B值随机变量序列的强极限定理

在实可分的Banach空间上有一类特殊的空间——α（α≤2）阶光滑空间，利用单调函数的性质、截尾法以及Doob鞅收敛定理，讨论了取值于口阶光滑空间的可积随机变置序列的强极限定理．作为推论，得到关于鞅差序列的极限定理，最后利用单调函数的性质及截尾法得到取值于实可分的Banach空间的可积随机变量的极限定理．     

关于积分与极限交换的充要条件

由几乎处处收敛的几乎处处连续的本性函数序列的无界点集的闭包S∞是零集,结合几乎处处连续的本性函数的积分定义与可积的充要条件,证明几乎处处收敛的几乎处处连续的本性函数序列的积分与极限交换的充要条件是该函数列在S∞上积分等度收敛.     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

一致收敛概念及极限函数保留函数序列良好性质的研究

本文从分析一致收敛概念的本质出发,研究了极限函数保留函数序列连续性的充分条件,极限函数保留函数序列可微性的充分条件。     

连续函数列的极限函数不是Riemann可积的一个例子

叙述了构造连续函数列的极限函数未必可积例子的意义及构造思路,并构造了一个这样的例子.     

δ型序列的判别准则

为了给出δ型序列的一种判别法,利用δ函数和广义函数序列极限的定义,证明了关于函数序列收敛于δ函数的充分条件和必要条件的３个定理。     

一致收敛函数序列的一个性质及其应用

建立一个一致收敛函数序列的性质,并应用这一性质求解一类幂指型数列的极限.     

无穷积分被积函数的构造

利用无穷积分与级数的敛散性关系,构造一类特殊函数作为无穷积分的被积函数,分析说明无穷积分绝对收敛,不能保证其无穷积分平方收敛.     

连续函数列的极限函数不是Riemann可积的一个例子

叙述了构造连续函数列的极限函数未必可积例子的意义及构造思路，并构造了一个这样的例子。     

自反Banach空间上的函数库列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究，并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划，且其中下确界能取到的结果。在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性。