建立行列式理论的递归方法

现行的非数学专业的线性代数教材中，多数以排列的逆序数为基础建立行列式理论体系或给出行列式递归法的定义，缺乏其推导过程，本文从递归定义出发建立行列式的理论体系。     

分块矩阵行列式的性质及其应用

利用分块矩阵的乘法，证明了分块矩阵行列式计算的相关性质，并给出其在某些n阶行列式计算中的应用实例。     

"杨辉三角"行列式的定义、性质及其应用

本文给出了两种形式的杨辉三角行列式，并将其成功地应用到行列式的计算中。     

范德蒙行列式的推广

在范德蒙行列式的基础上,给出了跳行范德蒙行列式以及合流范德蒙行列式的计算方法。     

行列式定义的公理化方法

给出了行列式定义的公理化方法，并证明了行列式的公理化定义与传统的定义是等价的，同时讨论了行列式定义的教学问题。     

一种特殊类型行列式的计算及推广

本文通过对教材中一特殊行列式的计算进行分析,由浅入深,对其多种情形进行推广,从而总结归纳了这一类型行列式计算的一系列公式,并给出这些公式在行列式计算中相应的应用。     

计算n阶行列式的方法举例

在《线性代数》中，行列式是基本而主要的内容之一，计算n阶行列式的方法很多，但具体到一个题目，要针对其特征，选取适当的方法求解。下面给出几种计算n阶行列式的方法。     

多项式在计算行列式中的应用

本文给出了几种类型的行列式的计算,如主对角线两旁的元素完全相同的行列式,对称行列式等．运用多项式有关根的性质,及行列式几个结论来计算行列式的值。     

广义范德蒙行列式及其应用

给出了通常的范德蒙(Vandermonde)行列式的一种推广形式,并从实用角度给出了广义Vandermonde行列式的应用方法,进一步论证了广义Vandermonde行列式的计算公式应用的可靠性和可操作性.     

正定阵的理论在行列式中的应用

正定阵的理论应用很多，本文给出其在行列式中的两点应用。     

谈拉普拉斯定理及其应用

拉普拉斯定理在行列式按行（列）展开定理的基础上可以更快地降阶计算行列式,在某些行列式计算和证明中比较方便。本文首先介绍了拉普拉斯定理,然后给出了定理的几个应用。     

广义Vandermonde行列式

给出了通常的Vandermonde行列式的一种推广形式,并计算出了所给出了广义Vandermonde行列式的值。     

detVn^—（x1,…,xn）的计算

给出了推广的Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式ｄｅｔＶｎ＾－（ｘ１，…，ｘｎ）的准确值，它是通常的Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式的推广。     

广义Fibonacci数列的行列式计算

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列在数学的理论研究中有重要的作用。本文讨论广义Fibonacci数列的行列式计算,主要研究了广义Fibonacci数列中由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l)的计算问题,并利用抽屉原则以及行列式两行或两列相等则行列式的值为零的性质,证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m,k,l)=0,当m=n-1时利用Vandemonde行列式的性质的一个结论给出了一个计算其值的公式。     

用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质

用递归定义证明了“行列式相邻两行对调，其值变号”的性质，并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质，从而简化了传统的推导方法．     

行列式计算方法研究

给出了行列式的八种计算方法,综合利用所给解法,基本上可解决一般n阶行列式的计算问题。     

行列式计算方法研究

给出了行列式的八种计算方法综合利用所给解法,基本上可解决一般ｎ阶行列式的计算问题。     

一类特殊行列式的计算公式

本文给出了下列行列式的计算公式:     

行列式的两个降阶定理

本文给出了行列式的两个降阶定理，重点讨论了６利用行列式的第二降队定理计算ｎ阶行列式的条件，方法和技巧。     

范德蒙行列式的再推广

给出了范德蒙（Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ）行列式的一个推广式：即行列式的前ｎ列按范德蒙行列式的规律写出,其余各项则按前ｎ列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出,并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。