分数阶PIλDμ控制器的仿真研究

PID控制是过程控制中应用最为广泛的一种控制方法，分数阶PI^λD^μ控制是常规的整数阶PID控制的推广与发展。本文对通过在复平面映射后的根轨迹对分数阶PI^λD^μ控制器的控制特性、参数的整定等进行了研究，研究表明PI^λD^μ控制器控制参数和阶次的改变都能改变控制质量，而且控制器对其本身参数和系统参数的变化并不敏感，PI^λD^μ控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。     

永磁同步电机速度伺服系统的分数阶内模控制

针对永磁同步电机(Permanent magnet synchronous motor,PMSM)速度伺服系统,提出了一种分数阶(Fractional order,FO)内模控制器设计方法。建立了PMSM速度伺服系统的简化数学模型,根据内模控制(Internal model control,IMC)原理,引入分数阶滤波器替代整数阶滤波器,推导出了一种分数阶内模控制器,该控制器仅包含两个可调参数,有效克服了分数阶PIλDμ控制器待整定参数较多的缺陷,并基于系统时域性能指标选择主导极点,给出了控制器参数的解析整定方法,避免了参数选择的盲目性。仿真结果表明,所提方法不仅可以使PMSM速度伺服系统具有较好的设定值跟踪和扰动抑制特性,而且对于系统参数摄动具有更好的鲁棒性。     

分数阶控制器与整数阶控制器仿真研究

分数阶PID控制器多了两个可调参数,可以取得更好的控制效果.针对位置伺服系统测试问题,设计了分数阶PID控制器,并与整数阶PID控制器相比较,仿真结果演示了分数阶PID制器的控制效果明显优于最好的整数阶PID控制器.无论是在输入发生变化,还是系统负载或参数变化,给出的分数阶PID控制器的控制效果都是比较稳定的.     

分数阶PID控制器参数的自适应设计

分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法整定方法,在目标函数的选取上,针对传统时间与绝对误差乘积准则对超调量控制不足,引入误差与控制信号加权,分别对整数阶和分数阶被控模型进行理论分析和数值仿真,仿真结果证明了该控制器参数设计方法的有效性和准确性。     

基于PIλDμ控制器的一种线性系统辨识方法研究

近年来,分数阶控制研究愈来愈被关注.传统系统参数辨识算法主要基于在某种意义下的最优数据拟合思想,往往比较复杂、计算量大.我们将辨识误差的抑制问题,看作是以误差方程来描述的系统的状态渐近稳定性来处理,从而将反馈控制的思想引入辨识算法中,提出了一种基于分数阶PIλDμ控制器的线性系统参数时域辨识算法,给出了递推算法的详细推导,并用已知系统仿真验证了算法的有效性.该算法简便、计算量小.仿真结果表明,该算法优于传统最小二乘法.     

成比例分数阶系统的仿真研究

成比例分数阶系统是一种特殊的分数阶系统.这里提出将成比例分数阶系统的基本阶次项看作一个整体,成比例分数阶系统就转化成一个常规的整数阶系统.通过对成比例分数阶系统的基本阶次项进行近似化研究,减少了系统的复杂性.并用仿真实例进一步演示了该方法的简洁性,可以有效分析成比例分数阶系统问题.     

分数微积分的两种系统建模方法

介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。     

基于MBDE和参数稳定域的PI/PID控制器参数整定

提出了一种应用改进二进制差分进化算法(MBDE,modified binary differential evolution algorithm)对PI/PID控制器参数进行优化整定的方法。基于参数稳定域理论,预先确定保证闭环系统稳定的PI/PID控制器参数的约束范围。根据实际问题的需要,结合相应的性能指标,设计恰当的复合性能准则作为优化算法的优化目标,并采用MBDE智能优化算法对优化目标进行优化,从而得到PI/PID控制器的最优参数。将该方法分别应用于针对某循环流化床床温和一个非最小相位系统的PI/PID控制器的参数整定。仿真结果表明,通过上述方法设计的PI/PID控制器,跟传统方法相比,实现方式简单灵活,可以满足闭环系统动态性能的特殊需求。     

基于频域的PI控制器整定方法研究及仿真

提出了一种基于频域的PI控制器参数整定方法。以典型的一阶惯性加滞后系统为被控对象,综合考虑系统设定值响应和扰动响应,以ISE为性能指标,结合求解幅值裕度和相位裕度的简化公式,利用Nelder-Mead单纯形优化方法搜索给定幅值裕度下的最优相位裕度,整定PI控制器参数;通过与几种整定方法对比,验证了该整定方法使得制系统具有良好的控制效果和较强的鲁棒性;对中央空调系统中几种高阶系统模型进行简化,利用该整定方法进行仿真试验,进一步验证该方法的可行性。     

基于RBF神经网络的分数阶混沌系统的同步

针对分数阶混沌系统的同步问题,提出一种基于径向基函数(Radial BasisFunction,RBF)神经网络的控制器。利用RBF神经网络对同步误差系统进行补偿控制,神经网络的权值可以在线调整,使得同步误差渐近收敛到零点。基于Lya-punov稳定性理论,分析了该控制器的稳定性。分别以分数阶Chen系统的同步和分数阶Liu系统的同步为例进行了数值仿真,仿真结果验证了所设计的控制器的有效性和鲁棒性。