关于《筭数书》与《九章筭术》的关系

学术界尤其是文物界流行着<筭数书>是<九章筭术>之源的看法.这是认为<筭数书>成书比<九章筭术>早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上<筭数书>是从许多著作摘录撮编而成的,<九章筭术>的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在<筭数书>中不足110,在<九章筭术>中不足127.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此<筭数书>决不会是<九章筭术>之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识.     

四十余载《九章筭术》刘徽情

《九章筭术》是中国古代重要的数学经典,二十世纪八九十年代迎来了研究高潮,至今已取得一大批成果。但在其研究过程中,部分学者对原始文献态度轻率,对古文乱加改窜、错校、曲解、随意删节等行为屡见不鲜。要做好中国数学史的研究,必须尊重原始文献。另外,《九章筭术》是改变学术界对中国古典数学偏见的重要经典,因此要做好相关经典的译注工作,以更好地弘扬中国优秀传统文化。     

《周髀算经》与《筭数书》的推类思想比较

《周髀算经》和《筭数书》是中国最早的两部数学著作,研读二书,可觉察:中国古代逻辑的“类”概念、“类以合类”的推类思想在二书的反映。     

秦九韶《数书九章》在朝鲜半岛的流传与影响

研究秦九韶《数书九章》在朝鲜半岛的流传及影响情况．通过分析南秉吉的著作可知,《宜稼堂丛书》本《数书九章》和宋景昌的《数书九章札记》传到了朝鲜,此外另有一个抄本《数书九章》也流传到了朝鲜．朝鲜数学家南秉吉（1820-1869）研究了《数书九章》中的测望问题和大衍问题,他对《数书九章》测望九问的证明与修正是正确的,而且他还掌握了用大衍术解同余方程组的方法。     

《筭数书》校勘

<筭数书>是20世纪80年代在湖北张家山汉墓出土的数学竹简,是先秦的作品,是现在人们所知道的中国传统数学最早的著作.它内容丰富、深刻,对它的研究将进一步揭开先秦数学的面纱.2000年第9期<文物>发表了<筭数书>的释文.该文对<释文>作了校勘,写出校勘记近190条.其校勘内容包括(1)<释文>中的少量错简;(2)<释文>中字词的大量衍脱舛误,特别是数字计算的错误;(3)互训或通假字不当改而<释文>做了改动的;(4)原简中若干未被<释文>识别的字;(5)<释文>中个别小标题的处理的失误.另外,<筭数书>中分数表示方式的不同一,是先秦数学的固有现象,汉张苍等整理<九章算术>,才对此做了标准化处理,因此,不宜以后者为模式改动前者.     

秦九韶“三斜求积”造术之探讨

秦九韶著《数书九章》卷五中,有“三斜求积题”为: “问沙田一段,有三斜。其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里。里法三百步。欲知为田几何?”(图1)     

道学思想方法与秦九韶的《数书九章》

名震中外的大数学家秦九韶曾是宋代道学的忠实信徒。道学思想方法对秦九韶极其《数书九章》有积极的影响影响,主要表现在关于数与道统一的思想;关于数学与人类社会的关系;关于探究数学算理的思想等方面。     

球域上求积公式的一种构造方法

关于n维球域上的求积公式,A.H.Stroud[1]利用代数方法构造了“乘积型求积公式”。所谓区域Rn上的求积公式为“乘积型公式”,意即它是由n次迭加一维求积公式所产生的公式。乘积型求积公式的构造方法比较简单,对维数较低的情况应用方便。但它的缺点是结点数将随着维数n的增大而迅速增大。所以对大维数的积分计算,不宜去构造乘积型公式。本文给出构造球域上求积公式的一种新方法。利用这种方法可以较方便地构造出高维球域上的求积公式,且结点分布非常有规律。为明确计,本文只就三维、四维球域给出具体公式。     

“推类”是《数书九章》的基本推理类型

推类是以墨家逻辑为主体的中国逻辑的主导推理类型,《数书九章》也使用“推类”作为数学推理的基本类型。     

略论刘徽的“棊验法”

本文对《〈九章算术〉刘徽注》中的棋(棋同棊,下同)进行分类,对各类棋作出了详尽分析,并就“棋验法”论述了《〈九章算术〉刘徽注》在数学史上的意义.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．