半固态表观粘度的两段半抛物线拟合插值法

在分析半固态金属表观粘度特点的基础上，提出了半固态金属表观粘度的两段半抛物线拟合插值法．用该法得到了精度较高的Sn-15％Pb和Al-4．5％Cu-1．5％Mg合金半固态表观粘度的拟合插值公式，并比较了这两种拟合公式的计算值与实验值．结果表明，两段半抛物线拟合插值法是有效的半固态金属表观粘度拟合方法，其拟合精度明显优于指数函数和幂函数模型的拟合公式．     

评定轴线对轴线垂直度误差的新算法

建立了用椭圆拟合法评定轴线对轴线垂直误差的数学模型；并用Ｔｕｒｂｏｃ语言编制了用最小二乘法和最小区域法评定垂直度误差的计算程序。经过实例验证，这种方法符合形位公差标准的有关规定。     

一种改进型加Kaiser窗电力谐波检测方法

为解决FFT高精度谐波分析中插值函数结构复杂,难于直接计算的问题,采用一种用分段三次样条函数拟合插值函数的方法.构造出凯塞窗与三谱线插值相结合插值函数的快速计算公式,该公式结构简单、程序易于实现、分段点处连续、且拟合精度高,能大幅度提高插值FFT算法的运算速度,分析了该方法在实际应用中的可行性,通过分段三次样条曲线拟合和其他拟合方法的相位相对误差和幅值相对误差进行了详细比较.研究结果表明:分段三次样条拟合方法有效的提高了电力系统谐波分析精度.     

煤矿采场的瓦斯分布场重建技术

通过安全监控系统监测的瓦斯数据,研究采场瓦斯分布规律、重建瓦斯分布场,可有效实现对瓦斯爆炸事故的预防.针对煤矿井下采场瓦斯监测数据相对有限的问题,进行了基于克里金插值的瓦斯分布场重建技术研究.对采煤工作面的瓦斯浓度实测数据进行了分布特性的分析,对比了常用空间插值方法的特点,确定了基于克里金插值方法的瓦斯分布重建方法.根据地质统计学的基本原理,先对获得的原始数据进行预处理,并对实验变异函数进行计算,绘出变异函数分布图.最后利用克里金插值的3种常用理论模型对实验变异函数进行拟合,并用交叉检验的方法对3种模型拟合的效果进行检验.结果显示基于克里金插值方法实现瓦斯分布场重建技术具有令人满意的效果.     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

三种DEM插值方法的适应性对比分析

使用移动曲面拟合法、多面函数法、克吕格法3种DEM插值方法,对比分析其在不同地貌类型状况下的适应性。结果表明:多面函数法的适应性较好,无论在复杂的地形条件下、大幅度的地表起伏变化下都能够保证相对较高的内插精度;移动曲面拟合法能较好地适应于平原和山地地区;克吕格法的插值结果十分稳定但整体插值精度不高。     

在第一个插值点上的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．     

DEM内插邻域自适应确定方法

用内插方法构建DEM是地表建模和分析的基本思路,内插邻域的大小影响计算结果的精度,也进一步影响着地学分析的结果.本文分析了内插邻域的特点,对于具体的内插方法,内插邻域存在基本的取值范围,基于这个范围对待插值点的邻近采样点进行计算,根据计算结果对待插值点进行自适应内插.实验选择模拟数据和实测数据,对根据点数确定邻域的方法和自适应方法的计算结果进行比较,发现采用自适应方法计算得到的结果精度较高.     

非稳态相渗实验数据的处理方法

通过公式推导与转换对比了JBN 方法和Jones 的图解法,得出二者本质的区别是选取的岩芯基准渗透率不
同。同时认为,在相对渗透率曲线的计算中,束缚水下的油相渗透率对于两相的渗流能力更具有参照性,更适合作为
岩芯的基准渗透率。在对平均含水饱和度和注入倍数的拟合中,对比了多项式、对数和指数函数。结果表明：对数函
数和指数函数通过分段拟合后可以达到高拟合精度,并且计算出的含油率更为合理。同时提出了针对驱替数据特点
的两段式分段拟合法。对于1=Qi ∼ 1=（IQi）拟合,不同的拟合函数计算出的油相相对渗透率较为接近,但水相相对渗
透率差别很大。对比线性、多项式和乘幂函数拟合,乘幂函数拟合的计算结果最为合理。     

采用泛克里金技术的叶片表面压力场插值方法

利用泛克里金技术对叶片表面压力场进行插值,采用球形模型,用循环交叉验证法确定变异函数.结果表明:应用泛克里金技术进行压力场插值得出的气动压力过渡较平滑,精度达到工程应用要求,并且克服一般距离加权插值方法插值结果不稳定的问题;如果插值过程中,要提高精度可适当地增加已知数据点,特别是增加在变化比较剧烈的局部位置.     

基于PCG法的B3模式基本徐变度的Dirichlet级数拟合

针对钢管混凝土徐变的密闭特性,选用RELEM B3模式的基本徐变作为钢管混凝土徐变的预测模式.采用预处理的共轭梯度法(PCG法),选择指数函数作为基函数,将基本徐变度拟合成Dirichlet级数表达式.结果表明:拟合结果与公式计算结果吻合良好,且与常规拟合方法———最小二乘法比较而言,PCG法具有更高的精度.其拟合结果可为钢管混凝土徐变计算时递推公式的建立提供基础.     

静态场位函数可视化的研究

本文以静态场位函数为研究对象,借助于计算机工具,从数学建模,Matlab程序设计,PDE Toolbox工具箱求解.实现了电偶极子、均匀带电圆环、Lapace方程、同轴电缆位函数的数值计算和图形可视化,将静态场的抽象问题以及偏微分方程的解用直观图形展示出来,从而解决了电磁场中公式复杂、冗长、繁琐的解析运算问题.     

GPS大地高转换为正常高的新方法

在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面,用传统的欧氏几何模型去拟合,必然会抹杀它的不规则变化．因此,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常,构建GPS大地高转换为正常高的新方法．本文论述了分形插值曲面的原理,分析了分形插值曲面的计算公式,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较．实例计算结果表明,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面．     

基于网格点扩散的二维DIC连续变形测量方法研究

为提高数字图像相关法（digital image correlation, DIC）测量二维连续变形时的计算效率，本文在种子点扩散法的基础上提出了网格点扩散法，实现了二维区域连续位移场以及应变场的高效测量；通过反向组合高斯牛顿法（inverse compositional Gauss-Newton method, IC-GN）实现相关匹配，结合网格点扩散以及三次样条插值得到位移场；研究多项式拟合平滑去噪方法，计算得出格林-拉格朗日应变场；对比分析网格点扩散和传统逐点相关匹配算法的计算速度以及位移测量精度。计算结果表明：本文中所提出的网格点扩散法在保证测量结果准确的同时极大地提高了计算效率。     

用拟协调元法推导高精度三角形板弯曲单元

引言 通常的有限元法是基于多项式分片逼近和变分约束的数值方法,这对于C0类问题是有效的。但对象板这样的问题,由于泛函中有挠度的二阶导数,要求单元边界达到C1连续,仍用上述方法拟合挠曲面就十分困难,甚至不可能,而用具有规定曲率的网线函数去描述曲面就可以克服上述困难[3]。 用拟协调元法构迭板单元,需构造三个场变量:应变场、边介网函数和域内积分插值场。从应变的最小二乘方逼近出发,离散为用节点参数表示的网线函数的边介积分,推出C阵和刚度阵显式。应变离散的精度取决于网线函数和域内插值场的积分精度。域内插值场可以是单元的位…     

一种基于神经网络的气象要素插值方法与分析

为解决三维气象要素场的插值问题,利用神经网络的多维非线性映射功能,结合气象要素的特点,提出了一种方便灵活、精度好的插值方法.并利用NCEP再分析气象要素格点资料,对插值模型在空间域的插值精度进行了分析,对其中的一些数据现象,根据气象要素的分布特性,用信息量的观点做出了解释.得到了插值精度受迭代次数和样本点选取方法影响,不同气象要素由于空间变化率的不同而具有不同的最佳训练次数和最佳训练点选取方法的结论.根据分析结论给出了提高插值精度的方法.     

基于Kriging数据点拟合的砂体控制程度预测

开发井网密度决定砂体分布状态控制程度,Kriging插值能很好的模拟地质特征,利用插值产生的平均权系数随插值条件数据点个数的增多而逐渐变小的规律,根据平均权系数最小到平衡点时,数据点个数的增加对插值计算精度影响不大的特点,提出利用Kriging平均权系数结合最小二乘法函数拟合来预测砂体控制程度,取得了很好的实际预测效果...     

大气折射率分布规律的建模与仿真

提高雷达探测精度的关键因素之一是对电波折射误差进行高精度的修正。针对目前大气折射率线性插值的方法导致电波射线折射率产生较大误差的情况,依据大气折射率随高度变化的规律,提出了样条插值和最小二乘结合的方法。在0～13 km高度范围内利用样条插值得到连续的折射率曲线,在9～60 km高度范围内利用最小二乘方法拟合出折射率连续的曲线。将样条插值和最小二乘拟合方法得到的折射率与分段插值的折射率、实际探测的大气折射率进行对比,证明样条插值具有较高的精度,最小二乘拟合函数具有计算简便、误差小的优点;将实际探测数据与由样条插值和最小二乘法得到的大气折射率折射误差进行比较,证明了样条插值和最小二乘法可有效提高电波折射修正精度。     

在第一边界条件下的Hermite三点插指

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,在第1边界条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例。