初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性

运用微分不等式技巧分析初始时刻不同的非线性微分方程(组)的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统实用稳定性的有关概念推广至初始时刻不同的非线性微分系统的严格实用稳定性,利用两个类Lyapunov函数得到了初始时刻不同的非线性微分系统严格实用稳定性的充分条件,最后给出了比较定理,它在证明初始时刻不同的非线性微分方程(组)的各种实用稳定性时是非常方便实用的.     

泛函微分系统依照两个测度的稳定性

运用变分Lyapunov方法,研究了泛函微分系统依照两个测度的稳定性。首先,给出了关于微分系统的一个Razumikhin型比较定理。进一步,得到一个变分比较定理。根据此结果,在未扰动系统为常微分系统的情形下,建立了关于泛函微分系统依照两个测度稳定性的判定定理,推广并改进了已有结果。     

一类非线性中立型时滞微分系统的稳定性判定准则

研究一类非线性中立型时滞微分系统在度量空间Ｃ＿１中的稳定性，建立若干有关解的稳定性的等价性定理，并给出一个判定渐近稳定性的简单准则。     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

脉冲积分-微分系统零解的稳定性

运用Lyapunov函数直接方法并借助Razumikhin技巧的思想,给出了判断脉冲积分-微分系统零解稳定性的直接判定准则.     

二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理

通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Stum型比较定理.     

基于一类积分不等式的非线性微分系统的一致Lipschitz稳定性

为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性。通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统。通过对一非线性微分系统零解的Lips-chitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性。     

非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析

在研究微分方程解的性质时,参数变易法是公认的有效工具,并由此产生了线性化方法,Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性的建立和发展起到了重要的作用。本文利用将两者相结合而建立的变异Lyapunov方法,给出了非线性微分系统依照两种测度的稳定性判定定理。     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

脉冲微分系统基于两种测度的稳定性分析

利用变异Lyapunov方法,讨论了脉冲微分系统依照两种测度的稳定性判定定理,在脉冲时刻为固定的情形下,得到了关于用常微分系统的稳定性来判定脉冲微分系统稳定性的若干判定定理,并改进了已有的多个结果。     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

将常微分系统的严格稳定的概念发展到脉冲交互集值微分系统,利用Lyapunov函数方法和比较原理,在较弱的条件下研究了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性,并得到了相应的结果.     

脉冲微分方程的严格实用稳定性

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法，得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。     

脉冲混合系统的严格稳定性

借助Lyapunov直接方法研究了脉冲混合系统的严格稳定性,建立了若干严格稳定性准则.     

关于时滞差分系统稳定性和有界性的一些推广

基于泛函微分方程的部分变元的稳定性和有界性,对有限时滞差分系统定义了关于部分变元的稳定性和有界性等概念．藉助比较原理,建立了利用离散的李雅普诺夫泛函或李雅普诺夫函数判别解的稳定性或有界性的准则．从而推广了已有的相应结果,并丰富了时滞差分系统定性理论的内容．     

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理，得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.     

延迟系统的并行BDF算法及其稳定性分析

以显式BDF方法为预估式,以隐式BDF方法为校正式构造了一类求解延迟系统的并行BDF算法,探讨了算法的稳定性,得到了算法渐进稳定的一个充分条件,导出了该算法的稳定性是由相应的常微系统（ODEs)的方法的稳定性控制的,理论分析和数值试验表明,算法对线性和非线性问题均有良好的效果。     

随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.