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1.
研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无穷远点分支出3个极限环的实例. 相似文献
2.
研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件. 相似文献
3.
一类微分系统无穷远点的中心与拟等时中心 总被引：3，自引：0，他引：3
给出了微分系统无穷远点等时中心、拟等时中心的定义.通过奇点量与周期常数的计算,得到了一类三次多项式微分系统无穷远点的中心条件与拟等时中心条件,同步解决了一类有理系统的无穷远点的等时中心问题. 相似文献
4.
研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例. 相似文献
5.
一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统 总被引：5，自引：0，他引：5
研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题.对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置. 相似文献
6.
运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环． 相似文献
7.
赵梅春 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(3):318-320
研究了一类特殊4次系统.通过将实平面系统转化为复系统,给出计算奇点量的递推公式.借助计算机用Mathematica导出该系统奇点的前15个奇点量公式,并进一步导出无穷远点成为中心的条件和高阶细焦点的条件. 相似文献
8.
研究了一类拟解析系统的中心-焦点判定问题,得到了该系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的6个基本L ie不变量. 相似文献
9.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
10.
研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例. 相似文献
11.
用一个变换把系统无穷远点转化为原点,通过研究原点来研究无穷远点的性质,得到系统原点的奇点量和周期常数,中心和等时中心的充分必要条件及其极限环分支. 相似文献
12.
从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。 相似文献
13.
关于Huxley方程高阶奇点的定性分析 总被引：1，自引：1，他引：0
Huxley方程在y轴两个方向上的无穷远点为不定号情况下的高阶奇点,利用水平等倾线与垂直等倾线构成的曲边扇形域来研究该类奇点轨线的定性结构,得到了y轴两个方向上的无穷远点有无数条积分曲线进入或走出的结论。 相似文献
14.