带有三个洞的球面的弧复形中的距离

将紧致平环中的曲线复形的定义推广到带有三个洞的球面P上,称这个曲线复形为曲面P的弧复形,研究曲面P中的本质弧和P的弧复形中的距离,证明了以下的一个结果:若P是一个带有三个洞的球面,a,b为P的弧复形中的任意两个顶点,则dc(a,b)≤4.     

四维欧氏空间球面曲线的一个几何性质

利用推广至四维欧氏空间的Frenet公式探究了球面曲线的几何特征,给出判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件.     

欧氏空间中具有常典则支撑函数的子流形

证明了下述结论：欧氏空间中完备连通且具有常典则支撑函数的子流形必为球面子流形或通过原点的线性子空间．     

一类二阶时滞神经网络系统稳定区域的划分及Hopf分支分析

讨论一类二阶时滞非自联神经网络系统的稳定性,给出了以时滞τ为参变量的参数空间(a,τ)中稳定性区域的划分,证明特征方程的纯虚根位于曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…),(a<-1)上,在曲线Lk(a,τ)=0(k=0,1,2,…)的左侧特征方程式恰有2k个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在右侧恰有2k 2个正实部的根,其余的根都有严格的负实部;在曲线L0(a,τ)=0上,除了一对纯虚根外其余的根都有严格的负实部,Hopf分支值发生在曲线L0(a,τ)=0上,对不同的(a,τ),在L0(a,τ)=0的两侧,可以有不同稳定性的Hopf分支发生.     

金膜电极计时电位溶出分析法的理论及实验验证

本文导出了金膜电极上计时电位溶出分析法的理论公式,讨论了简化公式的应用条件。当τ/l~2≥3.0×10~(11)S·cm_(-2)时,可以使用简化的过渡时间方程式:(?)若取t≥2s,τ≥20s,则当l≤5.0×10~(-6) cm时,可以使用简化的电位-时间方程式:(?)经过验证,实验结果与理论相符。     

一类无穷连区域上的Corona定理

设D为△~-区域,若对每一个非特征同态■∈M_0,存在一个区域D~*=△\(∪△_(nj)∪{0}),{△_(nj)}是{△_n}的一个子列,存在一个正整m=m■,使得■,而且对每一个f∈H~∞(D),a_n(f)收敛,■则D在H~∞(D)的极大理想空间M(D)中稠密,本文的定理包含了文[3],[4],[5]的一切主要结果。     

特大型球面滚动体素线对数修形工艺研究

通常情况下,特大型球面滚动体的素线为圆弧。由于轴承的使用工况和边缘应力要求,特大型球面滚动体素线采取对数修形设计。目前,没有加工特大型球面滚动体素线对数修形的工艺。基于此,本文对特大型球面滚动体素线对数修形工艺进行研究,使用多段圆弧模拟对数曲线进行修形,并在球面滚动体外径磨床(3MZ40100CNC)采用多段圆弧修形砂轮切入磨加工方式,最后利用Taylor Hobson轮廓仪检测对修形结果进行验证。结果表明,测量的轮廓与理论的对数曲线修形基本一致。     

取值于巴拿赫空间的绝对连续集函数

本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。     

高维球面曲线

本文研究高维球面曲线的性质.在给出一个特别的活动标架及其无穷小位移公式(定理1)之后,我们证明了高维球面曲线落于赤道上的一个充要条件(定理2).我们还给出了高维球面曲线的几个特征性质.     

Banach空间的k-w可凹点

引入k—W可凹点的概念,讨论了这类点的一些性质并且证明了若X是自反的Banach空间,则X是k-严格凸的充分必要条件是S（X）上的每一点均是单位球面U（X）的k-W可凹点．     

关于旋转锥面与球面相交的研究(I)

用形数结合的方法对旋转锥面与球面相交进行研究．重点研究了交线的水平投影曲线,得出该曲线为著名的四次曲线——卵形线族的结论．通过对本曲线族的形状特征的详细研究得出如下结论：本曲线族中的每一条曲线都是由两支封闭的卵形成所组成,且其中的一支包围另一支;曲线的形状取决于方程式（ｘ２＋ｙ２－２ｒｘ＋ｐ）２－Ｌ２（ｘ２＋ｙ２）＝０中的参数ｐ、ｒ或Ｌ之值;当ｐ变化时,曲线形状由参数ｒ和Ｌ之值所确定;从而得出了本曲线的整个变化规律．交线的投影曲线方程直接为计算机快速绘制此类曲线提供了数学模型     

Cesaro方法在球面曲线上的应用

本文用Cesàro不动条件证明了球面曲线的两个充要条件,(定理1.定理2)并对已有四个球面曲线的充要条件(推论1、2、3、4)给出简捷的证明。     

Mannheim曲线的某些性质

Mannheim曲线和Bertrand曲线一样,是一类特殊的曲线。关于Mannheim曲线,一个经典的结论是下面的命题2。本文给出了Mannheim曲线其它的若干性质。 定义:如果曲线C和C_1之间存在一一对应,在对应点C的主法线与C_1的副法线重合,那么C称为Mannheim曲线(简称为M—曲线),C_1称为C的伴随曲线。 为使讨论明确,我们设M—曲线C的方程为r=r(s)(s为C的弧长),基本向量为α、β、γ,曲率为,挠率为τ;C的伴随曲线C_1的方程为r_1=r_1(s_1)(s_1为C_1的弧长),基本向量为α_1、β_1、γ_1,曲率为,挠率为τ_1。     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

域上2×2对称矩阵空间的加法秩保持

令F是一个域,n是一个正整数.Sn(F)记F上所有n×n对称矩阵的集合.若一个算子fSn(F)→Sn(F)满足对任意的A,B∈Sn(F)都有f(A+B)=f(A)+f(B),则称之为加法的;若对任意的X∈Sn(F)都有rankf(X)=rankX,则称f为Sn(F)上的秩保持.当n≥3及F为任意域时,Sn(F)上的所有加法秩保持已被作者在[4]中确定.这里,对于任意的F,S2(F)上所有的满足对每个X∈S2(F)\{xD12|x∈F\{0}}都有rankf(X)=rankX的加法算子的一般形式被确定,由此S2(F)上的所有加法秩保持被刻划.     

S~（n－1）上曲线的一个整体特征

本文将Ｙ．Ｃ．Ｗｏｎｇ关于球面Ｓ２上曲线整体特征的一个结论推广到了Ｅｎ中球面Ｓ（ｎ－１）的曲线上,其结果与Ｅｎ中曲线的Ｆｒｅｎｅｔ公式类似．     

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.     

群环ZnD5的交换图

设 R是一个任意环,Z（R）是R的中心,R的交换图记为Γ（R）,它的顶点集为R＼（R）,且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换．该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径．主要结果为：若n不等于2或5,那么Γ（Zn D5）是连通的;若Γ（Zn D5）是连通的,则Γ（Zn D5）的直径等于3．     

一类二阶线性自治时滞方程的振动性

考虑二阶线性自治时滞方程x(t)+bx(t)+qx(t-τ)+ kx(t)+lx(t-τ)= 0其中b,q,κ,l,τ为常数,τ＞0.方程(*)是许多力学问题的数学模型.给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用.     

全矩阵空间上保持Ⅰ-幂等矩阵的线性映射

设F是特征不为2的任意域,Mn(F)表示F上所有n×n矩阵所组成的空间.对任意A∈Mn(F),若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn(F)使得A=λI+M,则称A为I-幂等矩阵.设φ:Mn(F)→Mn(F)为线性映射,若当A为I-幂等矩阵时,φ(A)也为I-幂等矩阵,则称φ保持I-幂等矩阵.刻画Mn(F)上保持I-幂等矩阵的线性...