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一类高次多项式系统的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
蒋自国 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(6):1293-1298
作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件. 相似文献
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研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化. 相似文献
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研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件. 相似文献
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研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件. 相似文献
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王昌忠 《福州大学学报(自然科学版)》2008,36(2):169-172
研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件. 相似文献
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一类捕食系统极限环惟一性定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
对一类捕食—食饵系统(1)在较为一般的情形下进行了定性分析,通过比较两相邻极限环上发散量积分的方法,获得了系统(1)存在惟一稳定极限环的一个充分条件.该定理较之著名的张芷芬惟一性定理,减弱了判别条件,并且利用文章中证明的方法可以减弱丁荪红惟一性定理的条件.文章中的结果是新的,有较强的应用背景. 相似文献
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研究一类基于比率依赖的Leslie捕食者-食饵系统.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件. 相似文献
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目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G.Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G.Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。 相似文献
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关于平面自治微分系统的定性研究,2次系统已有大量系统的结果,但是还没有得到完全解决,随着2次系统大量研究成果的产生,对3次系统研究工作也日益增多.文章对一类(2n+1)次微分系统进行了详细的讨论,主要运用G. Sansone定理及旋转向量场理论分析得出其极限环的存在性与惟一性及闭轨的完整结果,这是对3次系统研究成果的推广和延伸.3次系统的某些结论,在本文成为当n=1时的自然结论. 相似文献
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用平面自治系统的极限环理论以及分支理论研究了一类具有普遍意义的非线性系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,应用所得结果,推广并改进了前人的结果. 相似文献
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一类高次多项式系统极限环的研究及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
应用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统。讨论了该系统极限环的存在性和惟一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题。 相似文献
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一类非线性系统极限环的研究 总被引:5,自引:2,他引:3
讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果. 相似文献
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一类系统的极限环讨论及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
通过变换将一类多项式系统化为Lienard系统,利用Hopf分枝定理和张芷芬惟一性定理,证明了该类系统极限环的存在性和惟一性,应用所得结果,推广并改进了以前的结果. 相似文献
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利用平面自治系统的极限环与分支理论研究了一类高次多项式系统,得到了该系统极限环的存在惟一性,所得结论改进了有关结果. 相似文献
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一高次多项式系统极限环的存在性和惟一性 总被引:3,自引:0,他引:3
用平面自治系统的极限环理论和分支理论研究了一类高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和惟一性.应用所得结论,推广并改进了前人的结果. 相似文献
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用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题,应用所得结论,推广并改进了前人的结果。 相似文献