二元函数极限求解的方法和策略

函数极限概念与函数极限求法是近代微积分学的基础,文章对二元函数极限定义和它们的求解方法进行了归纳和总结,并在某些具体的求解方法中就其中要注意的细节和技巧做了说明,以便于我们了解函数的各种极限以及对各类函数极限计算方法。函数极限的求法有很多,每种方法都有其优缺点,对某个具体的求极限问题,我们可以根据它的类型选择最优的方法。     

常见的函数极限求法分析

本文研究若干种求函数极限的方法,选择了一些具有代表性的例题,进行分析、求解,以帮助读者总结解题规律,掌握求函数极限的方法和技巧。     

边坡设计中极限平衡法的原理和应用

极限平衡法在边坡的稳定分析中占据着重要地位,极限平衡法的方法繁多,如何选用是一个重要的研究问题。本文就几种常见极限平衡法的原理和应用进行了初步的探讨和研究,以理清思路,合理的选用适当的方法。     

三相串联电能质量控制器及其补偿电压算法

为了抑制系统电压的跌落和消除电压谐波,提出了一种新型的三相串联电压质量控制器。利用向量图和几何方法对串联控制器的补偿极限进行了分析,提出了向三相三线制系统中注入零序电压以提高串联单元补偿极限的方法。新型的补偿电压控制算法可以快速得到三相交流补偿电压。利用对补偿极限的研究结果和补偿电压的控制算法,串联装置可以对稳态电压跌落和电压谐波进行治理,并且极大地提高了补偿极限。运用电力系统仿真软件PSCAD/EMTDC对该方法进行仿真,结果证明了理论分析和设计的有效性。     

基于极限状态法的钢桁梁公铁斜拉桥结构分析

 以某钢桁梁公铁斜拉桥为研究对象,采用空间有限元方法,计入几何非线性影响,进行基于极限状态法的斜拉索初应力计算及桥梁 结构特性的数值分析。提出基于极限状态法的计入主梁恒载增大系数的斜拉索初应力计算方法,计算了两组斜拉索初应力：不考虑 恒载增大系数和考虑恒载增大系数。进行该斜拉桥自振特性分析,以及两种极限状态下的静力特性分析：承载能力极限状态和正常 使用极限状态。讨论以极限状态法为基础的分析方法的有效性。研究结果表明：斜拉索初应力大小对钢桁梁斜拉桥主塔和主梁构件 静力响应的影响显著;以极限状态法为基础的考虑提高系数计算出的斜拉索初应力能使斜拉桥在外荷载作用下具有更加良好的结构 性能;按照承载能力极限状态法来进行大跨度钢桁梁公铁斜拉桥的设计和分析更经济合理。     

移动荷载作用下结构弹塑性安定分析方法及其应用研究

为了研究移动荷载作用下结构的安定性问题,以Melan静力型安定定理为基础,通过构造满足静力平衡条件的最佳残余应力场,并求解移动荷载作用下结构中的真实弹性应力场,发展了一种弹塑性安定性计算方法.该方法摆脱了传统安定性分析方法中的数学规划运算,解决了计算中维数障碍的问题.通过与前人研究结果对比,说明本方法的正确性.基于此方法,研究了列车荷载直接作用下路基的静力安定极限的第一类上限kI和静力安定极限kSD,进行轮载间距L和铁轨间距B对路基安定极限的敏感性分析,发现当轮载间距L和铁轨间距B大于等于10a时,轮载间距L和铁轨间距B对路基安定极限不再产生影响;通过分析材料泊松比v和内摩擦角φ对安定极限的影响,表明安定极限随着路基泊松比的增大略有减小,但随着内摩擦角的增大而有明显增加;并提出了一种基于安定极限荷载包络图的路基安定性评价方法和设计方法,据此可对铁路路基进行设计指导和安全性评价.     

带槽叠合梁极限承载力分析研究

以带槽混凝土叠合梁为研究对象,对其极限承载力进行了力学分析.研究表明:带槽叠合梁极限承载力与一般平板式叠合梁极限承载力计算方法类似,计算时应按照截面面积和惯性矩相等的原则进行截面转化,将截面转化为两端为倒T形,跨中为工字型的梁截面,便于设计计算.     

考虑脱层损伤模式的复合材料船体梁极限强度分析

基于复合材料三维Hashin破坏准则和相应刚度退化理论,使用基于强度理论的脱层损伤预测方法,分析了复合材料船体梁中垂和中拱状态下考虑脱层损伤模式的总纵极限强度. 提出使用折减因子对不考虑脱层的复合材料船体梁极限强度进行折减,以获取考虑脱层损伤模式的复合材料船体梁总纵极限强度的计算方法.     

响应面方法在可靠性灵敏度计算中的应用

简要叙述了应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有二次多项式响应面函数的特点)的过程.提出了利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,举例证明该方法可用于极限状态函数未知的情况,并推导了相关计算公式.用响应面方法获取的极限状态函数天然地包括一、二次项和交叉项的信息,不仅使可靠性灵敏度的计算简单易行,而且使计算精度大大提高.最后以热疲劳裂纹为例,计算了其不发生失稳扩展的可靠度及各个随机变量的可靠性灵敏度.     

一种识别极限诱导分岔点的改进连续潮流算法

为提高计算效率并准确识别鞍结分岔点和极限诱导分岔点,提出了一种改进的连续潮流算法.该算法将P-V曲线的计算过程分为3个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证计算精度的同时提高其计算速度.此外,在分析极限诱导分岔机理及特征的基础上,给出识别极限诱导分岔点的判据,并应用所提出的分阶段连续潮流算法对分岔点类型进行识别,判断引发极限诱导分岔的关键设备以及与极限诱导分岔密切相关的电压/无功转换点.最后以IEEE 14节点和118节点系统为例,对其进行数值仿真并与现有方法的结果作对比,进一步验证了所提方法的合理性和有效性.     

低温等离子体汽油重整对稀燃极限影响的实验

为提高稀薄燃烧汽油机的稀燃极限,提出了一种借助低温等离子体,利用稀薄燃烧发动机排气中的氧气和水蒸气对燃油进行重整,以制得富氢的混合气体辅助发动机进行稀薄燃烧的方法．设计了一套等离子体排气重整系统,并对其进行了排气重整性能的研究．在一台稀燃发动机上进行了低温等离子体燃油重整对稀薄燃烧极限影响的实验,实验结果表明：利用等离子体排气重整系统,能够进一步扩大发动机的稀燃极限;重整比例每增大10％,发动机燃烧极限增大约1～2个空燃比单位．     

量子统计系统极限判据的讨论

目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。     

经济数学中求极限的几种方法

极限概念及运算是经济数学的基本知识,极限的计算方法也灵活多变,本文对极限的运算方法进行了总结。     

如何用数列极限定义证明数列极限问题

以数列极限为例,详细阐述了用极限定义证明极限存在的三种常用的方法:基本方法、适当放大法、条件放大法,以及在应用这些方法时应注意的一些主要问题,从而强化对极限概念的理解·     

基于极限编程的软件可维护性分析

以解决软件维护过程中的问题为出发点，系统地分析和探讨了极限编程过程中的软件维护问题，比较了极限编程过程与传统开发过程的软件维护异同，提出了基于极限编程的软件维护模型和方法．     

基于描述函数法的直线增程器动力学模型极限环分析

基于一个简化的直线増程器动力学模型,运用描述函数法在频域对直线増程器的极限环进行研究.以描述函数表示直线増程器动力学模型的非线性部分,利用描述函数和线性部分频率响应函数的图像对系统极限环的存在性、数量和稳定性进行了分析,进而求出极限环的近似频率和振幅.同时研究了直线増程器关键运行参数对极限环的频率、振幅和相对稳定性的影响.最后,以一样机的试验数据对分析结果进行试验验证.研究结果表明,在适当的系统参数下,直线増程器在物理约束范围内存在唯一的稳定极限环;喷油量和电磁力负载对极限环的频率和振幅都有影响;极限环的幅值与其相对稳定性存在关联.     

考虑应变软化的圆薄板轴对称弯曲的极限荷载

本文以轴对称弯曲的圆薄板为例,详细讨论了考虑应变软化时确定极限荷载的方法,同时对极限状态的定义、中性面的确定、广义屈服准则成立的条件以及极限广义力的计算等问题进行了研究.算例表明传统的塑性极限分析方法用于应变软化材料夸大了材料的承载能力,将会产生不可忽视的误差.     

7次Z_7-等变平面多项式干扰向量场的极限环分支

研究一个7次Z_7-等变平面多项式干扰系统.利用平面动力系统的分支方法和判定函数方法,通过选择恰当的扰动系统参数以获得尽可能多的极限环个数.借助于数值计算,获得了35个极限环,并给出了这些极限环的复眼分布模式.     

以应变为基础的管道设计准则及其控制因素

多数现行的管道设计方法都是以应力为基础的,但它不能完全有效地解决管道强度设计的所有问题,特别是对于地面变形等位移载荷控制下的情形。从国内外管道设计标准和最新的研究进展出发,对处于极限状态的椭圆化、拉伸和压应变极限的现行基于应变的标准进行了对比,分析了管道应变极限的多种控制因素,明确了多种影响因素对于管道应变极限的控制。面对国际上对管道强度在特定载荷作用下基于应变的设计趋势和我国西气东输及其二线工程的大规模建设,提出了我国进行相关研究的必要性与迫切性。     

电力系统极限诱导分岔静态分析及控制

简单介绍了电力系统中极限诱导分岔的概念和极限诱导分岔点的搜索计算方法;对一个典型的6节点系统,运用电力系统分析工具箱PSAT进行了静态分岔分析,成功搜索到该系统的鞍极限诱导分岔点,结果显示极限诱导分岔先于鞍结分岔之前发生.为延迟极限诱导分岔,采用在系统电压稳定薄弱母线处安装并联电容器、静止同步调相机.对最小电压稳定模式下参与因子最大的线路串联电容等无功补偿措施以支撑系统电压,仿真计算结果表明静态无功电源可在一定程度上延迟极限诱导分岔的发生,从而提高系统的负荷裕度和电压稳定性.