利用数形结合思想解数学题

数与形是数学研究的两个重要方面。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。本文利用数与形的结合解决数学中的一些问题,能够直观而形象地解决一些较为复杂的问题。     

小学数学教学的视角角解读几何直观

数学是研究数量关系、空间形式等反应规律的学科,若想在数学教学中了解图形的变化规律,就需要运用到几何直观。在解决数学问题的时候,几何直观能够借助图形对题目进行描述,通过利用几何图形的特点帮助学生分析问题并解答问题,将抽象的问题变得具体。在小学数学教学中,运用几何直观能够帮助学生形成数形结合的思想,从而使学生的数学思维能力明显提升。     

初中数学教学数形结合的应用

在中学的数学教学中,数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立,又是统一的。每一个数量关系,都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述;而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的几何图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易。     

用Mathematica 7.0设计元素法求平面图形的面积

基于数学软件Mathematica 7.0设计定积分元素法求平面图形面积,列举几个借助该软件求平面图形面积的典型应用,使学生对定积分的应用有更深的理解,培养学生解决实际问题的能力和创新精神。     

例说高中数学中的化归方法

高中数学的教学中,对学生进行必要的数学思想的渗透非常重要,尤其在全面实施素质教育的今天,让学生掌握一些重要的数学思想,有助于学生提升数学素质,优化学生的解题思维,发展学生的数学能力。而化归的数学思想,渗透于高中数学内容的方方面面,数学问题的解决,无不要用到化归的方法。     

运用特殊图形法解题培养学生创造性思维

著名数学教育家波利亚指出：“特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合，或仅仅一个对象．由于特殊图形比较简单，并且它的解决往往孕育着一般图形的解决．”因而直接利用特殊对象(如特图、特值等)去探索、研究一般数学问题是一种重要的数学解题方法．在几何中，从分析研究一些简单的特殊图形入手，探索几何命题的正确结论具有一般性的方法，称为特图探索法．特图探索法在解题中不仅有着独特的作用，而且对培养学生的探索能力，激发学生的创造性思维也至关重要．1 构造特殊元素对于在某一特定范围内有惟一确定答…     

探究转化思想在小学“空间与图形”中的运用

基于分析转化思想在小学数学"空间与图形"中的运用。首先,分析出转化思想在小学数学空间与图形中运用的意义。其次,分析出转化思想在小学数学空间与图形中运用的有效策略,通过新旧知识的有效转化、引导图形之间的转化、化复杂为简单的转化3种运用途径。最后,分析出小学数学空间与图形教学中运用转化思想,能够帮助学生更好地深刻地轻松地解决问题,增强学生的数学学习效率和解决能力。     

中学数学中常见的几类化归分析

高中数学的教学中,对学生进行必要的数学思想的渗透非常重要。尤其在全面实施素质教育的今天,让学生掌握一些重要的数学思想,有助于学生提升数学素质,优化学生的解题思维,发展学生的数学能力。而化归的数学思想,渗透于高中数学内容的方方面面,数学问题的解决,无不要用到化归的方法。     

数学图形变换与美术绘画有效整合的实施研究

数学图形变换与美术绘画有机地的整合是在新课改的召唤下,在学生怕学数学,讨厌数学的基础上,引导学生借助美术元素,将理性与美学相结合,运用美术绘画解决图形变换的问题.     

如何培养学生运用图象解决物理问题的能力

数学图象是高中物理课本中常见的图形,图象法是解决物理问题的重要方法,本文从物理学科和数学的联系出发,阐述在教学中教师如何指导学生认识图象、帮助学生分析图象、鼓励学生运用图象、培养学生构造图象,从而提高学生的分析能力、理解能力、推理能力、空间想象能力、形象思维能力、探索与研究能力。     

化归思想在初中几何教学中的应用

由图形的特点,要解决一个几何问题,只要在复合图形中,辩析出基本图形,且根据图形的性质,可使问题得到解决。也就是把要解决的几何问题作为化归对象,把基本图形作为化归目标,这样将复杂图形化归为基本图形来解决的几何问题,就是解决几何问题的化归思想。     

给学生插上“熟用数学语言“的翅膀

数学语言是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。符号语言、文字语言、图象或图形语言。论述了在中学数学教学活动中,如何加强文字、符号、图形的互译训练,让学生掌握数学语言和数学符号系统,进行正确的数学思维,学好数学。     

对高校数学建模课程教学的几点建议

在实际问题和数学工具之间建立一座桥梁是非常有必要的。在这个过程中,首要的和关键的一步是使用数学的语言来表述所研究的对象,即建立模型。在此基础上,运用数学的理论和方法进行分析和计算,为解决实际问题给出定量的结果或者定性的数量依据。数学建模课程就是旨在培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力的课程。它面对包罗万象的实际问题,涉及多种数学知识,可以激发学生的学习兴趣,调动学生的主观能动性,培养学生的创新能力。该文结合高校数学建模的实际情况,讨论了数学建模课程的现状和存在的问题,并针对性地对数学建模课程教学方法改革提出了一些建议。     

关联矩阵的应用

利用矩阵来解决数学中的一些问题是一种常见的方法,本文提出了一种新的矩阵－关联矩阵,并用它来解决数学中的一些建模问题,它能使问题显得直观,直到化繁化简的作用。     

在职业技术学校数学教学中应用数学软件的探讨

数学软件的的发展对数学教育产生了很大的影响，不仅为改进教学提供了一种新的有效的手段，而且对数学知识的学习、数学概念的理解以及数学理论的应用等都将产生十分重要的影响。因此，如何将职业教育中数学课程的教学与实践有机结合成为了教育界普遍关注的问题之一。数学软件具有形象性、直观性、互动性和时效性，在数学教学中运用数学软件符合当代学生的特点，可以解决学生数学运算、函数的图形绘制等问题，同时可以提高学生的数学分析能力和解决综合应用问题的能力。     

融合TI手持技术培养学生的探究能力

图形计算器Ti-Nspire CX-C CAS是一种现代手持技术,它具有数据处理功能、函数功能、图形功能、简单编程功能和进行数学实验的功能,具有很好的交互性;它是基于教师的教和学生的学而专门设计的,符合学科教学的要求,更适应学生学习的要求;它可以直观地绘制各种图形,并进行动态演示、跟踪轨迹等.利用这些功能,学生可以充分参与数学问题的探究活动,激发学生的数学学习兴趣,也能减少繁杂的计算,并体会转化、化归等重要的数学思想与方法,最终促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识.     

高职高专数学教学中构造函数的方法探讨

在高等数学教学中,常常遇到通过构造适当的辅助函数的思想方法来解决数学问题。构造函数的方法一般是按构造对象来分,可分为构造函数的图形、模型、过程等,本文主要是探讨按对命题的肯定与否定来分,可分为构造结论与构造矛盾,同时从构造结论和构造矛盾两个部分入手探讨高职高专数学教学中形成构造函数的一些思想方法。在教学中加强对构造辅助函数的研究,对于开阔学生的思路,培养他们的创新意识和分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。利用构造法作为桥梁,用构造思想锻炼学生的创造性思维,使问题得到完美解决。     

工程图学模型虚拟实验系统参数控制实现

工程图学模型虚拟实验系统是教学过程优化的一种崭新手段,可以有效地克服传统工程制图实验教学的缺陷.而系统参数控制解决了传统模型实验不能实现参数化控制、连续性变化的问题,突破了模型数量和学习时间的限制,实现了传统实验达不到的效果,提高了学生的图形认知能力和水平.     

关于“情境—问题”教学中几个问题的思考

“数学问题提出”是主体形成问题意识、生成数学问题和表达数学问题的过程;作为数学问题解决的一种有效的手段和方法,数学问题提出存在于数学问题解决过程的始终;在教学中,数学情境的创设有 3个“注意”、2个“防止”,即应注意所选取的素材是否为学生所熟知、情境内容的呈现方式是否为学生所喜闻乐见、蕴藏于其中的数学信息能否触发学生的“问题意识”,与此同时,防止情境创设过程中的“泛生活化”和“泛现实化”的倾向。在学生提出数学问题的过程中,教师的引导应在“问题提出”、“问题解决”与教学目标之间把握好“尺度”与“方向”。     

以数学日记为切入点，为学生架起数学生活的桥梁，为教师搭建成功的平台

在新颁布的《小学数学教学大纲》中明确指出，“培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”