加法幂等半环和坡代数在网络路径优化问题中的应用

对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且对G的任一基本回路p,权w(p)≤e,e是E的乘法幺元,则An-1的(i,j)分量表示从顶点i到j的所有路径的权在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路径上取得.坡代数赋权图的结果作为特例得到.最后给出了几个应用的实例.说明加法幂等半环赋权图的这类广义路径优化问题仍可用矩阵幂的方法来解.     

关于环的模糊诣零-幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元.利用模糊方法推广了诣零,(局部)幂零子环和理想的概念,建立了模糊诣零根及局部幂零根.研究了环的模糊诣零-幂零性问题.     

基于二进制粒与粒计算的属性约简

目前有关粒计算的理论与方法主要有商空间理论、词计算理论和粗糙集理论.以粗糙集理论发展的粒计算理论为基础,定义了幂图、粒度幂图及二进制粒等概念,提出基于二进制粒计算与粒度幂图的两种属性约简算法,把属性约简问题转化为在粒度幂图中的搜索问题,为属性约简开辟了新的途径.理论分析表明,所提出的算法是有效可行的.     

关于等幂和的简捷递推公式

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式.     

等差数列的幂和公式

推广了自然数的“幂和”问题 .利用差分方法给出了等差数列的二个“幂和”公式 .     

n次数量幂等矩阵的代数等价与正交性

指出不能简单地运用类似复数域的方法和结论,定义和研究含幺结合环上的n次数量幂等矩阵.通过复数域上n次数量幂等矩阵与通常的n次幂等矩阵的关系,得到了n次数量幂等矩阵的代数等价关系和正交性的结论.     

反插值问题的幂激励前向神经网络求解

针对数值法求解反插值问题时存在的正解精度受初值选取影响、计算速度慢等问题,采用幂激励前向神经网络来求解反插值问题.仿真结果表明,幂激励前向神经网络能够有效地解决一一映射反插值问题,而对于非一一映射,却不具备准确反插值的能力.为此,文中提出了一种增加时序控制条件的幂激励前向神经网络,即时序幂激励前向神经网络模型.理论推导和仿真实验结果表明,该时序幂激励神经网络能够更好地解决一一映射及非一一映射反插值问题.     

2阶矩阵方幂与交换性

得到了2阶矩阵方幂的显式表达式,并提出了一个数列问题,进一步地给出了2阶矩阵分别为幂零矩阵、广义幂等矩阵、广义幂幺矩阵和广义(r,s)幂等矩阵的充要条件.最后证明了,除了一种特殊的情形,交换律和平方交换律对任意两个2阶矩阵的乘法总是同时成立或不成立的.     

自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n计算的新方法

自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路.     

B(X)上完全保立方幂等的映射

目的 设X表示实数域R或复数域C上的Banach空间,研究实或复Banach代数B(X)上双边完全保立方幂等元的满射的具体形式.方法 利用矩阵运算的理论,根据幂等的定义及相关性质推导.结果 严格地证明了双边完全保立方幂等元的满射是B(X)上的同构.结论 推广了完全保持问题的相关结果.     

一种低复杂度的基于加权速率和最大化的多用户MIMO系统调度算法

针对多用户多输入多输出系统中,基于脏纸编码的迭代注水算法加权速率和最大化复杂度很高的问题,提出了一种基于迫零 脏纸编码的低复杂度多用户资源调度算法.该算法在发射功率限制条件下,结合功率分配和多用户调度,根据信道状态信息构造用户选择参量,依次选择用户.由于只需要有限次循环,同时根据用户摒弃准则去除了信道状态不好的用户,从而降低了复杂度.仿真结果表明, 所提出的算法与迭代注水算法相比,在相同的仿真条件下,可以获得后者90%以上的加权速率和,随着用户数的增加,加权速率和性能趋向于后者,同时复杂度由与用户数的平方成正比降到了与用户数成正比.     

全局最优的SLNR预编码功率分配算法

针对多用户多输入多输出系统,基于总可达速率最大化原则,研究了基于信漏噪比(signal-to-leakage-and-noise ratio, SLNR)预编码功率分配算法。为解决传统算法仅能通过迭代求解,性能不好的问题,提出了可直接求得全局最优解的解决方案。导出了仅含一种变量的目标函数,将功率分配问题转化为有约束条件的非凸优化问题。为解决这个优化问题,提出一种基于鸟群算法(bird swarm algorithm, BSA)实现全局最优的解决方案;为弥补该算法复杂度高的缺点,提出一种基于几何规划(geometric programming, GP)的近似全局最优算法。仿真表明,基于BSA的算法能够实现最大的系统总速率,且随着发射信噪比、基站天线数及用户数变化,性能提升效果能够得到保持;基于GP的算法,在复杂度与性能方面得到折衷,且相比基于BSA的算法,误码率性能更优。     

一种OFDM系统中的快速位加载算法

提出了一种单用户OFDM系统中的自适应比特分配技术。在目标BER要求的前提下,采用两步比特分配算法为每个子载波分配相应的比特数,最终使发射功率最小。仿真结果表明:该算法的性能接近最优算法,较传统的算法性能有较大的提升,而算法复杂度大大降低。     

基于改进的模拟退火-粒子群算法的区域综合能源系统经济性运行

为了缓解当前化石能源使用危机的问题,在考虑了储冷、储热和储电设备的基础上,本文构建了RIES的经济性模型。将天然气购买的成本、购电成本和设备运行成本之和作为目标函数,将系统综合运行成本考虑的更为周全,约束条件中不仅包括各设备的能量交互损耗、储能设备的功率和容量约束,还引入了重要负荷备用,提高了RIES的供电可靠性。利用改进的模拟退火-粒子群算法对所提模型进行求解,大大加快了求解算法的收敛速度。案例分析表明,本文所提出的求解算法求解速度更快,进一步减少了系统综合运行成本。     

n元m阶方阵的k次方幂和的一种新算法

文中用初等对称多项式来表示特殊对称多项式sk(x1,x2,…,xn)=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)方法得到了n元m阶方阵的k次方和sk=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)类似的公式,并对其的计算问题进行了研究,得出了一系列结论.     

应用遗传算法实现配电网的无功规划优化

以配网系统全年电能损耗和无功补偿设备投资之和最小为目标，建立了考虑系统不同运行方式下无功规划的数学模型。采用结合灵敏度分析的改进遗传算法求解数学模型，提出容性和感性无功的补偿规划原则。实例验结果表明，应用该模型和算法可以有效地对配电系统进行无功优化，优化后系统的网损明显降低，节点电压明显提高。     

基站覆盖下D2D两跳传输的功率控制

设备到设备(D2D,device to device)技术是当今无线通信研究的关键技术之一.在单小区场景下引入了多跳D2D通信系统功率控制算法.在该场景下,多条D2D链路间通过复用频带来通信,同一D2D链路的用户采用两时隙的两跳解码转发中继(DF,Decode and forward)方式传输信息.不同链路两时隙之间非完全同步下,使用了同一频带的中继会相互干扰.作者提出的功率控制算法先引入松弛因子得到功率闭式解,通过迭代优化该问题中用户的发射功率,来减少中继间的同频干扰.最后,通过数值仿真证明,在D2D系统中加入该功率控制算法后,可一定程度上提升用户传输速率.正随着无线通信技术的发展,作为下一代无线通信系统中的重要组成Device to Device(D2D)通信系统,在LTE-A[1]通信系统中引起了人们的广泛关注,D2D技术对基站负担增加不大的情况下,能够有效地提高通信速率.并且D2D通信系统的频谱分配较为灵活,既可使用小区的频段,又可以使用公共频段,如Wi MAX[2]频段,进一步提高了系统的频谱利用率.在文献[3-7]中,Klaus Doppler、Kaufman等人从不同角度提出了D2D建模方法和解决方案.文献     

重叠Nakagami-m信道协作通信最优功率分配方案

为了解决重叠Nakagami-m信道衰落模型下中继译码转发协作通信系统中源与中继间由于等功率分配(EPA)造成的功率资源浪费问题,提出了一种基于渐近误符号率(SER)最小准则的最优功率分配方案(OPA).首先分析系统渐进SER解析式,在典型应用场景下对其进行进一步简化,然后将简化的系统SER作为目标函数,总功率受限作为约束条件,将功率资源分配抽象为典型的条件受限凸优化求解问题,最后利用拉格朗日乘数法对此凸优化问题进行求解,从而得出在总功率资源受限时典型场景下重叠Nakagami-m信道协作通信系统的最优功率分配方案.仿真结果表明:相较EPA方案,在较大的信噪比区间内及相同的信道条件下,OPA分配方案均能获得约1 dB的信噪比增益,且获得的实际信噪比增益与理论推导值一致.     

一个改进的原始对偶内点方法

针对一般的光滑约束最优化问题, 提出一种原始对偶不可行内点算法, 该算法运用3个值函数使算法能收敛到局部极小点而非其他一阶最优性点, 并通过将等式约束的罚项和松弛变量的障碍项添加到目标函数中转化原问题. 计算结果证明了算法的可行性和有效性.     

基于OFDM的认知无线网络中最小代价增量资源分配算法

认知无线电是解决频谱资源紧张,提高频谱利用率的有效方式之一。在保护授权用户不受过度干扰的前提下,为了充分利用基于OFDM的认知无线网络频谱资源,在分别考虑频谱检测可靠性和互干扰对资源分配影响的基础上,构建了一个联合功率控制和子载波分配的最优化目标。考虑算法实际可行性,提出了3个次优的基于最小资源代价增量的算法,即最小功率代价增量算法、最小干扰代价增量算法以及最小功率干扰加权和代价增量算法。数值仿真表明,相比于现有的静态等功率资源分配,所提算法的吞吐量性能均有明显提升,其中,最小功率干扰加权和代价增量算法整体性能最好。