弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

高阶非完整非保守力学系统的广义Noether定理

动力学系统的守恒量与其内在的动力学对称性有深刻的本质的联系。1918年Noether提出的著名Noether定理,首先揭示了这种关系。近十多年来,国外的Candotti、Vujanovic和国内的李子平、刘端等做了进一步的工作,得到了一些有价值的结果。本文应用万有D'Alembert微分变分原理和m     

速度空间中的变分原理

一、引言 在有关文献中,用待定乘子法,已给出了流体力学的广义变分原理。本文以分析力学的基本定律为基础,用离散体动力学普遍方程     

星域上的变分不等式

许多物理科学和技术科学中的数学物理问题,特别是有关偏微分方程,运筹学和最优控制中的问题(线性与非线性的)可以转化为变分不等式的问题来解决。钱伟长与胡海昌等研究过弹性力学中的完全变分原理;李国平与郭友中等研究过泛函形     

刚塑性可压缩材料的变分原理

自1979年森谦一郎等提出刚塑性有限元中的可压缩法以来,已在分析金属成形过程中得到了广泛的应用。刚塑性有限元的理论基础之一是刚塑性材料的第一变分原理,在满足不可压缩条件下的这个变分原理已得到证明,但对于屈服条件与静水压力有关的刚塑性可压缩材料,类似的变分原理能否成立是需要加以证明的,这个问题尚未得到解决。     

浅水非线性波的演化方程

在浅水模式的水波变分方程中,引进非线性效应的二次项;利用多时间尺度方法,体现浅水波的弱色散效应;并根据变分原理,导出了波动随时间的演化方程。结果表明：浅水波的非线性演化与许多其他类非线性振动现象一样,以Ｄｕｆｆｉｎｇ方程做为该模式的代表方程。     

关于粘弹性力学的一些进展

本结合近年来我们在粘弹性力学的理论、方法和应用等方面所进行的工作，较系统地介绍了粘弹性力学中某些重要问题的进展，其中，包括粘弹性问题的数学模型、粘弹性结构的变分原理与对应原理、求解粘弹性问题的计算方法、粘弹性结构的动力学行为与动力稳定性、粘弹性介质的散射和逆散射问题。     

弹性动力学的通解

利用定理1,可得弹性动力学的第一类通解,其中Somigliana势φ_i满足双重波动     

Birkhoff系统的第一积分与积分不变量

建立Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的变分方程，由此证明由已知第一积分可以构造一类积分不变量，反之亦然。     

塑性理论中几个变分原理的研究

对于塑性理论中的某些边值问题,Hill提出的最大塑性功原理是众所周知的。与此同时,在文献[2]中,对于非强化材料,提出了一个定理。乍看起来,定理与Hil的最大塑性功原理没有明显的关系。但是,对于应变强化材料,这两个变分原理可以表示成这样一种形式,使它们之间的关系变得明显了。     

Killing不变量的第一变分与e-极小子流形

最近吴光磊教授和陈维桓得到欧氏空间中子流形的Killing不变量的第一变分公式,推广了经典的体积变分公式。本文把他们的公式推广到黎曼流形的子流形,并进一步研究e极小子流形。特别,我们研究了球中第二基本形式的长度为常值的e极小子流形,推广了文献[2]的结果。     

PF密度、Чахкиев条件及有关的几个极值问题

一、前言 在逼近论的极值问题中,有两个重要的卷积类一直受到重视。一个是类,它可以表示为以Bernoulli函数为核的周期卷积类(和R~1的和)。近年来在文献中所讨论的具有广义Bernoulli核的,或具有B条件核的周期卷积类(和R~1的和)都是上面类的进一步扩充。另     

设计新型高容量储氢材料*

作者总结了近年来金属胺基化合物氢化物体系、氨硼烷及其衍生物储氢材料的研究进展。分别重点介绍了这些材料体系的储氢性能、反应机理及反应热力学和动力学性质,并在此基础上强调了储氢材料的设计理念,即改变材料化学组成调变其热力学性能,催化修饰以提升材料脱氢动力学性能。     

三波相互作用的非线性稳定性分析

自从Arnold利用变分原理研究理想、无粘流体的非线性稳定性以来,出现了一大批关于这方面讨论的文献.其中综述性的文章可参见文献。关于利用变分原理研究地球流体可参阅文献,其中曾庆存的工作较以前有较大的突破。通过利用旋转地球流体特有的角动量守恒性,使得该方法可用于基本流是非定常的情况。     

美哉物理(十四)规范协变原理--几何动力学观念的凝炼

广义相对论另外有个名称:几何动力学。随着这个优美理论的创建,颇为奇特的几何动力学观念同时确立;此观念赋予引力场的动力学与时空几何的统一性,致使时空对称性突破了狭义相对论所确认其运动学涵义的囿限。而对时空对称性之动力学涵义以及几何动力学观念认真地探讨,其影响还抵及量子理论的研究方法,由以凝炼成规范协变原理;这就是量子规范理论建树、发展的凭倚和基础。此原理具有深邃的美学蕴含,从而导致相互作用场的统一理论探索逐渐走向无比辉煌的至美境界。几何动力学观念的方法论意义广义相对论之核心——爱因斯坦引力场方程,正是几何…     

微分方程的求解公式——高阶多维变系数非线性偏微分方程的分离变量解

本文提出一类变量可分离的高阶多维变系数非线性偏微分方程,给出了其分离变量解。这种方程的主要特点是变系数可以适当选择,方程及其解均以公式化的形式出现,解以不定积分表示。因此把欲求解的方程纳入本文方程的形式之后,不但可以求得其精确的分离变量解,而且可以用文献[1]的方法算出其数值解。我们已对常微问题~*成功地采用了这种方法。从而找     

线性剪切流中弹性界面液滴变形的惯性作用

弹性界面液滴(由弹性界面包裹而成的液滴)在流场中的变形等动力学行为是深入理解液滴群悬浮液流变特性以及发展基于液滴的物质输送技术的重要基础.流体惯性、液滴界面弹性、流体黏性等力学作用相互耦合,共同控制弹性界面液滴的动力学行为.已有文献以Stokes流假设进行简化,集中研究了忽略流体惯性条件下弹性界面液滴的变形动力学行为.本文结合Front Tracking Method和Finite Element Method,在传统两相流模拟方法中引入薄膜弹性力学理论,发展了能同时考虑液滴界面弹性和流体惯性的两相流数值模拟方法,研究了颗粒雷诺数(Re)对线性剪切流中弹性界面液滴变形动力学行为的影响.结果表明:雷诺数较高时,弹性界面液滴的瞬态变形出现振荡,且随雷诺数增大,变形振荡的幅值和周期都增大,液滴瞬态变形时间变长;随雷诺数增大,液滴的最大变形和稳态变形均增大,且液滴形状也有显著变化.由此可见,在Re1的条件下,流体惯性对弹性界面液滴变形动力学行为的影响不可忽略.     

拟共形扩张的参数表示(Ⅰ)

关于单叶函数拟共形扩张的研究,近十年来,从面积原理、变分原理、参数表示以及从属原理等诸方面展开,现在已具有相当规模。本文对这类函数给出另一种参数表示,为进一步研究提供一个新工具。     

熔体参与变质反应的高温高压实验研究

大多数麻粒岩区变质高峰期温度、压力与许多变质岩类(尤其是变泥质岩)脱水熔融、部分熔融的P-T条件重叠,而模拟变质过程脱水熔融、变质反应及其矿物相转变动力学过程主要     

GRAPES新一代全球/区域变分同化系统研究

概要叙述了新发展的全球与区域同化预报系统的资料同化部分的科学设计与初步试验的结果. 本阶段的目标设定为建立可以直接同化卫星辐射率等遥感观测资料的系统框架, 采用三维变分同化方法, 并实现全球与区域一体化. 为了与预报模式一致, 分析变量定义在离散格点上. 将分析变量分解为动力平衡与不平衡两个部分, 并引入递归滤波或谱变换滤波进行变量变换, 得到与分析变量相异的控制变量, 它们使目标函数的极小化过程的性状得以大大改善. 而平衡关系的选择可以根据分析变量的尺度特征来确定, 其在总分析方差中所占的比例则由背景场的误差方差所控制. 理想试验的结果与解析求解一致, 表明了系统数值方案的正确性. 利用实际观测资料进行连续同化试验, 结果表明即使在使用常规资料条件下, 变分同化方案与过去通行的同化方案相比也有突出的优势. 最后讨论了系统进一步发展的问题.