基于Hamaker假设的黏着接触弹性模型

为研究微纳米系统中的黏着接触问题，基于Hamaker假设和Lennard-Jones的势能定律，通过积分方法得到了球体与平面间的黏着力，同时结合经典弹性理论建立了一种新型的球体与平面黏着接触的弹性模型．该模型可以同时得到平面轮廓随间距的变形过程及黏着力和平面变形量随间距的变化规律，当球体半径较大时，所建模型与基于Derjaguin近似的黏着模型给出的结果基本一致，随着球体半径的逐渐减小，2种模型的差异逐渐增大，这是由于Derjaguin近似的误差随球体半径的减小而增大引起的．因此，当球体的半径趋近纳米级时，基于Hamaker假设的黏着接触模型消除了Derjaguin近似所带来的误差，可以更加准确地给出黏着力和平面变形量随间距的变化规律．     

微机械黏着接触问题的建模和分析

为研究微机械系统中的黏着、接触和变形等微观现象，基于经典弹性理论和Lennard-Jones势能定律建立了弹性球-球黏着接触模型，得到了黏着力、球面变形量及接触半径随两球体间距的变化规律．结果表明：在黏着引力的作用下，两球体在尚未接触时已产生明显的拉伸变形，导致两球体在1．5倍的原子间距时开始接触；当两球体接触后，球面轮廓和黏着力在接触区内外之间光滑过渡，不存在明显的接触区临界值．通过分析黏着力随间距的变化规律，得出了只有当两球体间距大于5倍的原子间距时，刚性黏着模型才能比较准确地得出两球体间黏着力的结论，为微机械黏着接触问题、纳米摩擦学和原子力显微镜的动态扫描等研究提供了理论根据．     

平面结合面切向接触阻尼分形模型及其仿真

基于接触分形理论和结合面接触阻尼耗能机理,以及球体与平面接触时的阻尼耗能理论,建立了平面结合面切向接触阻尼的分形模型,通过数值仿真直观揭示了平面结合面切向接触阻尼耗能与结合面法向载荷以及结合面表面粗糙轮廓分形维数之间的非线性关系.仿真结果表明:平面结合面切向接触阻尼的耗能随着结合面法向载荷的增大而减小;当结合面表面粗糙轮廓分形维数小于等于1.2时,平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分形维数的增大而增大;当结合面表面粗糙轮廓分形维数大于1.2时,平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分形维数的增大而减小.仿真结果验证了模型的有效性.     

受热黏弹性球体中空穴的动态生成和增长

根据有限变形动力学理论,研究了不可压黏弹性球体在均匀温度场作用下空穴的动态生成和增长问题.采用几何大变形的有限对数应变和Kelvin-Voigt微分型热黏弹性本构方程,建立了描述球体内空穴运动的二阶非线性常微分方程.通过数值计算,给出了空穴半径随温度的增长曲线和空穴生成时的临界温度,得到了空穴半径随时间增长的动态变化曲线,讨论了外界温度场、球体半径以及各材料参数对空穴半径的增长规律.     

球体-平面黏附模型分析

为确定Bradley黏附模型与Hamaker假设黏附模型之间的关系和差异,运用Hamaker假设和原子间的Lennard-Jones势能推导出了两平面间的相互作用力,通过与平面间的Lennard-Jones势能进行对比分析,得到了原子势参数与平面势参数间的关系式.根据此关系式将Bradley模型转化为由Hamaker常数描述的黏附模型,并根据Hamaker常数的定义式将Bradley模型最终转化为由原子势参数和Hamaker常数描述的黏附模型.理论分析与仿真结果表明,基于Hamaker假设的黏附模型与Bradley黏附模型完全一致,证实了原子势参数与平面势参数间关系式的正确性,为采用连续介质力学方法研究微观离散世界的黏附问题提供了理论基础.     

基于SEM的原位纳米切削实验研究

利用自主研制的纳米切削装置,对单晶铜材料开展了基于SEM在线观测的原位纳米切削实验.分析了纳米尺度切削深度为10~200,nm时的切屑形态以及材料去除机制.研究了金刚石刀具刃口半径以及切削速度对切屑变形系数的影响.结果表明,随着纳米尺度切削深度的减小,切屑变形系数逐渐增大,且当切削深度小于刀具刃口半径时,切屑变形系数急剧增大.此外,刃口半径和切削速度对切屑变形系数也有着重要的影响.刃口半径越大,切屑变形系数越大,而切削速度越快,切屑变形系数越小.     

受热黏弹塑性复合球体的空化问题分析

在有限变形动力学的框架下, 采用Kelvin-Voigt微分型热黏弹性本构关系, 建立球体内空穴运动的非线性数学模型, 得到了球体的几何参数和材料参数与空穴生成时临界温度的变化关系; 给出空穴半径随时间增长的动态变化曲线, 并讨论外界温度场、 球体的几何尺寸和材料参数对空穴半径增长规律的影响.     

考虑硬度变化的结合面法向刚度建模

基于分形理论及M-B模型,引入微接触点域扩展因子,综合考虑微凸体弹性接触变形、弹塑性接触变形和完全塑性变形,进而考虑微凸体弹塑性变形阶段硬度随其几何形貌的改变而变化,建立对应的结合面法向接触刚度模型。通过软件仿真发现:考虑微凸体硬度随其几何形貌改变后,无量纲接触载荷较将硬度视为定值时要小,且随着分形维数的增大,二者差异在逐渐增大;考虑微凸体硬度随微凸体几何形状改变而变化后,结合面无量纲法向接触刚度相较将硬度视为定值时大;无量纲法向接触刚度随着无量纲接触载荷、分形维数和塑性指数的增大而增大,但随着无量纲特征分形粗糙度的增大而减小。     

锚杆支护下两向不等压深埋隧洞受力与变形弹性分析

为了给引水隧洞隧址选择和支护参数设计提供理论参考,采用均匀化方法,基于复变函数理论,推导了非均匀应力场下锚杆支护时深埋圆形隧洞的应力及位移弹性解析解,并给出了洞周切向应力及径向位移随围岩弹性模量、侧压力系数、锚杆长度、半径和环向间距等参数的变化规律。通过算例分析,得出以下结论:（1）随着围岩弹性模量的增大,隧洞洞周各点的切向应力和径向位移均减小,且对围岩弹性模量（单位:GPa）在[5,10]区间最敏感;（2）侧压力系数在（0,1]区间时,洞周最大切向应力和径向位移随其增大而减小;在[1,2]区间则相反,并对侧压力系数在[1,2]区间更敏感;（3）随着锚杆长度的增大,洞周的切向应力和径向位移逐渐减小;随着锚杆半径增大,洞周的切向应力逐渐增大,径向位移逐渐减小;而随着锚杆环向间距的增大,洞周应力和位移的变化趋势与锚杆半径的规律相反。     

采用俞茂宏统一强度理论求解套管的极限外压强

充分考虑拉压强度比和中间主应力系数,根据俞茂宏统一强度理论推导出在外压强下闭端、开端和平面应变套管弹塑性极限外压强的统一算法。数值仿真显示:随拉压强度比的减小和中间主应力系数的增大,弹性极限外压强增大;开端套管的弹性极限外压强最大,平面应变套管的次之,闭端套管的最小;塑性区的半径随外压强的增大而增大;当外压强增大时,套管由弹性状态进入弹塑性状态,塑性区的半径逐渐从内半径扩展到外半径;塑性极限外压强随拉压强度比的减小而增大;随外内半径比的增大,在同样的统一强度理论参数下,闭端、开端和平面应变的塑性极限外压强之间的差异增大,且塑性极限外压强大于弹性极限外压强;塑性极限外压强的计算值与试验测试值之间的相对误差为-4%~-9%,而国际标准化组织样板数据与试验测试值之间的相对误差为-12%~-25%,美国石油协会推荐数据与试验测试值之间的相对误差为-17%~-30%,表明文中的套管塑性极限外压强公式更接近试验值。     

纹理表面滑动接触多尺度分析

采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,求解二维刚性圆柱表面压头与弹性纹理表面的纳观黏着滑动接触问题。对表面纹理凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、压头下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究。通过不同条件下滑动摩擦力的比较,揭示了上述各参数对黏着滑动接触的影响规律。凸峰高度越高,滑动摩擦力越小且越稳定;凸峰间距越大,滑动摩擦力越小;表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力;压头下压深度越小,滑动摩擦力越小;相同作用条件下,滑动摩擦力随压头半径的增大而增大。     

球形壳在撞击载荷作用下的超临界动态响应

本文研究了球弹性壳在撞击载荷作用下的动态行为。基于Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ的曲面弯曲理论，给出了在任一时刻的壳体变形能的近似表达式，通过能量守恒，得到了描述受冲击后壳体运动控制方程，采用Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法，求解了此方程，并给出了冲击力，窝陷半径随时间变化的关系曲线。     

考虑表面粗糙度和几何曲率的两球体接触问题

为探讨曲面结合面的接触机理,研究了两球体的法向接触问题。计入结合面虚拟材料厚度,对两球体点高副接触时形成的圆形接触区域进行了受力分析,在分析过程中尝试联合MajumdarBhushan平面模型和经典赫兹理论;采用Hardy在任一点处处不可求导的条件,严格证明了二维Weierstrass-Mandelbrot分形函数中分形维数D的整个取值范围为1≤D2。数值模拟表明:球体广义接触面积比不大于1;内接触时的球体广义接触面积比大于外接触时的,增加压紧力或减小结合面虚拟材料厚度均会增大球体广义接触面积比;内接触时的真实接触面积大于外接触时的,真实接触面积随着分形粗糙度、材料硬度或结合面虚拟材料厚度的增加而减小;随着分形粗糙度的增加,产生指定真实接触面积所需要的压紧力增加;当分形粗糙度增加时,微凸体的法向变形量和压紧力增大;对于给定的压紧力,当分形维数从1.4增加至1.5时,狭义接触面积比随之增加,当分形维数从1.5增加至1.9时,狭义接触面积比逐渐减小;内接触时的赫兹应力小于外接触时的。此项研究可为深入研究滚动轴承中球轴承的接触强度计算提供基础,所建立的球体接触分形模型具备通用性与实用性,可望丰富机械设计中机械零件接触强度的理论。     

热压印脱模工艺中摩擦系数影响的研究

压印胶层纳米结构在热压印脱模工艺中的变形关系到纳米器件质量的高低。为了提高纳米器件的质量,研究脱模过程中模板和压印胶之间的接触特性至关重要。采用模型优化、数值模拟和理论分析相结合的方法研究摩擦系数对胶层纳米结构受力和变形的影响,得到摩擦系数增大时von-Mises应力云图和胶层纳米结构顶端变形曲线。分析应力云图可得胶层纳米结构的最大应力和变形在脱模初期随摩擦系数增大而增大,在脱模后期随摩擦系数增大而减小,并从压印胶受力角度对胶层纳米结构顶端变形进行解释。对比顶端变形曲线可得Ni-PTFE模板最佳摩擦系数为0.20,Ni-PTFE模板最优化PTFE含量为15g/L。通过最佳接触特性对模板进行优化可以减少胶层纳米结构变形,提高纳米器件质量。     

基于动态蠕变试验的沥青混合料黏弹性分析

基于沥青混合料Burgers模型的黏弹性理论,通过动态蠕变试验进行AC-20黏弹性分析,得到不同温度及应力下的混合料变形特征曲线及Burgers模型4个参数的变化规律.结果表明:在同一温度下,随应力水平增加,永久变形随之增大,稳定期永久应变发展速率增大且破坏期提前到来,Burgers模型参数中E1、E2增大,η1、η2减小;在同一应力水平下,永久变形会随温度升高而增大,同时E1、E2减小,η1、η2增大.因此应力及温度对沥青混合料黏性及弹性影响程度不同,随着应力增加,弹性增强而黏性降低;随温度升高,则弹性降低而黏性增加,该结论与路面实际使用状况一致.     

两弹塑性粗糙表面的非赫兹接触

针对偏润滑带外的情形,给出了两粗糙表面的通用接触关系式.分析结果表明：当塑性指数小于0.6时,接触表面发生弹性变形;当塑性指数大于1时,接触表面发生塑性变形.对于任意粗糙峰的具体力学和几何特性,实际接触面积与名义压应力近似成正比.两粗糙表面接触、一等效表面与一刚性表面接触的预测情形很接近.圆锥体两表面的塑性接触模型的间距最小,使两金属表面之间容易紧密接触.     

板式无砟轨道CA砂浆黏弹性特征

为研究砂浆在列车荷载作用下、不同初始弹性模量时的黏弹性变形规律,以黏弹性理论与时间硬化率分析方法为基础,拟合得到砂浆的时间硬化率特征参数,通过ABAQUS建立基于时间硬化率的CRTS I型板式无砟轨道实体模型。研究结果表明:基于时间硬化率的分析模型能很好地模拟砂浆变形行为,拟合得到的特征参数较为合理;若砂浆初始弹性模量增大,则砂浆在黏弹性变形前、后应变差值逐渐减小,位移差值逐渐增大,位移差值集中于0.2～0.6 mm,变形敏感部位约在板端2.5个扣件间距处。砂浆本身黏弹性特征引起的不可恢复变形是导致砂浆与轨道板层间离缝的重要原因之一。     

高速轮轨黏着机理及特性的研究

该研究建立了水油介质污染条件下并考虑接触表面粗糙度影响的三维高速轮轨黏着数值模型;建立了考虑弹塑性接触和摩擦温升情况下的二维高速轮轨黏着模型;初步建立了考虑流变、弹塑性变形及温升的二维高速轮轨黏着模型。在三维模型中,轮轨间的液体介质可沿着横向和纵向流动,且粗糙峰沿横向和纵向分布的影响同时能得到考虑,与实际情况相符。考虑到三维模型的复杂性,在求解雷诺方程时采用多重网格法求解,利用多重网格积分法求解膜厚方程以加快求解速度。然后利用数值模型,以我国CRH2型高速列车的参数为基础,对轮轨黏着进行了数值模拟计算,研究了轮轨间存在水、油污染时,列车运行速度及轮轨表面粗糙度等对轮轨黏着特性的影响规律。数值结果表明:(1)水介质存在时列车运行速度增大会引起中心膜厚增大而引起黏着系数的急剧减小。(2)粗糙度增大引起膜厚比的减小,从而引起黏着系数的增大。纵向表面纹理有利于黏着特性的发挥。(3)将数值模型的部分结果与较低速度下的试验结果进行了对比,吻合较好,验证了数值模型在低速条件下的可靠性。在建立考虑弹塑性接触和摩擦温升情况下的二维高速轮轨黏着模型时,基于H.Chen的简化模型基础上加入了入口区温升、固体粗糙峰间的摩擦温升以及考虑Zhao等提出的微观粗糙峰间的弹塑性影响。对运行速度、接触压力等对黏着系数的影响进行了讨论。主要得出以下几个结论:(1)速度增大导致接触区内膜厚的增大,降低了固体承载比率,因而黏着系数下降。(2)接触压力越大导致固体部分接触压力增大,但是增大的量比总载荷增大的量小,固体峰承载的比率还是下降的,直接导致黏着系数的下降。速度相对于接触压力而言对黏着系数的影响更大。(3)弹性模型过高地估计了黏着系数,这对于保障列车行驶安全是不利的。(4)该模型考虑热效应的数值结果与日本新干线上的实测数据接近。该研究初步建立了一个同时考虑热效应(流体膜剪切及固体粗糙峰摩擦产生)、微观粗糙度弹塑性变形及流体的流变效应的高速轮轨黏着二维数值模型。采用多重网格法求解模型中的雷诺方程,以提高运算效率。整个求解流程采用压力-温度两场交叉求解,直到求得收敛解。利用该模型得到合理的数值结果。     

悬臂碳纳米管纯弯问题的非局部弹性解

基于Eringen非局部弹性理论和圆柱壳半无矩理论,研究了悬臂碳纳米管的纯弯曲问题。计及小尺度效应的影响,给出了单臂碳纳米管的应力-应变关系,得到了内力场和位移场的理论解。研究结果表明,对半径较小的碳纳米管,尺度效应较为明显。随着碳纳米管的半径增大,尺度效应逐渐减小。当碳纳米管的半径大于或等于8 nm时,可以忽略尺度效应的影响。     

圆锥微凸体在粗糙表面接触分析中的应用

为了从微观角度研究粗糙表面的法向接触特性,构建了一种具有圆锥微凸体的有限元分析模型。对反双曲余弦应力进行定积分,获得了作用在单个圆锥接触区域的总法向弹性接触力;给出了圆锥顶点法向变形量与接触半径之间的拟合公式。数值模拟表明:反双曲余弦应力在锥尖处(接触区域的中心)有一个自然对数奇点,但作用在单个圆锥接触区域的总法向弹性接触力有边界;单个圆锥的法向弹性接触载荷随着半顶角的增加先增大后减小;结合部整体的法向接触载荷随着表面粗糙度的减小而增大;当法向最大变形量明显增大时,结合部整体的法向接触载荷随着法向最大变形量的增加仅有微小的增加;半顶角越大,单个圆锥的法向接触刚度也越大;随着圆锥顶点法向变形量的增加,单个圆锥的法向接触刚度先略微减小,而后保持不变;法向临界变形量较小时,结合部整体的法向接触刚度随着法向临界变形量的增加而近似于线性增大;表面粗糙度越小,结合部整体的法向接触刚度增加得越明显;法向临界变形量较大时,结合部整体的法向接触刚度趋于不变。