异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

基于线性控制的一个新的分数阶混沌神经网络的投影同步

通过研究一类新的神经网络系统的同步,在对分数阶混沌神经网络进行分岔图分析的基础上,确定了系统出现混沌状态的分数阶导数的范围.同时在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,基于比例投影同步方法给出了该分数阶神经网络系统的投影同步的方案.最后通过数值模拟验证了同步方案的有效性.     

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.     

分数阶同步磁阻电机的混沌与控制

利用分数阶Caputo微分及其理论,讨论了分数阶同步磁阻电机的混沌及其控制问题.首先利用分岔图、最大Lyapunov指数以及相图和时序图,分析了分数阶同步磁阻电机的混沌特性,研究了阶次对混沌行为的影响,得出同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶次约为2.94.其次基于分数阶系统的稳定性理论,构造Lyapunov函数,设计合理的控制器,使其达到全局渐进稳定.最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.     

异结构分数阶混沌系统的柔性变结构同步控制

基于分数阶微积分与Mittag-Leffler稳定性理论,探讨了异结构分数阶混沌同步问题.通过设计分数阶柔性变结构控制器,实现了异结构分数阶混沌系统的同步,并利用所设计的柔性变结构控制器,实现分数阶Liu系统与分数阶Arneodo系统的异结构同步.数值仿真结果验证了该控制器的有效性.     

分数阶Bao混沌系统的同步控制及加密仿真

采用Adomian分解法从分数阶Bao系统的分岔图和最大Lyapunov指数（MLE）2方面对系统进行数值仿真分析,研究了该系统复杂的动力学特性.根据稳定性定理设计了基于分数阶Bao混沌系统的同步控制器,并将该同步控制器应用于分数阶混沌保密系统,仿真实验验证了所提同步方法的有效性,以及相应混沌保密通信策略的可实现性.     

分数阶线性系统稳定理论在混沌同步中的简便应用

针对分数阶混沌同步问题,基于矩阵理论,实现了分数阶线性系统稳定理论在同步控制器设计中的简便应用.所提方法放弃了原有设计中线性系统系数矩阵特征值的求解,利用矩阵性质完成控制器的设计,减少了计算量.以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶耦合发电机混沌系统的投影同步,及分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的完全同步为研究对象,数值仿真验证了所提方法的有效性及可行性.     

基于改进观测器的分数阶超混沌Chen系统广义同步

基于分数阶微积分的预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Chen系统,并进行了数值仿真.仿真结果表明,分数阶超混沌Chen系统存在超混沌的最低阶数为 3.8 阶.根据分数阶稳定性理论,设计了一种改进的状态观测器,利用解析的方法求得广义同步的响应系统,从理论上证明了广义同步方法的可行性.最后,利用该同步方法实现了 3.8 阶超混沌Chen系统的广义同步,数值仿真结果证实了它的有效性.     

一类分数阶混沌系统的自适应滑模同步

针对一类含有扰动的分数阶混沌系统的同步问题,考虑系统所受干扰界未知和非线性环节Lipschitz常数难以计算等情况,构建了一种鲁棒性较强的分数阶积分滑模面,并且基于分数阶Lyapunov稳定性理论设计了自适应滑模控制器和未知参数自适应律.数值仿真结果验证了该控制方法是有效的,能够实现分数阶混沌系统的渐近同步.     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

分数阶Lü混沌系统的分析与电路模拟

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Lü系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

不同阶次的分数阶复值混沌系统的广义投影同步和广义错位投影同步

研究了分数阶复值混沌系统的同步问题。应用不等阶次分数阶实值混沌系统的同步和复值混沌系统的同步方法,提出了广义投影同步和广义错位投影同步。针对驱动系统和响应系统阶次不相同的情况,基于分数阶非线性系统稳定性理论,以复值分数阶Chen系统为例,运用自适应控制方法设计反馈控制器,将不等阶分数阶复值系统同步问题转化为可以讨论的等阶复值系统同步问题,并通过理论分析和数值仿真验证了该理论的有效性。     

分数阶Lu混沌系统的同步控制新方法研究

应用分数阶系统稳定性理论,针对L分数阶混沌系统,设计了一种同步控制新方法.仅在分数阶混沌响应系统中添加一个控制器,便可使该系统之间达成有效同步.为了提高通信系统的保密性,实现复杂的非周期信息的安全传输,基于混沌模拟通信技术,将该方案应用到混沌掩盖保密通信中.在接收端利用同步后的混沌信号进行去掩盖,从而恢复出有用信息.同时给出了理论分析与数值仿真结果.     

两个异结构分数阶超混沌系统的同步

异结构的分数阶超混沌系统在保密通信领域更具有普遍性和安全性,研究异结构的分数阶超混沌系统同步问题具有重要意义。基于分数阶稳定性理论,利用积极主动控制方法,设计了两异结构分数阶超混沌系统同步方案,实现了两个异结构分数阶超混沌系统的同步。理论证明与数值模拟验证了设计方法的可行性和有效性。     

一类分数阶超混沌系统及其在扩频通信中的应用

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟。通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性。当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性。然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案。该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址( CDMA)通信系统中的伪随机序列( PN序列)。最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性。     

整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

非同元次分数阶混沌系统的组合同步

本文基于追踪控制的思想,分别利用非同元次分数阶线性系统的稳定性理论与分数阶混沌系统稳定性判定定理给出了控制器的不同选择方案,并从理论上证明了它们都能实现三个非同元次分数阶L u系统的组合同步.最后,通过数值仿真验证理论的正确性和控制策略的有效性.     

基于滑模控制的不确定分数阶Duffling混沌系统的有限时间同步

基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,采用终端滑模控制方法研究不确定分数阶Duffling系统的有限时间混沌同步问题,通过设计分数阶滑模面和控制器得到主从系统取得滑模同步的充分条件.仿真实例验证了该设计方案下混沌系统同步的可行性和有效性.     

基于反馈线性化的分数阶混沌系统的同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一类分数阶混沌系统的同步方法,给出了同步控制器解析式,该方法简单,适用范围广.以分数阶Chen混沌系统、分数阶Rssler超混沌系统为例,进行了数值仿真,证实了该方法的有效性和可行性.     

不同维数分数阶混沌系统的Q-S同步

本文研究了不同维数的分数阶混沌系统的Q-S同步问题.以分数阶系统的稳定性理论和反馈控制理论为基础,通过增加维数的方法,把不同维数的分数阶混沌系统的同步问题转化为相同维数混沌系统之间的同步问题,设计了合适的同步控制器,实现了不同维数的分数阶混沌系统的Q-S同步,数值仿真进一步验证了所设计的控制器的有效性.