K5,5,p的点可区别的IE-全染色（p≥2 028）

图G的IE-全染色f是指对?u,v∈V（G）,使得f（u）≠f（v）的一个一般全染色,其中u,v相邻,V（G）是图G的顶点集.设f是图G的IE-全染色,图G的一个顶点x在f下的色集合C（x）是指由x及x的关联边的颜色所构成的集合（非多重集）.若图G的任意两个不同顶点的色集合不同,则f称为图G的点可区别的IE-全染色（简记为VDIETC）.利用色集合事先分配法、构造染色法及反证法探讨了完全三部图K_5,5,p（p≥2028）的点可区别的IE-全染色问题,确定了K_5,5,p（p≥2028）的点可区别的IE-全色数.     

完全二部图K5，n的点可区别IE-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色（简记为k-VDIET染色）f是指一个从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,且满足：A↓uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）;A↓u,v∈V（G）,u≠v,有C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}。数min{k}G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χut^ie（G）。本文给出了完全二部图K5,n（n≥6）的点可区别IE-全色数。     

m个点不交的C4的并的点可区别全染色

给出了m（m≥2）个点不交的C4的并的点可区别全色数。     

m个点不交的C_4的并的点可区别全染色

给出了m(m≥2)个点不交的C4的并的点可区别全色数。     

完全二部图K_(9,n)的点可区别IE-全染色(英文)

G是一个简单图,G的一个IE全染色f是一个映射,该映射满足:对u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).图G的一个点可区别IE-全染色f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:对uv∈E(G),有f(u)≠f(v);对u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv):uv∈E(G)},简称k-VDIET.数min{k:G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数或简称VDIET色数,记为χievt(G).本文讨论并给出了完全二部图K9,n的点可区别IE-全色数.     

点不交的m个C3]的并的点可区别全染色

利用μ(G)的定义确定了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全色数的下界, 并借助矩阵给出了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全染色方法, 进而确定了它的点可区别全色数.     

图Pm＋Pn的Smarandachely邻点全色数

运用组合分析法,给出了m阶路与n阶路（m〈n）的联图的Sm arandachely邻点全色数.     

mC_7的点可区别全染色

考虑m个长为7的圈点不交的并mC7的点可区别全染色问题.通过构造以色集合为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及递归法确定染色,得出了mC_7的点可区别全色数的确切值.结果表明VDTC猜想对图mC_7成立.     

两类图的点可区别边染色数

证明了,任意正整数k≥2,存在点可区别边色数为2k+1的k+1-正则图;任意正整数m≥4,存在点可区别边色数为m的偶图.     

一类联图的点可区别正常边染色

给出了图P3∨Kn与P4∨Kn的点可区别正常边染色的色数及染色方法,并讨论了图Pm∨Kn(m≥5),Cm∨Kn(m≥4)的点可区别正常边色数,给出了某些情况下它们的确切值.