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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 265 毫秒
1.
关于径向基函数插值方法及其应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
用径向基函数插值方法及求解偏微分方程的方法,选取Multi-Quadric方法为径向基插值函数,逆Multi-Quadric方法对偏微分方程进行数值计算,并与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点,提出一些需要进一步研究的问题。  相似文献   

2.
矩阵Drazin逆的应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
从矩阵Drazin逆的定义及基本性质入手,给出弱Drazin逆在常系数微分方程组、高阶微分方程及差分方程求解问题中的应用。同时,运用Drazin逆讨论了微分方程的稳定性条件。  相似文献   

3.
模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。  相似文献   

4.
三维IFS分形插值逆问题的局部迭代算法   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了三维IFS分形插值逆问题及其在三维曲面重建中的应用.采用具几何意义的简洁迭代格式,简化了压缩变换组中使用的分形参数和计算环节;提出了一种局部迭代算法,解决了利用拼帖定理确定分形参数时出现的无法分离求解问题,可以逐步收敛到最优解.针对三维地表重建的实验结果表明,该算法在重建质量和计算时间上有很好的实用性.  相似文献   

5.
研究由一振动体的部分边界测量数据再构振动体内部场的逆问题。提出基于偏微分方程控制方法的一种算法,并证明原用于处理散射问题的Null-field method可用来求解优化问题的随伴问题。  相似文献   

6.
本文论证了:按位移求解平面弹性问题,可以引用位移函数,把求解简化为处理一个单独偏微分方程。本文并给出一些逆解法和半逆解法的算例。  相似文献   

7.
为研究求解常微分方程的近似解问题,采用理论分析和实例分析的方法,将常微分方程的求近似解问题转化为遗传算法的函数优化问题,借助Matlab遗传算法工具箱实现对常微分方程的求解,并以室内温度摆动问题进行实例分析.研究结果表明:常微分方程的求解问题可以转化为最优化问题,进而将遗传算法应用于求解该最优化问题,最终完成了对常微分方程的求解,同时验证了该算法的有效性与准确性.研究结论拓宽了遗传算法的适用范围,并为常微分方程的求解问题提供了新的理论空间.  相似文献   

8.
根据函数的求导运算与不定积分互为逆运算的思想,利用逆矩阵方法讨论了求解某些常系数非齐次线性微分方程的特解,得到了求解该类问题的一般公式,并给出了证明和算例.  相似文献   

9.
管内上随体Maxwell流体非定常流动的谱方法研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
采用谱方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题,该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题,采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理,用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题解析结果。  相似文献   

10.
采用解析方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题,指出了该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题,利用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理,然后用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果。  相似文献   

11.
把常微分方程边值问题转化为积分方程,有个很重要的方法就是利用格林函数来求解.讨论了一类二阶线性常微分方程的边值问题,求出它在不同边值条件下的格林函数,从而给出这类方程格林函数的一般求解方法及其应用.  相似文献   

12.
有许多作者,从物理,几何和分析的角度,对Sine-Gorden方程(1)解的性质以及更广泛的方程作了研究。 Montel将常微分方程中Euler折线法推广到拟线性偏微分方程中,证明了方程(2)的特征问題(即第一问題)解的存在性(“分区”考虑),但此方程的第三四五问题没有解决。当定解条件特殊时,我们研究了方程(1)的第三四和五问题解在全平面上存在。本文仅讨论了第五问题(支柱对称)解的存在性,其方法采用Montel差分方法的思想,提出了整体构造近似解的计算方法(即“转圈构造法”),克服了困难,得到了近似解,然后应用Arzela定理,证明了解的存在性,从近似解构造本身,实际上给出了数值分析方法,有助于实际应用。对方程和条件的右端可适当推广。对于方程(1)的第三四问题以及第五问题(支柱不对称)较复杂,但皆可化为支柱对称情况解决(待续)。  相似文献   

13.
研究了微分方程的反问题.通过几个实例,说明由方程的解求方程的方法.  相似文献   

14.
葛美宝  徐定华 《江西科学》2009,27(6):798-801,866
在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-Nicolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。  相似文献   

15.
非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.  相似文献   

16.
在微机电系统(micro electromechanical system,MEMS)的动态测量中,利用分形插值法可以提高MEMS器件面内位移测量的精度,利用图像边缘的分形特征,还可以实现离面位移和旋转角度的测试。而分形维数(fractal dimension)的计算又是这些方法的关键。在研究目前最常用的分形维数计算方法差分盒计数法(difference box counting, DBC)的基础上,提出了一种对“空盒子”不予计数的最优盒计数分形维数算法,克服了差分盒计数法存在“空盒子”被计数的缺陷。理论分析和实验结果表明,该算法获得的分形维数更接近于理论维数。  相似文献   

17.
孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解。本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法。它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换。本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明。然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解。广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义。  相似文献   

18.
非线性泛函分析已成为现代数学中的一个重要分支,是处理非线性问题的重要工具,尤其在处理应用中出现的大量微分方程时发挥不可替代的作用。利用锥不动点定理,并结合Green函数性质,证明了一类二阶边值问题的正解存在性。  相似文献   

19.
As fractal image encoding algorithms can yield high-resolution reconstructed images at very high compression ratio, and therefore, have a great potential for improving the efficiency of image storage and image transmission. However, the baseline fractal encoding algorithm requires a great deal of time to complete the best matching search between the range and domain blocks, which greatly limits practical applications of the algorithm. In order to solve this problem, a necessary condition of the best matching search based on an image feature is proposed in this paper. The proposed method can reduce the search space significantly and excludes the most inappropriate domain blocks for each range block before carrying out the best matching search. Experimental results show that the proposed algorithm can produce good quality reconstructed images and requires much less time than the baseline encoding algorithm. Specifically, the new algorithm can speed up encoding by about 85 times with a loss of just 3 dB in the peak signal to noise ratio (PSNR), and yields compression ratios close to 34.  相似文献   

20.
图象恢复中象与原象的关系可以表示为一个非线性积分-微分方程。本文了在一致三角剖分的条件下,该方程有限元解的超逼近性质。最后利用有限元的后处理技术证明了该数值解的整体超收敛性。  相似文献   

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