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分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点,本文研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题.对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统,依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论,讨论了其非线性观测器的设计问题.对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器S,在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量xi及其对时间的分数阶导数x(α)i、x(2α)i就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性. 相似文献
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分数阶线性系统的能观性研究 总被引:2,自引:0,他引:2
在对一类由分数阶线性微分方程描述的系统的能观性问题研究中,通过分数阶线性定常系统求解,给出了分数阶线性定常和时变系统一般解的统一表达式。在给出分数阶系统能观性定义的基础上,提出并证明了分数阶线性系统时变和定常系统能观性的充分和必要条件,以及分数阶线性定常系统的能观性判据,所得结论对分数阶控制系统的分析与综合是有益的。 相似文献
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对分数阶Chua系统的混沌动力学行为做了更进一步的研究,研究发现Chua系统出现混沌的最低阶数仅为0.3,并算得此时系统的最大Lyapunov指数为0.0164:其次,对分数阶Chua等一类具有一个标量非线性项的分数阶混沌系统给出控制策略,讨论了其观测器的设计问题,对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器U,在此控制输入下仅利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶混沌系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性. 相似文献
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分数微积分的两种系统建模方法 总被引:11,自引:2,他引:9
介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。 相似文献
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分数阶动态系统的数值算法 总被引:7,自引:2,他引:5
给出了求解分数阶动态系统的一个非常有效的数值方法。本方法不但公式简单易编程,而且具有计算精度高、运算速度快等优点。本方法的思想是依据在实际应用中,通常要求给定函数有足够的连续性和光滑性,这就使得它们的Riemann-Liouville和Gruenwald—Letnicov分数导数完全等价。这样在分数阶动态系统中,可以利用Gruenwald—Letnicov分数导数的1阶或高阶近似表达式来近似表示Riemann-Liouville分数导数。最后给出一个仿真实例,说明所给方法的有效性。 相似文献
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针对机械臂这类非线性与不确定性的系统,将分数阶微积分理论与滑模控制策略的优点相互结合,提出一种有效的分数阶滑模控制方法。在控制器的设计过程中,分别以分数阶趋近律与分数阶滑模控制律两种手段将分数阶微积分引入到滑模控制中,并运用Lyapunov理论进行证明,从而确保系统的稳定性。将提出的控制方法应用于二关节机械臂上,使用MATLAB仿真软件进行仿真验证。结果表明,所提控制策略可有效提高关节的跟踪速度与跟踪精度,控制器具有良好的有效性和鲁棒性。 相似文献
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针对传统方法对阵列信号处理所研究的噪声采用高斯分布的模型来进行描述,当噪声存在显著的尖峰时,不能得到满意结果的问题。利用稳定分布对实际中所遇到的具有较大脉冲特性的随机噪声进行建模,分析了共变在阵列信号处理中的不足,利用已有的矢量水听器模型建立一种水下目标定向系统,提出了一种基于分数阶相关的水下目标定向算法。仿真表明这种算法是一种在高斯和分数低阶α-稳定分布噪声条件下具有良好韧性的水下目标定向算法,相对共变而言,分数阶相关具有更宽的噪声特征指数范围,更适用于实际应用。 相似文献
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针对分数阶混沌系统的同步问题,提出一种基于径向基函数(Radial BasisFunction,RBF)神经网络的控制器。利用RBF神经网络对同步误差系统进行补偿控制,神经网络的权值可以在线调整,使得同步误差渐近收敛到零点。基于Lya-punov稳定性理论,分析了该控制器的稳定性。分别以分数阶Chen系统的同步和分数阶Liu系统的同步为例进行了数值仿真,仿真结果验证了所设计的控制器的有效性和鲁棒性。 相似文献
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Wang Zhenbin Wang Zhenlei Cao Guangyi & Zhu XinjianDepartment of Automation Fuel Cell Institute Shanghai Jiaotong University Shanghai P. R. China 《系统工程与电子技术(英文版)》2005,16(1)
1.INTRODUCTION Fractionalcalculushasahistoryof300years.Itisa subjectthatinvolvesthetheoryofintegralsand derivativesofarbitraryorder.Forthreecenturiesthe theoryoffractionalcalculushasdevelopedmainlyasa puretheoreticalfieldofmathematicsusefulformathe maticians.Butinrecentyearsitsapplicationshave beenseeninmanyfieldssuchas,viscoelasticity,a coustics,rheology,polymericchemistry,fractals, control,andmanyotherfields[1~4]. Applyingfractionalcalculusinthecontrolfieldis justarecentfocusofinte… 相似文献
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道琼斯工业指数与纳斯达克指数的非线性协整分析 总被引:5,自引:0,他引:5
首先对道琼斯工业指数进行分整分析,长记忆的道指被分数维差分得到平稳时间序列;进而对纳指也进行分数维差分.由于两指数的分整阶数不同,故不存在线性协整关系,所以,文章着重讨论两指数的非线性协整关系. 相似文献
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The traditional HB-weighted time-delay estimation (TDE) method degenerates under the impulsive noise environment. Two new time-delay estimation methods are proposed based on fractional lower order statistics (FLOS) according to the impulsive characteristics of fractional lower order α-stable noises. Theoretic analysis and computer simulations indicate that the proposed covariation based HB weighted (COV-HB) algorithm can suppress impulsive noises in one received signal for 1 ≤α≤ 2, whereas the other proposed fractional lower order eovariancebased HB weighted (FLOC-HB) algorithm has robust performance under arbitrary impulsive noise conditions for the whole range of 0 〈α≤ 2. 相似文献
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针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。 相似文献
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本文提出采用反向累加的方式对原始数据进行处理,并在整数阶的基础上将其推广到分数阶领域,以分数阶反向累加生成算子和分数阶反向累减生成算子为基础,建立分数阶反向累加Verhulst模型,并应用实例与分数阶反向累加GM(1,1)模型作对比,检验模型模拟误差.相关结果显示,相较于传统Verhulst模型与分数阶反向累加GM(1,1)模型,分数阶反向累加Verhulst模型的数据拟合精度较高. 相似文献
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针对缺乏统计规律的小样本预测系统,如何挖掘其发展规律,一直是学术界的难点.本文依据分数阶微积分理论,将整数阶导数灰色模型推广到分数阶导数灰色模型,并从是否满足新信息优先原理、初值利用情况、还原误差大小和稳定性等方面说明了新模型的优势,以期用Caputo型分数阶导数的记忆性描述小样本预测系统.实例表明含有Caputo型分数阶导数的灰色预测模型的有效性与实用性. 相似文献