凸函数等价性命题的证明

该文给出凸函数的八个等价性命题，并利用循环套的形式证明它们的等价性。     

凸性函数在证明不等式中的应用

本文通过对凸性函数性质的论述，进一步了解常用不等式的证明过程，同时也给出了构造某些典型不等式的一般方法．     

关于Finsler流形中凸性的讨论

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中测地球体的凸性，指出了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中任一点处凸邻域的存在性，将Ｒｉｅｍａｎｎ流形的Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ定理推广到了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形。     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

关于〈L,t〉对数性凸函数的几个不等式

首先在m维空间中定义了一类新的凸函数:对数性凸函数,它是对数性凸函数的更一般形式.得到了在一维空间,任何正值连续函数都具有对数性凸性,并推出了对数性凸函数的一系列的新的不等式,它们都是对数性凸函数中某些相应的著名不等式的推广。     

凸函数几个概念的等价性

本文对凸函数的几种定义给出了等价性证明，并对其基本性质作了粗浅的分析。     

关于“弱对数性凸函数及其应用”的注记

本文对弱对数性凸（凹）函数进行进一步探讨，给出了另一个刻画弱对数性凸（凹）函数的充要条件，并利用此证明了Ｙｏｕｎｇ不等式。     

Banach空间上函数的凸性及其性质

对于Ｂａｎａｃｎ空间上的函数给出了１７种凸性的概念；讨论了它们之间的相互关系及性质，所得结果改进了文〔１￣４〕中的相应结论。     

函数凸性的几种定义及其相互关系

本文列举了凸函数的几种定义 ,并讨论了它们的关系     

一类广义凸函数平均值的单调性

定义了Ben-Tal广义代数运算意义下的平均值An（f），Bn（f），sn（f），Sn（f），并在f为φ-凸函数的条件下讨论了这些平均值的单调性。     

对数性凸函数的一些性质

文章类比凸函数的基本性质及判定定理,并利用对数性凸函数的定义,引入判别准则,得出了一些对数性凸函数的相关性质。     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.     

两类非线性函数的E-凸性和广义E-凸性

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,本文研究了非线性分式函数和双重非线性函数的E-凸性和广义E-凸性。     

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

本文给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果。     

n线性算子的闭图象定理

n线性算子是结构最简单的非线性映象，它们有许多类似于线性算子的地方．比如它们的连续性与有界性紧密相连，再如，有推广的共鸣定理[1,2]．本文进一步证明：n线性算子有闭图象定理．     

函数凸性在微观经济学中的应用

通过介绍函数凸性和微观经济学中的基本概念,分析了微观经济学中生产函数、利润函数和成本函数在投入需求集V(y)为凸集条件下函数的凹凸性.     

几个凸函数定义的差异性及等价性

对常见的六种凸函数定义的差异性及等价性进行深入的讨论，不但揭示了定义之间的内在联系，而且较文[1]在广度和深度上更进一步。     

E-凸类函数及其在最优化中的应用

在已有研究基础上，对几类E-凸函数进行了研究，得出了它们的一些新性质，并研究了它们在最优化问题中的应用，推广了以前的部分结论，完善了这几类非凸函数．     

E-凸类函数及其在最优化中的应用

在已有研究基础上，对几类E-凸函数进行了研究，得出了它们的一些新性质，并研究了它们在最优化问题中的应用，推广了以前的部分结论，完善了这几类非凸函数．     

凸函数等价性讨论

该文综合了凸函数已有的成果，获得了一个新命题，并论证了各个命题的等价性。