模拟

传统方法模拟电荷位置及个数的选择对计算结果产生直接影响,仅可进行定性分析,不能有效实现电场数值模拟。提出一种新的基于ANSYS的超高压输电线路附近民用建筑物区域电场数值模拟方法。在ANSYS环境下确定不同单元的种类、材料等,按照实际研究对象构造输电导线与民用建筑物的计算模型,计算超高压输电线路附近民用建筑物区域电场值。研究民用建筑物高度对电场的影响,完成超高压输电线路附近民用建筑物房屋电场数值模拟、棱边倒角前后民用建筑区域电场数值模拟。结果表明:超高压输电线路附近民用建筑物不应过高;超高压输电线路附近民用建筑物棱角电场畸变较棱边更大,屋顶室内与阳台的电场屏蔽效果更加显著;对建筑物棱边进行倒角处理无法优化周围区域电场环境。     

多层复杂介质光学系统中光场量子起伏功率谱的频率特性

运用函数方法和正则量子理论,对色散吸收多层介质中的光场进行量子化处理,得到了系统各区域中量子起伏的功率谱,并通过数值计算结果分析和研究了介质的色散吸收性对光场量子起伏、系统工作状态以及频率特性等的影响.