多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公因式理论为基础，利用矩阵法求多项式的最大公因式。     

求多项式最大公因式的C语言编程处理

本文依据求多项式最大公因式的新算法,给出了求最大公因式的C源程序。     

关于r—循环矩阵求逆的一种快速算法

本文利用多项式的最大公因式给出r—循环矩阵求逆的一种快速算法,并利用矩阵初等行变换求多项式的最大公因式.     

n个一元多项式的最大公因式的矩阵求法

高等代数中求最大公因式的方法一般是利用辗转相除法 ,每次求出两个多项式的最大公因式 ,利用矩阵一次可求出若干个多项式的最大公因式。     

有限域上线性q-相伴多项式及其应用

先探讨利用有限域上线性q-相伴多项式由低次不可约或本原多项式构造高次不可约多项式或本原多项式。其次证明多项式与其线性q-相伴多项式的整除关系等价,通过求次数低的多项式的最大公因式,给出他们的线性q-相伴多项式的最大公因式,比直接求高次数的线性q-相伴多项式的最大公因式大大减少了计算量。     

求几个多项式的最大公因式

在高等代数教科书中,一般讨论两个多项式的最大公因式求法,本文给出求几个多项式的最大公因式的一种方法。     

最大公因式的一种新求法

本文给出了一个求多项式的最大公因式的新方法--矩阵求法.利用矩阵初等行变换求数域P上的两个多项式的最大公因式.     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

求多项式最大公团式的消首去尾方法

给出了求多项式最大公因式的一种方法．     

求“倍式和定理”中三个多项式的一种方法

给出用矩阵求多项式最大公因式的一种方法.     

矩阵的初等变换在多项式理论中的应用

应用矩阵初等变换的一些性质解决了求带余除法中的商和余式、求两个多项式的最大公因式以及判定一个多项式有无重因式等问题.     

用变换矩阵法求最大公因式

本文给出一种求任意有限个不全为零的多项式的最大公因式的方法。     

求多项式组最大公因式的矩阵变换及算法

给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法-矩阵变换的方法,并给出算法。     

关于多项式理论中的初等变换法

本文从代数教学的实际出发,避开多项式矩阵的理论,直接给出了求最大公因式的初等交换法。     

求最大因式的截短算法

最大公因式在多项式理论和中学数学教学中占有一定的地位,而求两个多项式的最大公因式,通常采用的辗转相除算法,运算是比较麻烦的。如果要求s(>2)个不全为零的多项式f_1(x),…+,f_(s-1)(x),f_s(x)的最大公因式,由(f_1(x),…,f_(s-1)(x),f_s(x))=((f_1(x),…,f_(s-1)(x)),f_2(x))知,先要求出s—1个多项式f_1(x),…,f_(s-1)(x)的最大公因式d_(s-1)(x)=(f_1(x),…,f_(s-1)(x)),再求d_(s-1)(x)与f_s(x)的最大公因式d_s(x)=(d_(s-1)(x),f_s(x)),实际计算时,要用s—1次辗转相除法相继求出d_2(x)=(f_1(x),     

求解一元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式性质,引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给出一种求解一无多项式的最大公因式新方法,该方法仅利用结矩阵便可求得多项式的最大公因式。     

关于最小公倍式的矩阵求法

给出了一个求多项式的最小公倍式的新方法——矩阵求法，应用这个方法，在一个多项式矩阵上仅施行初等行变换。即可同时求出两个多项式的最大公因式和最小公倍式．     

带余除法定理的矩阵证明及应用

在《高等代数》课程里,带余除法定理是多项式理论中的一个核心定理,教材中大都采用降低多项式的次数方法证明。本文通过将多项式转化成矩阵的形式证明多项式带余除法定理。并利用矩阵的初等变换,求一个非零多项式除另一个多项式的商式和余式,以及求两个多项式的最大公因式。     

求最小公倍式的矩阵变换法

根据矩阵的理论,给出了求2个多项式最小公倍式的方法。通过对多项式组成的矩阵进行变换,可使2个多项式最小公倍式的求法变得简单方便,尤其2个多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。     

小议多项式的最大公因式

本文从多项式的最大公因式的定义出发,探讨了多个多项式的最大公因式的性质,并且系统地对其定理以及性质给予相应的证明.此外,探求多项式的最大公因式的多种求解方法.多项式的理论在数学史源远流长,内容丰富,高等代数在大学里的开设主要包含两部分:线性代数初步、多项式代数.这有力的彰显了多项式理论在高等代数里的地位,本文对多个多项式的最大公因式的性质做出系统归纳并证明.