分段函数与初等函数之间的关系

讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 .     

实解析函数零点的孤立性

若对任意的x0∈(a,b),存在r>0,使当|x-x0|相似文献   

"帐篷函数"在构造反例中的运用

本文先列举了一些帐篷函数在数学分析构造反例的应用,接着为说明命题:设f(x)在?上可微,记F(x)=f(x).f′(x),且对任意x∈?,有F(x)≠0,则有limx→ ∞F(x)=0或limx→-∞F(x)=0.是不成立的,我们利用篷函数"的性质及特点构造了此命题的反例。     

可测集E[x;f(x)>a]的歧义及处理

探讨可测集E[x ;f(x) >a]存在歧义性 ,给出处理办法 同时证明 :如果f(x)在E上可测 ,并且规定当f(x) =0时 ,1f(x) =+∞ ;当f(x) =±∞时 ,1f(x) =0 ,则 1f(x) 也是E上的可测函数 .     

一类多元函数极限的计算

给出了多元函数极限limΔx→0f(t1(x0 Δy1),t2(x0 Δy2),…,tx(x0 Δyx))的计算方法,并列举了一些相关的应用.     

复合函数极限的运算法则探究

为对复合函数极限的运算法则进行推广，本文探完了复合函数极限运算在什么条件下可使用公式lim↑x→x0/[ψ（x）]=/[lim↑x→x0ψ（x）]。     

关于方程y＇=f(x,y)解存在的一个定理

本文证明了在以下条件: 若f(x,y)是区域D:|x-x_0|≤a,|y-y_0|≤b上的函数,并且|f(x,y)|≤M,当固定x,y∈[y_0-b,y_0+b]时,f(x,y)是y的左连续递增涵数;当固定y,x∈[x_0-a,x_0+a]时,f(x,y)是x的递增涵数时,那么(E)在(?){a,b/M}上有递增函数解。     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

确定近似计算公式的一种新方法

利用变量替换，提出了计算一个已知y0=f(x0)，求f(x)在x=x0附近近似值的新的计算公式，使计算更方便，简洁．     

函数f（x）在无穷区间内一致连续的一个充分条件

定义设f(x)为(a,+∞)内的连续函数,若lim[f(x)-(px+q)]=0(p,q为常数)(1)则称f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q. 引理1 若函数f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,且lim f(x)存在,则f(x)在(a,+∞)内一致连续。证明(?)ε>0,由于f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,所以lim[f(x)-(px+q)]=0,于是(?)N>max{0,a},当x>N时有     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于具有n+1个亏函数的n值超越代数体函数的增长

本文证明了具有 n+1个亏小函数的 n 值超越代数体函数的下级必为正数。     

亚纯函数导数的特征函数的性质与级（Ⅰ）

研究了亚纯函数ｆ（ｚ）为整函数时，其导数ｆ＇（ｚ）的特征函数的一个性质与级。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

E-拟凸函数的新性质及应用

对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果.     

平衡的相关免疫函数的一种构造方法

首先讨论resilient函数,推广了文献[1]的一个结论,从而得到了一种构造平衡的相关免疫函数的方法     

旋量场的表示方法

给出了一种分解任意旋量场和构造任意旋量场并矢格格林函数的方法，应用这种方法，这可以方便地将一个任意旋量场在矢量波函数空间中惟一分解成两个独立的分量，每一个分量可以应用一个标量函数来表示，然后再应用对应的标量场格林函数法求解任意旋量场并矢格林函数。     

关于亚纯函数唯一性的一个结果

本文讨论了亚纯函数的唯一性问题，修正了文献（２）中的一个主要引理的错误，并将（２）中关于亚纯函数唯一性的一个定理推广到一般情形。     

Bloch函数和小Bloch函数判别准则的推广(英文)

研究了Bloch函数和小Bloch函数的判别准则,并且推广了Aulaskari-lappan,Minda,Aulaskari-Wulan和Wu的结果。