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1.
葛军 《南京师大学报(自然科学版)》1997,20(3):9-14
利用加权筛法,证明了算术级数中哥德巴赫猜想的推广的一个命题“1+3”,即任一充分大的偶数都可以表示的一个算术级数中两个数的和,其中一个数模m同余于一个素数,另一个数模型m同余于一个至多个素数的积数的。此命题也是与余氏相关的。 相似文献
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三个著名数学猜想的等价命题 总被引:1,自引:1,他引:0
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(2)
文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。 相似文献
4.
李文雅 《海南大学学报(自然科学版)》1992,10(3):11-13
本文从奇素数排列配对方面,对哥德巴赫猜想提出了进一步的看法,即任一个偶数2_n(≥6)等于两个奇素数之和的解的个数大于或等于[(P_1P_2)/[n/2]+1/2],其中[]为取整的高斯记号。 相似文献
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本文通过列出各自然数的素因数建立单向素数生成表,然后根据素数对的对称性原理建立双向素数生成表,再在分析双向素因数非倍数集合的交集基础上计算双向素因数非倍数率,最后在最低非倍数率条件下计算偶数2N的非倍数个数结果为大于1,从而确定对于任一大于4的偶数至少存在一对是两个奇素数之和,说明哥德巴赫猜想"1 1"命题成立。即:[(Pr-2)(Pr-1-2)…(3-2)(2-1)2N]/[(Pr 2)(Pr-1 2)…(3 2)(2 1)]>1(r≥11) 相似文献
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李书平 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1986,(2)
作者利用数学归纳法对哥德巴赫猜想进行了证明。这里发表的是该文的证明提纲。本提纲包括五个基本方程式:即方程式1代表大于4的偶数数列;方程式2是一特殊数列,它既可用来计算奇数,又用以参加“是否奇素数”之计算;方程式3代表奇数数列;方程式4是奇素数判别式;方程式5表明任一偶数都可用两奇数之和表示。最后,概要地说明哥德巴赫猜想的证法。 相似文献
8.
利用原根理论证明了:当且仅当m=2,4,p^n,2p^n,p是奇素数,α≥1时,模m的不可剩余类群是循环群。 相似文献
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何伊德 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):103-106
本文创立了饱和方程组的定义,并由此定义出发,得出5个定理,证明了:①若每个饱和方程组的最小正整数解的2倍都是两个奇素数之和,则Goldbach猜想为真(这是距“哥氏猜想”提出250多年来第一个公开发表的假设性证明)。②Goldbach猜想为真的充分必要条件是qek+1≤xek。 相似文献
12.
利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法以及解的性质,研究了当D=2p 1…ps(1≤s≤4),其中p 1,…,ps是互异的奇素数时,Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解。得到除了D=2×337外,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±13,±2,0)。 相似文献
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如果n为无平方因子的正奇数,n的所有素奇数p_j(j∈Z~+)都满足P_j≡3,7(mod 8)为奇素数.主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y~2=nx(x~2+16)当n≡3,7(mod 8)素数时除整点(0,0)以外,至多只有2组整数点. 相似文献
14.
关于Diophantine方程x~3±1=Dy~2 总被引:1,自引:1,他引:0
利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p=3(12r+7)(12r+8)+1,r是正整数)的解的情况。证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,8(mod12)时,方程x3-1=Dy2无正整数解。 相似文献
15.
将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。 相似文献
16.
晏林 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):114-116,125
设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。 相似文献
17.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2021,55(4):527-537
设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
18.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2004,25(2):1-2
设p是奇素数,给出了Et≡0(modp)成立的充要条件,其中t=2[p/4],Et是第t个Euler数.特别地,当p≡5(mod8)时,Et0(modp). 相似文献
19.
蒋剑军 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(5):835-837
设Z是整数环,2≤n∈Z是一个整数,p是一个奇素数,Z[X]是整系数一多元项式环,J^∪Z[X]是剩余类环Z/p^nZ的化零理想,作者用解析的观点首先证明了剩余类环Z/p^nZ上的任一置换多项式的逆映射也是Z/p^nZ上的置换多项式,从而从解析的角度证明了Z/p^nZ上的置换多项式对于映射的复合运算及对模J的约化作成一个群。 相似文献
20.
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(2):130-131
若p为同余式2~(n-2)≡1(mod n)的解的素因子,则2×ord_p2.给出了满足n≡1,3(mod 10)的解.该同余式的解的不同素因子的个数无界. 相似文献