分数阶黏弹性振子系统响应的代理模型分析

粘弹性缓冲系统由于其具有较高的振动耗散能力,已被广泛应用于车辆阻尼减振。针对分数阶模型描述粘弹性缓冲系统力学特性时存在的复杂度高、难以直接进行参数优化等问题,引入代理模型减少优化时的计算复杂度。首先,通过分数阶建模给出一种用于阻尼减振的分数阶粘弹性缓冲系统。其次,依据分数阶导数算子定义间的关系推导出分数阶微分算子的一种差分格式,用于求解该系统的数值响应,并对系统参数灵敏度进行分析;最后,选用灵敏度较高的系统参数作为优化变量,选用Kriging模型和二次响应面模型对系统的响应函数进行代理。结果表明：相对于Kriging模型,二次响应面代理模型能够在较少样本点时达到较高的精度。该研究可为分数阶粘弹性振子系统响应分析及工程设计提供理论参考。     

基于车致振动响应的含分布损伤桥梁结构识别方法

采用Newmark直接积分法和龙格库塔法求解了非线性车桥耦合系统的振动响应,并利用加速度响应灵敏度方法对含裂纹梁结构进行分布类型的损伤识别。文中车辆采用含非线性弹簧的半车模型,桥梁被离散为欧拉梁单元,裂纹引起的桥梁损伤模拟为桥梁局部刚度的线性分布的减少。数值算例表明,在5%噪声情况下,加速度响应灵敏度方法依然可以较准确地识别出桥梁损伤的分布情况。     

基于振动响应的耦合杆系统损伤识别

  基于响应灵敏度分析法对两跨耦合杆系统的损伤识别问题进行了研究。建立了耦合杆系统的有限元运动方程,利用状态空间法计算系统在外激励下的响应。将系统的局部损伤模拟为杆单元抗拉刚度的减少,推导了响应对单元抗拉刚度的灵敏度。并利用此响应灵敏度进行系统的局部损伤识别。数值算例表明,文中方法能快速准确地识别出耦合杆的局部损伤,并且对模拟的人工噪声不敏感。说明该方法具有一定的工程应用前景。     

分数阶偏微分方程的小波算子矩阵解法

推导并利用第二类Chebyshev小波的分数阶积分算子矩阵,给出了求解一类分数阶偏方程的数值方法,并证明了二元函数第二类Chebyshev小波展式的收敛性。研究结果表明,基于第二类Chebyshev小波算子矩阵的方法可将分数阶阶偏微分方程转化成Sylvester方程求解,减少方程的计算量。数值算例表明,随着参数m’的增大,数值解与精确解可以很好地吻合,证明了基于第二类Chebyshev小波算子矩阵方法数值求解分数阶偏微分方程的有效性和精确性。     

小电流接地系统单相接地故障选线的研究

为了提高现有的基于模型参数识别的小电流接地系统故障选线方法的灵敏度和可靠性,将线路等效成母线侧对地电容和负荷侧对地电容不相等的Ⅱ模型.在改进的Ⅱ模型中,母线侧对地电容为线路零序电容的一半,负荷侧电容受系统运行方式影响为未知量,该处理使单相接地故障选线模型更接近实际.该模型的数学方程变为线性方程,易于准确求解.利用积分方程求解该模型参数,有利于抑制高频分量,降低对滤波器性能的要求,使识别出的参数更加稳定准确,提高了选线的灵敏度和可靠性.利用EMTP仿真和现场录波数据验证了文中方法的正确性和有效性.     

新疆喀什市地下水系统管理模型研究

本文运用系统工程的理论和方法对喀什市地下水系统进行分析和研究,提出系统的数学模型;探讨了模型优化识别问题;研究了"系统"响应函效的含义及其求解、验证方法.最后,利用响应矩阵法建立地下水系统管理模型,通过数字仿真、灵敏度分析,证明了该模型运行结果准确可靠,可供决策部门参考.     

基于响应灵敏度法的时滞系统参数识别

基于灵敏度分析,结合Tikhonov正则化和置信域约束,将时滞系统的参数识别反问题转化为一个标准的非线性最小二乘优化问题,提出一种基于响应灵敏度法的时滞系统的参数识别方法。以一个单自由度的线性时滞系统模型为例,对加速度进行灵敏度分析,然后进行参数识别。参数识别的数值模拟表明:该方法能有效识别简单时滞系统的参数,且具有识别精度高、收敛速度快、对噪声不大敏感的优点。     

非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法

推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的.     

基于可变阶次分数阶微分图像自适应增强算法研究

传统分数阶微分算子方法存在一些缺陷,比如对同一图像的不同区域增强的幅度没有选择性;在增强图像的同时也放大了噪声等。针对这些问题,提出了自适应分数阶微分算子图像增强方法,该方法可以根据图像的不同区域的信息和结构特征自动的调整分数阶微分的阶次,在增强图像边缘纹理细节和抑制噪声方面取得了较好的平衡点。实验证明该方法明显的优于其他的图像增强的方法。     

非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析

在非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析中,提出了一种基于精细积分法的分析方法.这是一种半解析的时域分析方法,该方法将非均匀耦合传输线时域电报方程在空间差分离散,建立起传输线瞬态响应及传输线瞬态响应灵敏度对时间的一阶微分方程,通过分步积分,从而将求解传输线瞬态响应灵敏度问题转换成了求解传输线瞬态响应问题,极大地简化了问题的分析.该方法具有算法稳定、简单、精确及通用性强等特点,能够分析任意类型的传输线及负载.算例结果表明了文中方法的正确性和有效性.     

基于Simulink电路模拟仿真求解Bagley-Torvik方程

针对定常系数的分数阶Bagley-Torvik方程,提出一种新颖的求解方法——电路模拟仿真法.该方法的核心思想是利用分抗逼近电路构造微积算子s~μ(-1μ0)去代替分数导数算子_0D■(-1μ0).将分抗逼近电路阻抗函数转换为Simulink中的传输函数模块,然后运用传输函数模块搭建仿真框图求解分数阶微分方程.将电路模拟仿真法与传统的数值逼近求解法进行对比,对比结果表明,电路模拟仿真法求解结果稳定可靠;并且可根据仿真框图搭建实际电路对分数阶微分方程进行实时求解.     

电动车动力总成悬置系统的全局灵敏度分析

针对电动汽车动力总成悬置系统（Powertrain Mounting System，PMS）参数同时存在不确定性和相关性的情形，开展考虑不确定参数相关性的电动汽车PMS固有特性的全局灵敏度分析研究. 采用含相关性的概率变量描述系统的不确定参数，基于方差分解推导考虑概率变量相关性的一阶和总体全局灵敏度公式；基于蒙特卡洛法（Monte Carlo Method，MCM）提出一种求解全局灵敏度指数的方法；推导当概率变量服从正态分布时的全局灵敏度公式，给出采用MCM计算全局灵敏度指数所需样本集的构造方法；以某电动汽车PMS算例验证方法的有效性. 分析结果表明，相关性会影响系统固有频率和解耦率响应对不确定参数的敏感性，考虑不确定参数的相关性可获得更加合理的灵敏度分析结果.     

基于最大灵敏度的分数阶内模控制器设计

针对分数阶控制器设计参数整定复杂的问题,提出一种基于最大灵敏度的分数阶内模控制器设计方法。采用粒子群优化算法对原系统模型进行简化处理,根据内模控制原理设计分数阶内模控制器;仅通过一个可调参数,实现分数阶内模控制器的快速整定;通过最大灵敏度指标实现分数阶内模控制器的鲁棒整定。仿真结果表明该方法具有良好的控制品质及克服参数摄动的鲁棒性。     

一类分数阶超混沌系统的修正函数投影同步

对一类具有未知参数的分数阶超混沌系统进行研究,当系统参数分别取某一定值时,系统表现出混沌性态.通过构造适当的响应系统,设计了一种自适应广义投影同步的控制方案.选取合适的控制器以及自适应控制率,利用分数阶微分系统的稳定性理论,证明了驱动系统和响应系统最终实现自适应广义投影同步,并可以对不确定参数进行估计.最后,利用Adams-Bashforth-Moultom算法,对文中的结论进行数值仿真,其结果说明了该方法的有效性和可行性.     

不确定参数分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案．基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识．数值仿真验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性．     

不确定分数阶Chen系统同步与参数辨识

讨论了不确定分数阶Chen系统的同步和参数识别问题,基于Lyapunove稳定性理论和自适应控制理论,提出一种用整数阶Chen系统来进行同步和参数辨识的方法,给出自适应控制器和参数更新率设计方法.数值仿真实现了分数阶Chen系统用整数阶Chen系统同步及参数辨识,结果表明提出方法的有效性.     

广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

自适应分数阶微分在图像纹理增强中的应用

针对目前只能通过人为实验指定最佳分数阶微分阶数的现状,为了节省大量人工寻求最佳分数阶微分阶数的时间,研究并提出了可以依据掩模窗口大小、G-L公式、图像梯度特征和人眼视觉特性等理论的能够自动生成分数阶微分阶数的新方法,基于该自适应阶数,设计并实现了对应的算子掩模。采用了信息熵、平均梯度等图像纹理特征评价参数做定量分析和实验验证,结果表明,该方法对任意灰度图像可以得到连续变化的增强效果,接近于最佳分数阶微分增强效果,符合人们的视觉感受,是有效的图像纹理增强方法。     

广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

分数阶全维状态观测器设计

分数阶控制是以分数阶微积分算子和分数阶微分方程理论为基础发展起来的一个很新的研究方向。在实际应用中,该理论已经扩展到鲁棒控制、迭代学习和自适应控制以及系统识别等领域。提出了一种新的基于分数阶线形定常系统的全维状态观测器,把传统的整数阶状态观测器的阶次推广到分数领域,给出了分数阶线形定常系统全维状态观测器的一种设计方案以及综合算法,同时给出了具体设计步骤。