方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.     

Pareto风险模型中分位数保费的贝叶斯估计

分位数保费原理是非寿险精算中的一种重要的保费原理,在保险中有重要的应用.建立分位数保费原理的Pareto风险模型,通过引入损失函数,结合一些统计技巧,给出了分位数保费原理下风险保费的贝叶斯保费、贝叶斯估计、极大似然估计以及分位数估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.最后,利用数值模拟的方法比较了这些估计的平均误差.     

保费计算原理的比较及最优性分析

该文先从保费计算原理的需要满足的性质出发，对非寿险精算的常用保费计算原理的理论和实际应用进行了分析和比较.然后，基于保费估计的标准差准则，对各种保费计算原理的最优性进行了分析.最后，利用Bootstrap方法对丹麦火灾保险损失数据进行重抽样，根据重抽样的数据再次对保费计算原理的最优性进行了验证.     

保费定价原理及其性质

研究保费的计算原理及其系列合理的性质，在大量个体风险并存的保险业务中，利用修整保费原理对组合风险进行定价．     

保费定价原理及其性质

研究保费的计算原理及其系列合理的性质，在大量个体风险并存的保险业务中，利用修整保费原理对组合风险进行定价．     

矩相关保费原理中具有风险相依结构的信度模型

在经典信度理论中,信度估计只适合净保费原理,很难推广到一般的保费原理,并且其假设保单组合不同保单索赔额之间独立,没有考虑风险之间相依性.该文根据一种统一的保费原理(即矩相关保费原理),考虑风险之间的相依性,运用信度理论方法估计风险随机变量的矩母函数,给出在矩相关保费原理中具有风险相依结构的保费估计,并且给出结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

相关性对破产概率的影响

在不同的保费计算原理下,比较4类风险模型的保费和Lundberg指数的大小,并由此确定对破产概率的影响.     

Esscher保费原理下信度估计的比较

在Esscher保费原理下建立了信度模型,得到在Esscher保费原理下,风险保费的Bayes保费、Bayes估计、信度保费与信度估计.比较了这几个估计的异同,并证明了这些估计的相合性.最后,用模拟方法验证了相应的结论.     

Mlinex损失函数下的信度保费

在经典信度理论中，通常用对称损失函数作为衡量预测结果好坏的标准，忽略了拟合度的重要性.为使信度模型更好地应用于实际中，用Mlinex损失函数解决经典信度模型中由对称损失函数引起的高保费征收问题，推导出在Mlinex损失函数下的贝叶斯保费和信度保费，并验证了贝叶斯保费和信度保费的相合性.数值模拟结果表明，Mlinex损失函数下的信度保费优于经典信度保费.     

不完全信息下的最优保费控制问题研究

以完全信息下最优保费控制问题为基础,应用最大值原理和卡尔曼滤波理论研究了一类部分信息下最优保费控制问题,获得了最优保费策略.不完全信息下和完全信息下的最优保费策略具有相同的结构.     

免赔额和赔偿限额的引入对纯保费的影响

在汽车险或财产险等非寿险合同中,有两类常见的保险条款:免赔额条款和赔偿限额条款。当一份保单中包含了免赔额条款或赔偿限额条款时,其保费的计算与不使用这些条款时保费的计算是有区别的。在有限数学期望、密度函数、分布函数等数学工具的基础上,分析了不同类型的免赔额与赔偿限额的同时使用,对纯保费的影响。     

基于Copula函数的风险度量和保费定价模式

在修正确定等价风险度量方式的基础上,应用Copula连接函数,将组合投资各风险之间的相关性考虑在保费定价和风险度量中,提出一种基于Copula函数以及单个风险是混合分布时基于Copula函数的风险度量和保费定价模式,并证明了其满足的性质.     

基于平衡损失函数下的信度模型

在平方损失的基础上引入惩罚项,构成一种非对称的平衡损失函数。基于这种平衡损失函数,运用贝叶斯统计推断理论得到了贝叶斯保费;结合Bühlmann信度模型和Bühlmann-Straub信度模型,给出了最优线性保费的估计结果。     

随机利率下连续付费的投资连续产品

一般情况下,保险产品的保费支村是在离散时刻进行,理论上为便于研究,通常会假定保费连续支付。本文将保费分期支付的投资连结产品推广到连续付费情形,用金融市场的无套利条件得到了投资连结产品价格 所满足的偏微分方程,并计算了投资连结产品的公平保费（fair premium)。     

两相依风险模型下的最优再保险

在两相依风险较为一般的保费计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得原保险人的效用达到最大.在指数效用函数下,给出了最优再保险的充分条件,并且在方差保费计算原理下,给出了最优再保险合同的具体形式,为实际保险业务中再保险比例最优分配提供了理论依据.     

熵平衡损失下的信度保费

通过引入具有非对称性的平衡损失函数, 给出在该损失函数下的信度保费和最优信度保费及信度因子的非参数估计, 并通过随机模拟验证了所给方法的可行性. 结果表明, 这种新的非对称损失函数比对称损失函数能更好地衡量风险, 更公平地索取保费.     

A research on whole life insurance

The formulas of premiums and premium reserves of a kind of mixed whole life insurance were obtained by the methods of actuarial science. Then we take a typical policy of whole life insurance in present Chinese market as an example to analyze its expense design and predict its market prospects. Supported by the State Education Committee Doctoral Foundation (No. 9248612) Zhou Peng: born in 1974, MS student