基于事件调度的随机Petri网仿真

当随机Petri网时间变迁的延迟时间分布为非指数分布时，随机Petri网就不再与马尔可夫链同构，不存在数学分析解法。数字仿真成为解算其性能指标最通用的方法。本文提出基于事件调度的随机Petri网仿真算法，该算法适用于任意时间变迁延迟时间分布随机Petri网性能的解算，实例分析证明该仿真算法的有效性。     

抽象记忆时间的无记忆性及其在真随机模拟中的应用

给出抽象记忆时间的指数分布规律，通过连续随机变量的小数分布及其极限性质，利用计算机间隔时间存储的功能，给出了一种真随机模拟的计算机实现方法，并指出了它们在系统科学、人工智能以及遗传进化算法等中的应用。     

维修条件下电器设备备件需求模型

应用随机服务系统理论及矩阵和微分方程理论，建立寿命具有负指数分布的元件在维修条件下的备件需求模型，并给出了模型的软件实现。     

求解非指数分布可修备件最优储备量的随机模拟方法

利用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法设计了求解非指数分布可修备件最优储备量的随机模拟算法,并给出了计算实例,最后对算法进行了检验。     

系统维修性模型研究

从维修度基本定义着手，运用随机过程理论建立了更具一般性的系统维修性模型．分析了单元服从指数分布和故障为威布尔过程条件下，系统维修度、平均修复时间的特点及计算问题．     

单机随机调度最优解的∧形特征

讨论具有随机加工时间的单机调度问题，目的是确定n个工件的一个排序使得完成时间与一公共交货期差的绝对值加权和的期望最小，在假定加工时间和交货期都服从负指数分布时，建立了此随机调度问题等价的确定形式，并讨论了最优解的∧形特征，然后，在一定条件下将上述结果推广到机器随机故障的情形。     

单机随机调度最优解的Λ形特征

讨论具有随机加工时间的单机调度问题，目的是确定ｎ个工件的一个排序使得完成时间与一公共交货期差的绝对值加权和的期望最小．在假定加工时间和交货期都服从负指数分布时，建立了此随机调度问题等价的确定形式，并讨论了最优解的Λ形特征．然后，在一定条件下将上述结果推广到机器随机故障的情形．     

双参数指数分布参数变点的统计推断

讨论双参数指数分布尺度参数发生变化、两个参数可能同时发生变化时，变点的统计推断问题。关于尺度参数变点问题，继续Wang和Bhatti(1998)的讨论，给出检验的渐近分布，同时也研究变点的估计问题。对于位置参数和尺度参数可能同时发生变化时，给出参数变点检验统计量，并利用随机模拟的方法给出检验的临界值。     

随机跳变广义双指数分布下的双重跳跃扩散模型及应用

结合非对称双指数分布与有偏双指数分布构建了广义双指数分布,该分布能充分展现金融市场的有偏、非对称与尖峰厚尾特征. 借鉴Kou提出的双指数跳跃扩散模型,构建和分析了广义双指数分布下的单层跳跃扩散模型(GDED-KDJ),考虑到金融序列的异方差性与波动跳跃性,参考Eraker提出的双重跳跃扩散模型, 进一步将GDED-KDJ模型扩展为随机跳变广义双指数分布下的双重跳跃扩散模型,分析了新模型具备的一般性、有偏性、非对称性与尖峰厚尾性,进而从理论上证明了新模型的优越性. 同时,还研究了新模型的条件似然函数及MCMC迭代求解算法.最后,利用金融危机期间我国主要三种金属期货价格的三月连 续数据进行实证,结果也进一步表明新模型的可行性、有效性与优越性.     

变参数指数分布先验信息的折合

针对高可靠性复杂系统试验数据少、寿命试验中分布参数变动的特点,讨论了多阶段环境试验下,变参数指数分布先验信息的折合方法。提出了指数分布折合因子的概念,通过该折合因子将不同阶段试验数据折合为现场试验数据,以此作出指数分布中未知参数的折合区间估计和点估计。在寿命分布为指数分布的可靠性增长试验中,在现场样本量较小的情况下,将同分布的历史试验数据进行折合,进而运用Bayes方法评估系统失效率等有重要的意义。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。     

异常数据恒虚警检测的非参数方法

针对异常数据和/或数据序列的检测,根据再生核希尔伯特空间最大平均偏差异常数据和/或数据序列检测算法,发展出了一种恒虚警检测异常的非参数方法。将来自正常数据的最大平均偏差描述成了一个统计分布,分析表明:奈曼—皮尔逊假设检验可利用这个分布来进行异常假设检验,而bootstrap重采样技术或期望最大算法则可估计出正常数据或数据序列的统计分布,尽管在给定虚警率的条件下,异常假设检验所需的判决门限可由估计到的统计分布计算获得,但可以利用蒙特卡罗积分的方法来简化这个计算。数值仿真的结果验证了提出方法的有效性,同时,表明所提方法优于文献中报道的方法。     

Optimum design of equivalent accelerated life testing plans based on proportional hazards-proportional odds model

The optimum design of equivalent accelerated life testing plan based on proportional hazards-proportional odds model using D-optimality is presented.The defined equivalent test plan is the test plan that has the same value of the determinant of Fisher information matrix.The equivalent test plan of step stress accelerated life testing(SSALT) to a baseline optimum constant stress accelerated life testing(CSALT) plan is obtained by adjusting the censoring time of SSALT and solving the optimization problem for each case to achieve the same value of the determinant of Fisher information matrix as in the baseline optimum CSALT plan.Numerical examples are given finally which demonstrate the equivalent SSALT plan to the baseline optimum CSALT plan reduces almost half of the test time while achieving approximately the same estimation errors of model parameters.     

威布尔产品加速寿命试验的可靠性分析

利用似然理论对加速寿命试验的多个样本失效数据进行综合分析。在定数截尾场合下，建立威布尔寿命型产品的步进应力加速寿命试验模型，利用Newton Raphson方法求解似然方程，得到寿命参数的极大似然估计。针对迭代公式初始值敏感问题，结合部件寿命信息给出一种精度更高的初始值确定方法，并利用Bootstrap方法构造加速寿命试验参数的置信区间。最后，以固体钽电解电容器为例，利用随机模拟方法验证提出理论的正确性和有效性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性,提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先,采用加速寿命试验(accelerated life test,ALT)技术,建立广义Eyring-Weibull可靠性模型,假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同,且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次,给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵,构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后,通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性，提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先，采用加速寿命试验(accelerated life test，ALT)技术，建立广义Eyring-Weibull可靠性模型，假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同，且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次，给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵，构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后，通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

无失效数据下计算装置贮存寿命评估方法

针对信息化弹药部组件贮存寿命难以评估的问题,提出了一种融合自然贮存试验数据与加速试验无失效数据的部组件贮存寿命评估方法。首先,根据部组件的自然贮存试验数据,通过保序回归解决数据中的倒挂问题,采用极小卡方估计法和拟合优度检验初步确定部组件的寿命分布函数。接着,通过最优置信限法,估计加速应力水平下的模型参数,并计算加速应力水平与常规应力水平间的加速因子,将加速试验中的无失效数据折算为常规应力水平下的定时截尾数据,单独依据该数据重新评估模型参数。而后,融合折算数据和原始自然贮存数据,再次评估部组件的贮存可靠性,综合对比评估结果确定其分布函数。最后,以某计算装置为例,综合对比分析自然贮存试验数据、加速试验无失效数据和融合贮存试验数据的评估结果,确定了该计算装置的寿命分布函数和给定可靠度下的贮存寿命,证明了该方法的有效性,可以做工程应用推广。     

快速模拟退火算法用于MESFET大信号建模

对快速模拟退火算法的关键参数进行确定，将该算法应用于微波半导体大信号建模，解决了多变量非线性优化难题，实验结果表明该方法是有效的。从而为解决ＭＥＳＦＥＴ（ＭｅｔａｌＳｅｍ ｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｆｉｅｌｄ ＥｆｆｅｃｔＴｒａｎｓｉｓｔｏｒ）大信号建模问题提供了一种新思路。     

遗传算法全局收敛性的齐次有限马尔柯夫链分析

论证了遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ＧＡ）过程是一个齐次有限马尔柯夫链，通过巧妙地构造ＧＡ 的马尔柯夫链的状态空间，并对其转移概率矩阵进行极限分析，得到的简单遗传算法（Ｓｉｍ ｐｌｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ＳＧＡ）不是全局收敛的，最优保存简单遗传算法（Ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ Ｏｐｔｉｍ ｕｍ Ｓｉｍ ｐｌｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ＭＯＳＧＡ）是全局收敛的结论。     

研制阶段系统可靠性增长的综合评估模型

针对研制阶段金字塔式的系统可靠性增长试验过程，建立了一个系统可靠性增长的综合评估模型。提出了将子系统可靠性增长试验数据折合为指数寿命型试验数据的方法。利用系统可靠性结构，系统可靠性原点矩与子系统可靠性原点矩之间的关系，将子系统试验数据综合为系统试验数据，并分别针对系统有、无增长试验数据的情况，设计了不同的评估方法。最后给出一个应用实例     

基于D优化的多应力加速退化试验设计

针对多数产品受到多种应力影响的情况,研究恒定应力和步进应力两种施加方式下多应力加速退化试验优化设计方法。以随机过程对产品性能退化建模,分析试验剖面,对恒定应力加速退化试验,采用均匀设计和均匀正交设计理论确定应力的组合方式;对步进应力加速退化试验,各应力均采用步进方式。基于D优化方法,以模型参数估计方差最小为目标,以试验费用为约束,建立优化模型,给出最优的各应力水平,各应力水平下的样本分配、试验时间分配和监测间隔。最后给出应用该方法的仿真算例。