剪切液膜表面波的动力学特征和不稳定性

通过求解沿倾斜壁面下降的液膜表面波的Orr-Sommerfeld方程,得到了长波波速表达式,结合剪切力作用下液膜的流动状态,分析了表面波扰动在初始时刻的不稳定性.研究表明:剪切液膜流动存在3种状态,由界面剪切力和重力纵向分量gsin θ决定;表面张力和重力横向分量gcos θ为稳定性因素,重力的纵向分量为不稳定性因素;剪切力对表面波的不稳定性作用与气流方向、剪切力大小和液膜的流动状态密切相关,在相同雷诺数和剪切力下,正向剪切力对液膜稳定性的影响更为显著.     

具有扰动的脉冲微分系统的稳定性

本文讨论了在一定条件下，扰动脉冲微分系统的稳定性问题，得到了由无扰动时脉冲微分系统稳定性来判定扰动下脉冲微分系统稳定性的定理。     

流形上复杂系统的脆性理论分析

针对复杂系统的稳定性,利用微分流形理论研究了复杂系统的脆性问题.提出脆性熵的概念,并用之描述复杂子系统的脆性损坏程度.用稳定与不稳定流形来描述复杂子系统的状态空间,分别得到了未受扰动系统与受扰动系统的稳定性与不稳定性的判定定理.该定理可广泛应用于受扰动复杂系统的稳定性判别.     

L_2扰动下饱和线性时滞系统的分析与设计

首先采用时滞相关和凸组合方法,得到L2扰动下闭环系统有界状态稳定的存在条件;然后利用凸优化技术求解线性矩阵不等式形式的最大扰动容许问题,并给出状态反馈控制器的设计方法.仿真算例验证了所提结论的有效性,同时仿真数据说明时滞越大,最大扰动容许越小.     

微气体螺旋槽推力轴承-转子系统非线性动力学分析

基于分子气体膜润滑模型探讨微气体螺旋槽推力轴承中的稀薄效应,将广义雷诺方程与运动学方程在时域内耦合并采用直接数值模拟方法联立求解,获得了任意时刻微转子的瞬态位移和速度响应,考察了气体稀薄效应以及不同螺旋槽结构参数对微气体螺旋槽推力轴承-转子系统非线性动力学行为的影响,并得到不同转速对应的轴向扰动临界值.结果表明:考虑稀薄效应时微轴承-转子系统显示出更好的稳定性;转速增加,轴向扰动临界值降低;能提高微轴承承载力的最佳螺旋槽结构参数,并不利于提高微系统的稳定性.     

线性时滞参数扰动系统的α鲁棒稳定性

在时域中，对线性时滞参数扰动系统提出了一种新的鲁棒状态反馈控制器设计方法，利用矩阵的测度和范数的性质，得到了在参数结构扰动和非结构扰动下的线性时滞系统a鲁棒稳定性的充分条件，给出了满足鲁棒性要求的鲁棒状态反馈控制器的设计方法，并举例表明该设计方法简单易行。     

一类不确定离散时间切换系统的鲁棒H_∞控制

针对一类不确定性离散时间切换系统,在任意切换的情况下研究了这类系统的鲁棒H∞控制问题.首先基于多Lyapunov函数法分析含有状态反馈控制器的切换系统的鲁棒稳定性和干扰抑制性能,得到了切换系统鲁棒稳定且具有H∞扰动衰减度的充分条件.其次运用线性矩阵不等式给出了状态反馈控制器的设计方案,举例说明了所提方法的应用.     

带非线性扰动的不确定多时滞系统时滞相关鲁棒稳定性

利用矩阵不等式技巧,得到了一个新的具非线性时变扰动的不确定多状态时滞系统的鲁棒稳定性判据．系统中的时滞是未知定常的,时变参数的不确定项是范数有界的,而非线性扰动项满足一定的线性约束．基于矩阵不等式技巧和Lyapunov泛函方法,得到了以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的时滞相关鲁棒稳定性判据．最后,通过两个示例表明,与文献方法相比,采用文中所提方法可减少结果所存在的保守性．证明了文中方法的有效性．     

状态空间中特征值D域稳定性的结构奇异值判据

状态空间中，状态矩阵Ａ在扰动矩阵影响下，特征值能否保持在一个预先指定的区域Ｄ中，这就是状态空间中的Ｄ域稳定性问题，本文从结构奇异值在状态空间中的对应形式出发，研究了状态空间中的Ｄ域稳定性问题，通过推广Ｓｍａｌｌ－μ定理，建立了状态空间中的Ｄ域稳定性的结构奇异值判据，并给出了算例，最后分析了结构奇异值判据存在的保守性及其可能改善的途径。     

具有非线性扰动的不确定奇异系统的广义二次稳定性

当非线性扰动满足Lipschitz条件时,利用S-程序引理和线性矩阵不等式解决了不确定奇异系统的广义二次稳定性问题,并给出了扰动的界.同时,非线性扰动正常系统的鲁棒稳定性问题也得到了解决.最后,利用算例验证了此方法的有效性.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性

讨论了Beurling Ahlfors扩张的伸张函数依某种边界函数范数的连续性,应用所得到的结果,讨论了在边界函数发生光滑扰动时,Beurling Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计.     

具分布时滞的退化微分系统的全时滞稳定性

讨论了具有分布时滞的退化时滞微分系统的全时滞稳定性.首先给出退化系统渐进稳定时,其特征方程根的特性所具有的充分条件.然后给出具分布时滞的退化微分系统的特征方程,对其进行研究后,结合相关引理得到了系统全时滞稳定的充分必要条件.最后将结论推广到含有多个时滞的情形.     

非线性中立型系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定性的非线性中立型系统。系统包含多重时不变状态时滞。其不确定性满足范数有界条件，采用了Lyapunov V泛函的方法。得到了非线性中立型微分系统的渐近稳定性判别条件。同时。给出了相应的非线性滞后微分系统的时滞相关鲁棒稳定性的判据。     

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题,通过比较定理及非扰动系统解的稳定特征得到扰动系统的一些稳定性结论     

具有扰动的统一混沌系统的混合同步

研究了具有参数扰动和外部扰动的统一混沌系统的混合同步问题.基于Lyapunov稳定性定理,得到了两个混沌系统达到混合同步的条件.利用自适应控制方法,针对从动系统的系统参数未知的情形,设计出了控制器和参数自适应率;并对参数扰动和外部扰动的界限及从动系统的参数事先都未知的情形,给出了控制方案.最后,通过数值仿真验证了结论的正确性和有效性.     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

非线性扰动的关联时滞广义大系统的二次稳定与H∞控制

针对非线性扰动的关联时滞广义大系统,研究了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器的设计问题。假设其中的不确定性是范数有界的,通过构造改进的Lyapunov泛函,给出了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器存在的条件。仅通过求解相应的线性矩阵不等式（linear matrix inequality,LMI）就可得到鲁棒H∞控制器,设计的控制器对所有容许的不确定性不仅使得相应的闭环系统渐进稳定,也能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标,达到抑制干扰的效果。最后,用数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。     

延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。     

基于观测器的不确定广义系统的鲁棒无源控制

针对状态变量具有范数有界扰动的一类不确定广义系统,研究其基于观测器的鲁棒无源控制问题.首先利用Lyapunov函数方法和矩阵放缩法,以矩阵不等式的形式给出了闭环系统广义二次稳定且鲁棒严格无源的条件.然后以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了系统存在所设计观测器的充分条件,并给出了观测器型控制器的参数表示.同时给出求解问题的具体算法.最后给出算例说明此设计方法的有效性,该结论可以推广到状态与输入均具有扰动的情况.     

二阶扩张状态观测器的稳定性分析

利用Lyapunov函数方法分析了二阶扩张状态观测器(ESO)的稳定性问题.给出了无扰动的二阶ESO渐近稳定的一个充分条件,并举例说明结果的有效性.