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1.
考虑脉冲泛函微分方程{x^1=f(t,xt),t〉t0,t≠tk;△x=Ik(x(t)),t=tk,k=1,2……;x(t^+0)=ω;xt0=φ局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值(φ,f)的可微性。 相似文献
2.
设An(r,t)为(r-nt n)r/r-nt,z为xt+1-xt,恒等式∑n An(r,t)z^n=x^r是二项式定理重要的推广。对于r是正整数,t是整数并且t≥2,本文对该恒等式提供一个组合证明。 相似文献
3.
伪压缩映像修正迭代序列的强收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
在严格凸自反的实Banach空间的框架下,用一种变形的隐迭代格式xt=tf(xt)+ux,+vTx,,研究一闭凸集合K上的伪压缩映像的不动点问题,当满足适当条件,且t→0,u→0时,{xt}强收敛至T的一个不动点,并且此点也是一类变分不等式的解. 相似文献
4.
本文通过使用重合度理论研究了一阶泛函微分方程x′(f)=f(t,x(f),xt)的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论. 相似文献
5.
丘冠英 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2011,34(6):522-526
利用相空间的理论和方法,研究了一类无限时滞微分方程:xi '(t)=ωi(t,xi)[bi(t,xt) - ai( t,xt)xi(t)-∫t-∞Fi(t,s,x1(s),…,xn(s))ds],(i=1,…,n)特定周期解的存在性,并应用推广了Volterra型积分微分方程的周期解. 相似文献
6.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(3):224-225
对于正整数n,设S(n)是n的Sm arandache函数,笔者证明了:对于任何大于1的正整数t,不等式S(x1 x2 … xt)<(S(x1) S(x2) … S(xt))/t有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xt). 相似文献
7.
利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果. 相似文献
8.
柏传志 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(1):44-47
使用Leggett-Williams不动点定理研究了二阶泛函微分方程边值问题x″(t) F(t,xt)=0 t∈[0,1]x0=x1=ψ三正解的存在性. 相似文献
9.
吴泽刚 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(2)
利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组x′(t)=f(t,xt)y′(t)=g(t,yt) ,给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件. 相似文献
10.
曹炜 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(6):1124-1131
一个含有n个不同正整数的集合S={xt,…,xn}称为是gcd闭的,如果S中任两个整数的最大公因子也在S中,洪绍方在2002年猜想:对于给定的一个正整数t,存在一个仅由t决定的正整数k(t),使得当n≤k(t)时,定义在任意gcd闲集S={xt,…,xn}上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)是非奇异的;而当n≥k(t) 1,则存在一个gcd闭集S={xt,…,xn},使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)奇异,洪于1999年证明了k (1)=7,在本文中,作者证明了若t≥2,则有k(t)≥8. 相似文献
11.
12.
利用Leray-Schauder度理论,获得具有偏差变元的Lienard方程x″(t)+f1(t,x(t))x′(t)+f2(x(t))x′((t))2+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)反周期解存在唯一性的充分条件. 相似文献
13.
杜小英 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):55-59
利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列捕食-被捕食系统x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′(t-σ2)]-c(t)y(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m)),y′(t)=y(t)[-d(t)+f(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m))]的周期正解存在性的证明过程,并推广了已有文献中的相应结果. 相似文献
14.
景冰清 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(2):63-65
利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果. 相似文献
15.
梁赛良 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):34-35,55
考虑偶数阶中立型时滞微分方程(r(t)(x(t)+p(t)x(τ(t))^(n-1)′+F(t,x(t),x(σ(t)))=0建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果. 相似文献
16.
17.
在时间刻度T(inf T=0∈T,sup T=∞)上讨论了二阶动态方程[p(t)y^△]^△+q(t)y^σ=0在特定条件(p(t)=p(t)/-α(t),q(t)^-p(t)-p^-△(t),α(t)为回归函数,p^-(t)≠0,p^-(t)∈Crd(T))下解的有界性以及极限圆型判定,并在此基础上得到了极限圆型判定的充要条件. 相似文献
18.
丘冠英 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):121-126
利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果. 相似文献
19.
侯亚红 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):36-38
考虑二阶中立型时滞微分方程(r(t)Ф(x(t))[x(t)+p(t)x(τ(t))]′+F(t,x(t),x(σ(t)),x′(t),x′(σ(t)))=0利用广义Riccati变换得到了方程所有解振动的充分条件. 相似文献