非饱和土半空间表面在垂直集中力作用下的Lamb问题

以多孔介质混合物理论为基础,同时引入土体双变量本构关系,得到了非饱和土中的一组动力控制方程。利用Hankel积分变换方法,直接对频域内的波动方程进行求解,得到了轴对称情况下土体骨架位移及应力分量在变换域内的解。在此基础上研究了非饱和土半空间体在垂直集中力作用下的动力响应,给出了Lamb问题积分形式解。当不计土中水、气的存在时,上述结果退化到单相弹性半空间中的经典Lamb解。通过数值计算分析,进一步研究了各物理参数对地基动力响应的影响规律。     

任意方向点源问题的一个解析解

均匀弹性半空间表面点源产生的波场解析解属于Lamb问题,采用Cagniard-Hoop方法,对与水平面呈任意夹角的表面点源,求解了其作用于弹性半空间表面时的Laplace-Hankel双积分变换解.通过退化为弹性半空间垂直点源问题,与前人解答进行对比,验证了该计算方法的正确性.计算结果可为波场研究及相关工程领域提供理论基础.     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。     

直角坐标系黏弹性层状地基荷载作用下的解析刚度矩阵解

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,通过Fourier-Laplace变换及矩阵理论,推导出三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到相应问题的精确单元刚度矩阵;然后根据对号入座原则组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基相应问题在积分变换域内的解答;应用Fourier-Laplace逆变换技术,得到其物理域内的解。求解黏弹性问题退化的弹性问题并与已有解答进行比较,验证本文计算方法的正确性,并分析黏弹性地基黏滞系数对沉降的影响。研究结果表明:黏滞系数越大,土体的蠕变越明显,地基达到最终沉降的时间将越长。     

垂直集中表面荷载作用下非饱和土半空间中的Lamb问题

以多孔介质混合物理论为基础,同时引入土体双变量本构关系,得到了非饱和土中的一组动力控制方程.利用Hankel积分变换方法,对频域内的轴对称问题进行了求解.在此基础上研究了非饱和土半空间体在垂直集中力作用下的动力响应,给出了Lamb问题的积分形式解.当不计土中水、气的存在时,上述结果退化到单相弹性半空间中的经典Lamb解.数值计算结果表明:激振频率、渗透系数对地表位移影响显著,随激振频率的升高或渗透系数的降低,近场地表位移幅值减小,但当渗透系数低于一定值时,地表位移基本不再随其变化;饱和度对地表位移的直接影响是饱和度升高时,地表位移幅值略有减小.     

两个功能梯度压电压磁条粘结的Ⅲ型问题

利用奇异积分方程法研究两个功能梯度压电压磁条粘结在渗透和非渗透边界情况下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.从结果可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同.     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题.推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题.文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法.     

移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应

通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.     

考虑基岩作用的圆形粘弹性地基振动分析

针对Merchant粘弹性本构模型，从轴对称饱和地基动力方程出发，运用Hankel积分变换，研究了粘弹性地基的竖向振动问题，获得了位移、应力、孔隙水压力及渗流量的积分形式解．并由此结合数值算例，讨论了粘弹性地基受动力荷载作用的振动特性．结果表明：地基竖向振幅沿半径呈波动衰减，粘弹性土体竖向振幅随半径变化要比弹性土体的小．     

Stable response of axisymmetric two-phase water-saturated soil

Biot's dynamic consolidation equations and Hankel transform were used to derive the integral solutions of stress and displacement for axisymmetric harmonic excitations in the two-phase saturated soil with subjacent rock-stratum. The influence of the coefficient of permeability and loading frequency on the soil displacement at the ground surface were studied. The results showed that higher loading frequency led to more dynamic characteristics; and that the effect of the soil permeability was more obvious at higher frequencies.     

轴对称爆炸载荷作用下深埋圆形隧洞的准饱和土动力响应

考虑准饱和土与隧洞弹性衬砌的非完整连接, 基于Biot模型和弹性理论, 研究了深埋圆形隧洞的准饱和弹性土在轴对称爆炸载荷作用下的动力响应. 通过引入势函数和Laplace变换, 得到准饱和弹性土-弹性衬砌耦合系统在Laplace变换空间中动力响应的解析解; 借助Laplace逆变换的数值Crump法, 得到了耦合系统的时程响应; 分析了不同隧洞模型下准饱和土的动力响应. 结果表明: 准饱和土-壳体衬砌系统模型的土体响应最小, 而无隧洞衬砌准饱和土模型的土体响应最大; 饱和度对土体位移和应力影响较小, 但对孔隙水压力有较为显著的影响; 且随着接触面刚度的增大, 准饱和土体的径向位移和环向应力幅值均增大.     

饱和地基轴对称竖向振动有限元-无限元耦合解

根据饱和土弹性波动方程和波的传播特性,建立了饱和地基轴对称竖向振动问题的一种有限元-无限元耦合解法并编制了计算程序;对可蜕化为单相弹性地基的气饱和土(干土)与渗透性很差的水饱和土地基,应用该方法计算了Lamb问题的地表竖向位移,其结果与既有单相弹性地基的理论解吻合良好．所提出方法可为求解层状饱和地基轴对称动力问题、研究饱和土中单桩复合地基动测技术等提供一种较为简便而可靠的分析手段．     

按土强度参数确定弱化砂土层水平极限抗力的探讨

利用施加反压的方法模拟具有残余孔压的弱化饱和砂土层,针对相对密度为30％和40％的弱化饱和砂土层,进行了单桩水平承载力模型试验,研究了不同弱化状态饱和砂土层的水平极限抗力．结果表明,随饱和砂土层中残余孔压的增加,其水平极限抗力逐渐降低;土层液化后,其水平极限抗力降低约90％,这与已有的振动台及动力离心模型试验结果基本一致．按Reese建议的破坏模式,针对土层表面作用上覆压力的备件,推导了依据土强度参数确定土层水平极限抗力的理论关系式;据此确定了弱化饱和砂土层的水平极限抗力,并与模型试验结果进行了比较．结果表明：饱和砂土层液化前,其理论水平极限抗力与模型试验结果基本吻合;饱和砂土层液化后,其理论水平极限抗力小于模型试验结果．这说明饱和砂土液化前土层的破坏遵循Reese建议的破坏模式．     

油藏渗流过程中孔隙弹性模型的分析与修正

将油藏宏观渗流场与弹性波场耦合,改进孔隙弹性模型控制方程,揭示低频波动采油技术的动力学作用原理。基于低频波动采油试验机制、Biot理论模型,通过区分低渗开发储层波动采油应用时的流体渗流状态、弹性波传播方向与经典孔隙介质弹性波传播理论模型的差异,并考虑持续变化的压力对耦合物性参数的影响,建立饱和单相渗流流体孔隙介质弹性波传播理论模型,对孔隙介质弹性波传播理论模型的流体耦合运动方程、状态方程(包括骨架孔隙度和流体黏度变化)、边界初始条件进行修正,给出修正模型的计算流程,并利用算例分析验证修正模型的适用性。结果表明,低渗储层低频波作用关于孔渗的敏感性变化规律与常规试验认识一致,低频波动采油效果在低孔、低渗储层中具有较好的适用性,增渗、增压效果明显,说明修正模型揭示低频波动采油机制具有有效性。     

声波在液浸多层多孔介质中的反射和透射

根据Biot多孔介质声学理论和多孔介质界面条件,从理论和实验上研究了声波在液浸层状多孔介质中的反射和透射.从导出的计算公式可知,声波的反射、透射系数与声波的频率、入射角及各层多孔介质参数(厚度、孔隙度、弹性参数等)有关.对水浸单层多孔介质板的参数进行的计算表明,当介质板厚与声波波长呈一定比例时,反射系数、透射系数能取得极值.用实验测量方法对这一结论进行了验证,实验结果与理论预测结果相吻合.     

饱和无限地基动力反应的有限元分析

为分析饱和地基动力反应，讨论了用ｕ－ｐ 格式有限元数值解法。将土视为两相体，考虑水的渗流与土骨架变形的相互影响。引入考虑饱和土两相性情况下的传输边界，用以模拟地基无限性。推导了加入传输边界后的有限元方程，讨论了相应总体方程的无条件稳定交叉求解方法。通过饱和有限厚土层表面受条形简谐荷载作用的算例，对比两种不同的人工边界（自由边界、传输边界），并结合算例讨论了渗透系数对位移和孔压的影响及有限厚土层截止频率的存在和产生机理等有关问题。分析表明当量纲１ 的传输边界距离大于４ 时， 计算精度将满足实用要求； 另外，渗透系数的重要影响也说明了在饱和地基动力计算中考虑渗流的必要性。     

移动交通荷载下饱和沥青路面的水力耦合分析

为了解沥青路面的水损害机理,基于Biot动力固结理论,建立了移动交通荷载下“面层-基层-路基”三层体系的物理模型和水力耦合动力控制方程.利用Fourier级数展开、Fourier变换等方法获得了各路面结构层中各物理场分布的半解析解和数值解.经过对比分析干燥路面和饱和路面面层中的应力分布和孔隙水压力分布、路面面层底部排水条件对路面动力响应的影响以及路面剪切模量对孔隙水压力分布的影响,发现:相对于干燥弹性的沥青路面,饱和沥青路面在移动交通荷载的作用下会产生较高的拉应力,形成更大的拉应力区;完全排水边界会显著影响高渗透性路面内的孔隙水压力和孔隙水流速的分布和大小,但是对于低渗透性的路面而言,完全排水边界对孔隙水压力和孔隙水流速的分布和大小影响较弱,只在接近于面层底部的小区域范围内影响显著;最大孔隙水压力随着面层剪切模量的增大而有所降低;排水和不排水边界条件下的最大孔隙水压力都随着基层剪切模量的降低而有所增大.