在含非良性角点区域中正对称型方程组的可解性

本文讨论正对称型方程组的可解性间题.设在渺的有界区域。中给定正对称型方程组军A‘会+‘=f,(1)这里A‘,B在口上充分光滑,介LZ(二),又设在。的边界 ”(林:」n‘二0,90上给定合格边界条件这里灿为启=艺吸才的最大非负子空间,M为一个光滑函数. (2)在〔1〕,〔2〕中已经证明,当边界刁。为非特征或正则特征,并至多含有良性角点时,成立强弱解的一致性及强解的存在唯一性.为了扩大正对称型方程组理论的应用范围,必须考察在边界上具有非良性角点或其它类型非正则特征点的区域.关于这个问题的讨论已有文〔3」~〔5〕等.〔3〕中讨论了在边界含空向…     

正对称组非齐次边值问题的可微分解

§1 引言谷超豪曾讨论了正对称组齐次合格边值问题的可微分解,本文结合[1]中方法及Sarason的非齐次边值问题的强弱解概念,对于边界为非特征或正则特征时,讨论了正对称组非齐次边值问题的可微分解,并利用此结果,进而讨论了一类非线性边值问题的强解存在及唯一性. 设有界区域Ω(?)R~n,边界Γ充分光滑,Ω中定义了正对称组:     

关于Banach空间算子的T—正则点Ⅰ半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilherr空间算子T,C.Apostl[1]给出了T—正则点的定义和属于T的牛弗雷德霍姆域ρ_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T—正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

关于Banach空间算子的T—正则点I半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilhert空间算子T,C.Apostol [1]给出了T—正则点的定义和属于T的半弗雷德霍姆域p_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T一正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

关于δ样条函数逼近δ函数的定理

本文得到了以δ-样条逼近δ-函数的普遍结果。它阐明在[1]文意义下的逼近与节点和f(x)的间断点的相对位置有关。其主要结果如下。设函数f(x)连续于[a,b]或只有第一类间断点。若把f(x)以b-a为周期延拓到(-∞,∞)则其中,当x_0→x,…,x_0→x时 a_i→0 (i=1,2,3)     

多复变数函数论的几个问题(三)—多个复变数的幂级数的收敛边界和奇流形

考虑多个复变数z_1,…,z_n的幂级数在1962年的书中载有对级数(A)的收敛区域的讨论。使用了“完全n圆域”(2n维)和“共轭收敛半径”等概念。但并末指出如何计算每个共轭收敛半径,只给出了联系着共轭收敛半径的式子,但却是不正确的[见《多复变数函数论的几个问题(一)》,第十三节,《华南工学院学报》,1978年,第1期.82—101.以下相应地简称问题(一)、问题(二)、问题(三)等等]。 1972年和指出级数(A)的收敛点集和绝对收敛点集是一致的[见1973,22,10 141,1972,185-195.].但这样的点集有多大?在《问题(一)》中我们不仅算出了它的大小,而且还顺便将“级数(A)的收敛点集和绝对收敛点集是一致的”这一结论作为推论[见附注6.1]. 在《问题(一)》中首先算出多个复变数的函数项单级数P_0(z_1,…,z_n)+P_1(z_1,…,z_n)+…+P_m(z_1,…,z_n)+…(B)的收敛且绝对收敛点集[见第三节],顺便推出计算一个复变数的幂级数的收敛半径的Cauchy—-Hadamard公式,而后引进模变换[见第一节],从而获得所需结果。其中使用收敛尺度、收敛点集和收敛界限等概念。在《问题(二)》[见《华南工学院学报》,1978年,第1期,102-120]中由级数(A)的收敛且绝对收敛点集构造了各种维数的收敛且绝对收敛区域[见定理1.8].其中使用收敛半径和收敛区城等概念。在《问题(三)》中,使用收敛边界这一概念,指出了在(2n-1)维收敛边界上至少存在一个至少(n-1)维奇流形,并给出了奇流形所满足的方程,举了二例,一例算出了唯一的(n-1)维奇流形;另一例算出了仅有的n个(2n-2)维奇流形[在前面所提到的的书中,在2n维完全n圆域的讨论中,仅指出了级数(A)在该区域的边界上至少存在一个奇点,而且也没有指出寻找该奇点的途径]。在《问题(四)》中讨论了一类更广泛的区域,我们称之为2n维准多圆柱,级数(A)的2n维收敛区域是它的特款[见定理4]。以上许多结论对于维数低于2n的各种区域亦成立,兹不赘述。     

一类偏微分方程的边值问题适定的充分必要条件

本文通过对平面带角点的区域中普通Sobolev空间H~1函数在角点附近边界性质的讨论,以及H~1与带权Sobolev空间H~(1.1)的联系,利用空间H~(1/2)的一个等价范数,给出了一系列函数集合非空的充分必要条件。利用这一结果,得到了在区域内部未知函数具有强间断的拟线性椭圆型偏微分方程的边值问题广义解存在唯一的充分必要条件。     

关于“渐开线上任意点压力角”定义的讨论

文献[1]、[2]、[3]都对“渐开线上任意点压力角”有不同的表述，这些不同的表述其准破性、科学性如何？本文用作图法，根据各文献所表述的定义，画出压力角，简明地分析出各文献所表述的定义的准确性、科学性．1关于文献[1]所表述的定义的讨论文献[1]是这样表述的：“在端子面内，过端面齿廓上任意点处的径向直线与齿廓在该点处的切线所央的锐角，称为任意点端面压力角，简称任意点压力角．”根据其定义，用作图法画出渐开线上任意点K的压力角αk，见图1．为径向直线，为K点处的切线，为K点处的法线，CKC’为渐开线．大家知道，压力角是…     

基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地 边界角量参数估计

在厚松散层矿区,利用常规地表移动观测站变形观测成果无法估计松散层、岩层的边界角和移动角参数,针对此问题,文章提出了一种基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地边界角量参数估计模型。首先将地质采矿条件相似的观测站归为一类(作为基础数据),然后以综合移动角和综合边界角为观测值,推导了以岩层移动角、岩层边界角、松散层移动角及松散层边界角为参数的观测方程,考虑到综合移动角和综合边界角中可能存在粗差,引入Hampel法和IGG法2种选权的方法,通过多次迭代求取参数最优值,并对求参结果进行精度评价。基于该模型利用Matlab软件开发了参数估计程序。顾桥矿、顾北矿的工程应用结果表明,Hampel法的参数估计精度优于4°,IGG法参数估计精度优于1°。基于IGG法选权迭代最小二乘估计的顾桥矿、顾北矿地表移动盆地边界角量参数分别为:φ_0=48.02°,φ=64.47°,β_0=48.19°,β=69.18°,γ_0=48.20°,γ=70.01°,δ_0=35.32°,δ=49.92°。     

Banach空间X的凸性模δx(·)的连续性

文[1]证明一致凸空间X的凸性模δx(·)在[0,1]上是连续的,本文定义Banach空间的参数函数δx,P(·)(0相似文献   

一阶对称双曲组具特征边界初边值问题解的可微性

近年来,对于一阶对称双曲组具特征边界的初边值问题的研究有了进展.文[1]对于一类一阶双曲组具正则特征边界的解的可微性进行了讨论,但所得到的先验估计不适宜用于讨论拟线性问题.文[2]考察了一阶对称双曲组     

关于球域上的边界型求积公式

所谓边界型求积公式是指这样一类公式:它的计值点都分布在区域的边界上。显然,这样的求积公式在实际应用上是方便的。但是直到目前为止,有关边界型求积公式的研究成果还很少,而且差不多都是对园和三角形等平面区域所建立的。对于高维情形的研究工作似乎还未见到。自从徐利冶在[1]中提出一个降维原则以后,就可以把空间区域上的多重积分化为空间曲面上的积分,如果在某种近似意义下,对曲面积分构造出求积公式,那未即可得到所谓边界型求积公式。 本文就是利用[1]中的降维原则及Люсгерник等所设计的球面上的求积公式,对于单位球域构造一个边界型求积公式。     

基于概率密度分割的特征约束角点匹配方法

为克服Harris算子特征点匹配的角点群聚现象, 提出了一种基于概率密度的角点匹配算法。该方法将角点间的图像距离作为基本区域划分的主要参考系数, 利用划分区域的角点概率密度减少匹配区域, 然后将区域外的特征点判定为伪角点并将其去除。实验表明, 该改进算法的匹配结果有效地减少了干扰点, 从而提高了算法的实时性和准确性。     

一类自然双三次样条函数的误差估计

本文在等距划分情况下,通过求三次样条插值定义的矩阵的逆阵,得到系数变化的结果。进而推得一类双三次样条函数在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差ε_(ij)(i,j=0,N)时,边界的节点处三阶,四阶混合偏导数变化比文[1]精确。     

无限时间的线性二次无界最优控制

关于分布参数系统二次判据最优控制问题,对于控制算子有界的情形,文[1]已得到主要结果.在许多有实际意义的问题中,需要考虑分布参数系统的点控制和边界控制,这时相应的发展方程描述中将出现对于状态空间而言是无界的控制算子.     

关于冲激函数的一个性质

冲激函数δ(t)是一种奇异函数,它在"信号与系统"课程中占有很重要的地位.本文得到了冲激函数δ(t)的异数与复合函数δ(φ(t))之间的一个性质,推广了文献[3]中相应的结论.此外,本文还简化了文献[2]中的定理1的证明并更正了文献[3]的定理1的证明中存在的错误.     

具有两个弧轨道有向图的点连通性

图D是带有两个弧轨道的强连通有向图,D1与D2是图D在自同构Aut(D)作用在边集E(D)上的两个弧轨道,有:D1=D[E1];D2=D[E2]为D的两个弧传递部分.我们证明,图D的弧连通度等于最小度,并且图D的点连通度,当加入围长条件,如果满足g(G)≥δ(D)-1/δ(Di)+1;则κ(D)=δ(D),这里我们只考虑δ(Di)≥0(i=1,2)的情况,并且δ(Di)是Di的最小度;κ(D)是有向图D的点连通度.     

Anderson-Grneisen参量的温度效应

本文在文献[1]和[2]的基础上,应用广义态方程计算了零压下NaCl晶体不同温度时的等温Anderson-Gr(?)neisen参量δ_T(T,0)的数值。讨论了绝热Anderson-Gr(?)neisen参量δ_S(T,0)与δ_T(T,0)之间的近似关系。所得到的结果与实验结果一致。     

一类函数构造

本文目的是研究一类函数——几乎处处有有限微商函数的结构,第一部份是作者几年以前完成的,所需用的知识是熟知的实函数论中一些结果,这部份所用概念和结论都可参看文[1]或[2]。第二部份是讨论在群上的情况。§1.定义和引理先引入如下定义定义1.设f(x)是[a,b]上有限函数,若对任何δ>0,存在可测集E_δ?[a,b],m(E_δ)>(b-a)-δ(m表勒贝格测度)并存在常数M_δ,m_δ,使对任何一列互不相交的区间(x′_v,x″_v),v=1,2,…,若其二端点中至少有一点属于E_δ,且|x′_v,-x″_v|相似文献   

定性映射诱导的模糊程度函数与神经元

属性的量-质特征转化关系可归结为一个定性映射(QualitativeMapping,QM),利用定性基准[αi,βi]=N(ξi,δi)或x∈[αi,βi] |x-ξi|≤δi,若将pi(ξi)定义为质特征类pi(o)=[pi(x)|x∈N(ξi,δi)]的本征性质,借助于|x-ξi|能表示pi(x)与pi(ξi)间差异,从而能反映pi(x)体现其质特征类pi(o)本质的程度的功能.提出了程度函数ηi(x)及其核|x-ξi|<δi的概念.并指出,由核|x-ξi|≤δi诱导的程度函数中,至少有一类会导致其定性基准[αi,βi]的边界变成模糊的.而m维加权程度函数ηi(x)诱导出一个模糊神经元和网络.还以XOR问题和双螺旋问题为例,给出了利用定性映射函数进行非线性模式识别和分类的方法.