半直线上随机环境中的随机游动的极限性质

本文主要通过强大数定律给出了随机游动非常返时的两个极限定理.     

半直线上时间随机环境中随机游动的渐近性质

给出了半直线上时间随机环境下随机游动的模型, 并利用马氏链理论研究了该随机游动的常返暂留准则和依概率收敛的大数定律， 得到在非常返情形下的中心极限定理.     

右半直线上依分布收敛独立随机环境中随机游动的吸收概率

主要讨论右半直线上独立随机环境中带有吸收壁的随机游动,在假定环境满足一定条件下证明了一个强大数定律,并应用该定律 计算了其吸收概率。     

具有反射壁的随机环境中二重随机游动的Kronecker强数大定律

文章研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动,首先对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则做了讨论,然后通过转移概率的Markov性,在随机环境下讨论了随机推移算子的极限行为,最后给出在几乎处处的随机环境下,相应的Kronecker强大数定律。     

直线上时间随机环境中随机游动的基本性质

讨论了一类直线上时间随机环境中随机游动的基本性质,为进一步研究这个具体模型的性质,如大数定律、中心极限定理等奠定了基础.     

随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

半直线上独立随机环境中的随机游动

在环境独立同分布的前提下,关于随机环境中的随机游动的成果已很丰富,假定环境独立但不必同分布,为了研究半直线上随机游动的一些性质,假定环境还满足一定的其他条件,证明了一个强大数定律,运用该定律讨论了过程常返性及非常返性的判定,它蕴涵了环境独立同分布的部分结果.     

随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果.     

随机环境中1维紧邻随机游动首达时渐近性质

随机环境q中1维紧邻随机游动{Xn,n≥0},其首达时Tn,n≥0及其差序列{τn},n≥1的0-律、大数定律成立的条件对应着μ-随机环境q的一个特征量的不同的取值范围.     

随机极限定理

本文讨论了“随机个”随机变数和的大数定律和中心极限定理,把现有的几个结果给予改进,获得若干个更佳的充分条件。     

集值测度,随机集与集值随机过程

集值测度、随机集与集值随机过程是测度论、概率论与随机过程的进一步扩充。1964年,R.J.Aumann与K.Vind分别研究了集值映射与集值集映射。1972年Z.Artstein系统地研究了集值测度。1977年,F.Hiai等人研究了集值鞅。这就使集值映射在随机数学中得到发展。本文概括了作者近几年在这方面的研究成果。     

随机广义集值隐变分不等式

引入并研究一类新的随机广义集值隐变分不等式，讨论这类随机广义集值隐变分不等式解的存在性以及由算法所产生的迭代序列的收敛性，本文所得结果改进和发展了Ｎｏｏｒ等人近期的一些重要结果，即使在确定型的情形下也包含了这些结果作为特例。     

随机Taylor级数的增长级

讨论了复平面上的随机Ｔａｙｌｏｒ级数ｆｗ（ｚ）的增长级，证明了ｆｗ（ｚ）沿任一射线的增长级几乎必然（ａ．ｓ．）为ρ。     

随机函数的亏值

假设f(z)为单位圆内的亚纯函数,且满足(?)T(r,f)=∞,Q(z)为非常数有理函数,X(ω)为连续型随机变量,则有结论:随机函数g_ω(z)=f(z)+X(ω)Q(z)几乎必然没有有限亏值。若f(z)为复平面上的亚纯函数,我们也有类似的结论。     

随机无穷小量及其商分布

给出了随机无穷小量的概念，讨论了随机无穷小量的性质，在此基础上，给出了求随机变量商分布的方法，并把文献［１］中的结果进行了推广     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

随机收缩与随机集值算子方程的可积解

本文应用随机收缩和通过定义随机集值算子的诱导算子的技巧,证明随机集值算子方程可积解的存在性定埋。     

论随机性

每一发展过程是随机性与必然性的交替,它们由分支点分离。随机试验可分为3类:归一型、发散型与振动型。拉普拉斯关于决定论的观点至少对发散型试验不正确。因此,随机性是客观的,不是出于人们的无知。对非重复试验给出了一些计算概率的方法。     

随机广义集值隐补问题

提出一类随机广义集值隐补问题,在一定条件下,证明了其解的存在性及由相应算法得到的迭代序列的收敛性。所得结果改进和推广了G.Isac等人的一些重要结果。