正交周期小波包

引入正交周期小波包的概念,并对周期小波包的性质进行研究,得到周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示.结论表明,对周期小波空间,可以对其进行子空间正交直和分解.这种分解与实直线上的单小波不同,其分解次数受到小波空间维数的约束.对正交周期小波空间来说,可以进行最多j次分解,分解为2个一维小波子空间的正交直和.     

具有矩阵伸缩的高维正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,引入对应于高维正交周期尺度函数的小波包,给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交周期小波包的构造方法,并对其性质进行研究,得到高维正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示,最后给出三元正交周期小波包的例子.     

半正交小波包及其分解与重构算法研究

本提出了半正交小波包的概念，分析了它的性质，证明了构成了Ｌ＾２（Ｒ）的小波包基，并得地正交小波包用来分解和重构的算法。由于它具有小波包的优点，又解决了紧支正交小波包变换时产生的相位失真问题，所以它具有重要的应用价值。     

广义正交小波包

本给出一种任意伸缩矩阵正交小波包构造方法．该小波包是以频域形式给出的，献[1]所给小波包仅是其一特例．这样所得的小波包使得L^2(R^s)中小波基的选择更灵活，最后给出算例．     

具有矩阵值的广义正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,给出一类具有矩阵值的广义正交周期小波包的定义,并对其性质进行研究,得到矩阵值广义正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示．     

混合正交双向小波包的研究

混合正交双向小波包基是一种包含多个正交双向小波函数的小波包基.本文将正交双向小波包推广到混合正交双向小波包,研究了混合正交双向小波包的性质及其分解算法.     

一类正交双向小波包的刻画

引入了对应于双向加细尺度的3带正交双向小波包,建立了紧支撑3带正交双向小波包的理论框架.讨论了这类正交双向小波包的性质.结果表明,正交双向小波包不仅具有传统小波包的特点,同时在应用中具有较强的灵活性.     

a尺度正交双向小波的Mallat算法

研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件.该算法对于能量有限的离散信号的分解与重构有一定的实用价值.     

广义正交双向小波包的性质及频域表示

将正交双向小波包推广到广义正交双向小波包,研究广义正交双向小波包的性质、频域表示及其分解算法。     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .     

一种引入正交小波的线性自适应均衡算法

交皮引入自适应均衡,解决了将小波用于自适应均衡时如何建立模型、如何确定参数的问题。利用离散时间多分辩分析的思想,将这种用小波来表示均衡器的方法推广到由滤波器组迭代构造的具有紧支集的小波。在此基础上,给出了基于正交小波的自适应均衡器ＷＢＬＥ的结构和算法。     

一类多重向量值双正交小波包的刻划

 研究向量值小波包.给出一类3尺度多重向量值双正交小波包的定义及构造.运用积分理论与算子理论,刻划了多重向量值双正交小波包的特征,得到多重向量值小波包的双正交公式.进而,得到向量值函数空间L²R,C^s×s)新的Riesz基.     

具有矩阵伸缩的双正交向量值小波包

文章讨论了具有矩阵伸缩的高维双正交向量值小波包的构造及其性质,得到了向量值函敷空间L~2(R~(?),C~r)的新的Riesz基.