反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法

在反平面弹性情况下，采用在裂纹位置处放置分布住错的方法模拟裂纹，导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程．首先给出反平面弹性情况下。无限大域中多裂纹问题的复势函数．通过引入补充项，消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用，得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解．再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．数值计算时，利用半开型积分法则求解奇异积分方程，得出位错密度函数的离散值，进而计算裂纹尖端处的应力强度因子．最后给出了两个算例，其结果表明所采用方法是可行和正确的，所得结果可以应用于工程实际．     

瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法

本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹问动态影响；使用高精度的奇异积分方程算法及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演法。文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子，有关结果表明本文方法是成功和可靠的。     

断裂力学中的两类奇异积分方程

本文利用边界积分方程方法,统一地导出了三维断裂力学现有文献中遇到的柯西主值型和强奇性型的两类奇异积分方程,经过退化处理,还得到了平面断裂力学的相应结果.此外,文中结合带裂纹柱体的扭转问题,介绍了作者将以上两类奇异积分方程用于裂纹切割解法研究而得到的新结果.     

受接触载荷作用的齿面下分叉裂纹扩展分析

利用裂纹面的边界条件建立起奇异积分方程,然后通过对奇异积分方程采用数值解,计算了受赫芝接触应力作用的齿面下分叉裂纹尖端的应力强度因子,最后用裂纹扩展理论对疲劳裂纹的扩展方向进行了分析。结果认为分叉裂纹将以与斜裂纹段约成60°角的方向向齿面扩展。     

两个功能梯度压电压磁条粘结的Ⅲ型问题

利用奇异积分方程法研究两个功能梯度压电压磁条粘结在渗透和非渗透边界情况下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.从结果可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同.     

圆形裂纹分析的边界积分方程方法

利用三维裂纹分析的边界积分方程方法。研究了三维无限弹性体中受任意非对称载荷作用的圆形裂纹问题。通过将二维边界奇异积分方程简化为Ａｂｅｌ方程获得了问题的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型应力强度因子精确解，比用Ｈａｎｋｅｌ变换法得到的结果更为一般。     

正交各向异性功能梯度材料涂层基底结构的平面断裂问题

利用奇异积分方程方法研究了正交各向异性的功能梯度材料涂层基底结构的平面断裂问题,首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.     

粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹分析

分析了粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹,在非渗透性边界条件情况下,假定材料物性参数呈指数变化,运用Fourier变换将问题转化为奇异积分方程.然后利用Guass-Chebyshev积分公式对奇异积分方程进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力、电位移和磁通量强度因子.最后考察了裂纹长度和梯度参数等因素对强度因子的影响.     

板条内分叉裂纹的Ⅲ型应力强度因子

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解板条内的分叉裂纹问题。首先给出了反平面弹性情况下,边界（即板条下边界）自由的半平面内单分叉裂纹问题的复势函数。通过用一个长的二分叉裂纹来代替板条上边界,以满足板条的上边界自由,将问题转化为半平面内的多分叉裂纹来处理。根据边界条件建立了以集中位错强度和分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程,然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了各分支尖端的应力强度因子。最后,给出数值算例。     

含裂纹的功能梯度压电压磁条粘结问题的奇异积分方程方法

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中反平面问题的应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大影响.