图像正则化扩散行为及统一处理框架

PDE的图像正则化是一种基于扩散思想的非线性滤波方法,是解决降噪、伪影去除、结构增强等底层视觉问题的最有效方法之一,目前针对此类算法的统一分析框架还较为少见。基于3种典型PDE正则化算法的扩散行为,提出了一种基于扩散张量的图像正则化算法分析框架,对于此类算法的分析、开发和拓展具有重要意义,最后通过实验验证了框架的有效性。     

基于全变分正则化的双侧约束图像去模糊问题

针对经典的图像去模糊问题,提出用交替Bregman方法求解双侧约束变分正则化图像去模糊问题.该算法通过引入辅助变量将初始问题转化为求解几个子优化问题,然后采用交替方向法进行快速求解.实验结果表明,对于不同程度的高斯模糊和噪声,该模型和算法都能够得到有效地恢复结果.     

正则化-同伦方法用于电阻抗断层成像

电阻抗断层成像问题本质上是一个非线性、不适定反问题,必须进行正则化处理.基于Tikhonov正则化方法,结合大范围收敛的同伦方法,设计Tikhonov正则化-同伦方法,旨在克服传统重构算法(如Newton类算法等)的局部收敛性,解决初值难以有效选取的难题.针对电阻抗断层成像的图像重建仿真试验,结果表明该方法的有效性与全...     

广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.     

一种改进的变分正则化CT重建算法

针对常规ART算法重建图像像素值不稳定,收敛速度慢的缺点,从正则化方法和求解不适定方程问题的数学角度入手,提出了能应用在CT重建中的一种改进的自适应变分正则法.该算法首先对投影数据进行ART重建,然后引入重建图像的梯度作为先验信息,并让梯度自适应下降,来改善重建结果.仿真实验表明,本文算法不仅很好地重建了完整图像的结构信息,还使重建图像更加平滑,收敛速度更快.     

图像非线性扩散去噪的格子波尔兹曼方法

针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪. 在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算. 实验结果和分析表明,该文所提出的方法与加性分裂算法相比能够获得更好的去噪质量,其计算精度和效率都优于加性分裂算法.     

二维电磁逆散射变形玻恩迭代法的改进

该文对二维剖面重建的变形玻恩迭代法提出一系列改进方法,包括提高求解正问题的精度和计算效率,采用二次差分正则化并用加权最小二乘法解正则化反演方程,以及利用先验知识预估初值和采用增频法.这些改进方法使反演迭代的收敛性以及解的稳定性和分辨率明显提高.     

非线性反问题求解的参数微分正则化方法

讨论了非线性反问题的求解问题,将具有大范围收敛特性的同伦方法引入到非线性反问题的求解之中,籍此克服非线性反问题常规求解过程中局部收敛的缺陷;结合吉洪诺夫正则化方法,以解决计算Frechet导数时病态的问题.在此基础上,提出了一种用于求解非线性反问题的参数微分正则化方法,给出其构造过程,并且证明了参数微分正则化方法解的存在性和收敛性.     

矢量图像去噪的格子波尔兹曼方法

摘要： 针对矢量图像数据量大,基于传统非线性扩散模型的算法效率低和难以实现并行化的缺点,该文通过在格子波尔兹曼模型的松弛因子中嵌入矢量图像的边缘特征,并定义新的平衡态分布函数,实现矢量图像的非线性扩散去噪. 此方法在保证稳定性的情况下,能实现大步长迭代计算以提高计算效率. 随后,通过二维扩散问题的数值仿真,定量评价了平衡态分布函数对计算精度和效率的影响. 为验证此种方法,对分别受到加性高斯白噪声和脉冲噪声的彩色图像进行了去噪实验,结果显示在图像处理质量和计算效率方面,该文方法都优于加性算子分裂算法.     

非凸稀疏正则化的广义条件梯度算法

提出一种具有非凸、非光滑的α‖·‖_(l_1)-β‖·‖_(l_2)(αβ≥0)罚项的正则化泛函,并且构造了一种新的迭代算法来求解带有αl_1-βl_2约束的非线性稀疏正则化.该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有非凸稀疏罚项的非线性正则化方程中,构造出一种适用于非凸稀疏正则化的软阈值算法,并给出了该算法收敛性的证明.     

求解非线性不适定问题的正则化同伦方法

基于同伦方法的思想,设计了一种求解非线性不适定问题的全局收敛的方法-正则化同伦方法,研究了方法的正则化性质,以及全局极小点对正则参数的连续依赖性.     

二维介质体剖面重建的时域非线性优化方法

该文利用时域分析方法求解二维无耗介质体的逆散射问题，利用改进的玻恩迭代方法提高收敛速度，获得较好的重建结果，给出了初始正则化选择的一般规律。     

基于PDE演化的视频图像序列超分辨率重建

在加权最小二乘的基础上,结合PDE正则化,提出了一种视频图像序列超分辨率重建的自适应滤波方法.详细讨论了运动补偿矩阵和权值矩阵的构成和性质,推导并给出了滤波器的递推公式.仿真试验表明该算法的重建结果相当有效,具有一定的自适应性和鲁棒性.     

基于样本的图像修补方法在视频修复中的应用

将基于样本的图像修补方法用于视频修复,利用视频序列时间上的相关性对修补方法进行改进,提出一种对视频序列损伤的修补方法,可解决检测不到的视频损伤的修补难题. 实验表明,与基于样本的图像修复方法相比,文中方法的修补效果更好,避免了错误填充和错误蔓延,提高了修补效率.     

基于局部加权低秩先验的高光谱稀疏解混方法

为了充分挖掘丰度系数的内在本质属性，提升高光谱图像稀疏解混精度，提出一种基于局部加权低秩先验的稀疏解混方法.该低秩先验主要基于这一事实：高光谱图像中的局部立方体块具有较高的相空间关性和光谱相关性.加权的低秩先验能够挖掘局部块内在的低维结构特征，有效地抑制噪声，保持数据的细节结构.该先验联合全变差正则项、协同稀疏正则项，能够更好地刻画丰度系数的细节结构、局部平滑性以及行稀疏性.利用模拟数据和真实高光谱数据进行的实验表明，所提方法与现有方法相比能够更好地保持数据的细节信息，提升解混精度.     

一种解非线性反问题的正则化方法

求解实Hilberr空间中的非线性不适定算子方程F(x)=y.对修正的三阶牛顿法进行正则化,以获得新的修正Levenberg-Marquardt迭代格式.在适当的条件下应用广义偏差原则,对该迭代格式的收敛性进行了分析与证明,并通过求解参数识别问题说明该方法的有效性.     

基于块分类的密文域多重嵌入可逆信息隐藏算法

针对现有密文域可逆信息隐藏方法中图像块利用不充分,使得嵌入秘密信息量不高的问题,提出了一种基于块分类的多重嵌入可逆信息隐藏算法。首先将原始图像用流密码加密,加密图像被分成若干个不重叠的块。然后,用最高有效位（most significant bit, MSB）自适应预测算法对块内的第1个像素和其他像素进行预测,将每一个块标记为可用块或非可用块。进一步对可用块进行重构嵌入,同时用中值边缘检测器（median-edge detector, MED）预测算法对非可用块进行二次嵌入,最终实现秘密信息的嵌入。当接收方接收到含密图像时,通过嵌入密钥实现秘密信息的正确提取,同时利用加密密钥恢复原始图像。实验证明,该文提出的方法在相同图像恢复质量的情况下能够显著提升秘密信息的嵌入量,在嵌入容量和图像恢复质量上均优于已有的方法。     

可分离加密域可逆数据隐藏方案

利用图像测试,提出了一种可分离加密域可逆数据隐藏算法,能获得质量较高的直接解密图像.加密方在图像流加密之前进行图像测试并生成位置图,嵌入方根据位置图将秘密信息嵌在选中像素的高位,接收方在相邻像素相关性基础上通过一种自适应差值算法实现可逆性.若全部嵌在选中像素的第8位,得到的直接解密图像质量较差;若全部嵌在选中像素的第7位,则无法实现无失真恢复.针对这两个缺点,该文在保证无失真恢复同时获得了质量较高的直接解密图像.实验表明所提出的算法有效,且性能优良.